Контакты АО 'Издательский дом 'ГУДОК' (головной офис) Издательский Дом «Гудок» является старейшим издательским домом на рынке. С 23 декабря 1917 года «Гудок» издает одноименную ежедневную газету. Газета «Гудок» в двадцатых годах становится главным печатным изданием отечественных железнодорожников. За годы выпуска газеты в редакции «Гудка» работали такие известные писатели, как: Михаил Булгаков, Юрий Олеша, Валентин Катаев, Илья Ильф и Евгений Петров, Константин Паустовский и другие. За 100-летнюю историю Издательский Дом «Гудок» накопил огромный опыт и ресурсы по созданию профессиональных изданий от ежедневной газеты с федеральным распространением до отраслевых и корпоративных изданий, выходящих ограниченном тиражом, имеющих узкоцелевую направленность. Телефоны: +7 (499) 262-15-56, (499) 262-26-53 Факс: +7 (499) 550-44-05 E-mail: Сайт: Почтовый адрес: 105066, Москва, ул. Старая Басманная, д. «Гудок» изучил все изменения в расписании, объемах перевозок и количестве. Компании, сообщил собственный корреспондент «Гудка» Александр Матвеев. Смотреть профили людей по имени Александр Гудок. Присоединяйтесь к Facebook, чтобы связаться с Александр Гудок и другими вашими знакомыми. Александр Гудков (24 февраля 1983) - юморист, сценарист. Читайте полную биографию знаменитости. Фотографии, подробно о семье, видео, последние новости 2017. Александр Гудков – юморист, личная жизнь которого сегодня интересует широкую общественность не меньше, чем громкие скандалы с участием знаменитостей шоу-бизнеса. Его стремительная карьера и популярность вызывают зависть и некоторое недопонимание у коллег. И не удивительно, ведь Александр обладает весьма нетипичной внешностью и манерой исполнения. Сегодня о личной жизни Александра Гудкова известно мало. Шоумен и сценарист лишь говорит о том, что заводить семью ему просто некогда из-за постоянной загруженности на работе. А свою вторую половину, которой посвятил бы всю жизнь, пока, попросту, не нашел. Эти заявления только подогревают интерес публики, ведь злые языки и любители посплетничать все чаще говорят о нетрадиционной ориентации Александра Гудкова. Постоянная занятость Гудкова мешает его личной жизни Не секрет, что трудоголикам сложно обустроить семью и жить в браке долго и счастливо. Сам Александр говорит о том, что постоянная отдача работе мешает даже просто общаться с представительницами противоположного пола, потому серьезных отношений его жизни пока не намечается. Фото: Александр Гудков Лучшим другом он считает свою сестру. К семье Гудков относится с большим уважением, и, в отличие от многих современных представителей шоу-бизнеса полагает, что женитьба – невероятно серьезный шаг, к которому стоит отнестись с максимальной ответственностью. В личной жизни Александра Гудкова, как он сам утверждает, пока нет постоянной партнерши или девушки, с которой он бы встречался достаточно продолжительное количество времени. Представители СМИ пытаются сделать из этого факта повод для того, чтобы уличит юмориста в принадлежности к сексуальным меньшинствам. Они ссылаются на несколько женоподобный образ Александра на сцене и роли геев, которые давались ему уж очень удачно. Сам юморист говорит, что жениться ему пока еще рано, времени впереди достаточно, которое пока он предпочитает уделять своей работе. Помимо сцены и сочинением сценариев для юмористических передач, шоумен занимается еще и собственным бизнесом. Карьера Гудкова: играет, назло критикам Родился Александр Гудков в Подмосковье, его родина – небольшой город Ступино. Родителя Александра простые рабочие, трудящиеся на местном заводе. Они полагали, что сын должен пойти по их стопам, но не сложилось. Еще в средней школе Саша отличатся остроумием и постоянно придумывал шутки. В 11 классе он начал участвовать в КВН родной школы. В турнире он представлял собственный класс. Но, к счастью, на это выступление в качестве жюри попадает глава городской команды КВН. Он замечает талант молодого человека и по достоинству его оценивает. В дальнейшем Александр выступает в команде КВН города Ступино. Гудков на телепередаче «Импровизация» Будущая звезда начинает много времени проводить, придумывая новые шутки вместе с друзьями по команде. Тем не менее, он решает послушаться родителей и получить высшее образование и поступает в технологический университет в Москве. Там он изучает материаловеденье. Но за четыре года обучения. Александр так и не сумел полюбить эту серьезную, но скучную для него профессию. Сейчас Александр Гудков, чья личная жизнь сегодня интересует многих его поклонников, признается, что в университет он поступил только ради родителей, которые после окончания сыном ВУЗа могли быть спокойны за его будущее. С тех пор по специальности он так ни одного дня и не проработал. Зато выступления в командах КВН ему давались легко и удачно, шутки он писал вместе с сестрой Натальей, с ней нередко и выступал. Александра на тот момент отмечался в таких командах, как «Стихийное бедствие» и «Семейка-5». Но по-настоящему удачным, и, даже – скандальным, для молодого юмориста было участие в КВНовской команде – «Федор Двинятин». Здесь его ожидал настоящий успех. Игра в сборной повлияла на будущую карьеру Александра Гудкова, личная жизнь и фото которого сегодня живо обсуждаются в прессе и соцсетях. Команда успешно выступила в нескольких московских конкурсах, а затем – и на Сочинском фестивали КВН. Концерт тогда транслировался на первом канале. Гудков участвовал в КВНе После этого успеха сборную пригласили в Высшую лигу КВН, которую вел сам Александр. Несмотря на огромное количество талантливых и ярких команд в лиге, «ФД» выгодно отличалась своей абсурдностью и необычным стилем. Критики на него реагировали неоднозначно, зато среди зрителей «Федор Двинятин» пользовалась большим успехом. Александр был самым ярким участником молодой команды КВН. Александр Гудков уже тогда придумал для себя образ «Женственного мачо», благодаря которому прославился и он, и вся сборная, в которой играл талантливый актер. В этом образе он и исполнял большинство своих ролей, и – вскоре стал настоящей знаменитостью среди миллионов зрителей. Он стал для него визитной карточкой, а еще – причиной того, что журналисты, осуждая личную жизнь Александра Гудкова, нестандартную ориентацию приписывают звезде уже на протяжении многих лет. Конечно, эти слухи только приумножают популярность актера и сценариста. Настоящий фурор произвел образ Валерия Леонтьева в одном из выступлений сборной «Федор Двинятин». Публика тогда была в полном восторге от игры Гудкова, зато члены жюри практически пришли в негодования от такого формата шуток команды и самого выступления Александра. Особенное недовольство выразили Юлий Гусман и Константин Эрнст. Для своего роста Александр, и правда, выглядит довольно худощавым, это касается и лица, и фигуры. Но необычная внешность прекрасно дополняет его образ, не похожий ни на одного другого артиста, выступающего в современном юмористическом жанре. Гудков одновременно напоминает американского киногероя и русского Иванушку Дурачка. Не удивительно, что личная жизнь Александра Гудкова и его фото нередко становятся поводом для насмешек со стороны журналистом и критиков. Но, публике он нравится, а коллеги по сцене утверждают, что с Сашей работать легко и приятно, он прост в общении и не страдает звездной болезнью, как многие артисты, добившиеся такой популярности. Карьера на телевидении Не всем известно, что карьеру на телевидении Александр Гудков начал в качестве сценариста. Первым его проектом было женское юмористическое шоу «Comedy Woman». Он тогда создавал сценарии для легких, несколько необычных миниатюр. В скором времени в шоу пришла работать его бывшая коллега и хорошая подруга – Наталья Медведева, с которой они вместе принимали участие в команде «Федор Двинятин». Она сегодня является одной из самых ярких участниц женского Камеди. В качестве сценариста Александр чувствовал себя вполне комфортно, здесь можно было не забыть о строгих рамках и форматах, с которыми постоянно приходилось сталкиваться во время игры в КВНе. Александр Гудков в «Comedy Woman» Вскоре они с Медведевой начали выступать в шоу вместе, создавая одни из самых ярких и запоминающихся миниатюр. Гудкова можно увидеть на одной сцене и с другими участницами проекта. Нетипичные манеры и внешность являются особой изюминкой «Камеди Вумен» несмотря на то, что преимущественно в шоу выступают именно девушки. Затем в карьере артиста был проект «Смех в большом городе», где Александр выступал в качестве ведущего. А после него – еще одна юмористическая передача, которую он вел совместно с другим известным юмористом – Александром Незлобиным. Это был проект – «Незлобин и Гудков». Но через некоторое время артист стал ведущим еще одного популярного шоу – «Yesterday Live», на роль ведущего в котом Александра утвердили сразу после того, как он прочитал первый пробный текст. Это было в 2010-м году. В 2012 Гудков решил себя попробовать в новой профессии – актер дубляжа. Здесь у него тоже все получается, он озвучивает одну из ролей в мультфильме «Ральф» и картине «Школьные хроники Анжелы». К тому времени ведущий, артист и сценарист уже полноценно работал на Первом канале. Фото, личная жизнь и ориентация Александра Гудкова уже тогда не давали покоя журналистам и зрителям. Он постоянно появлялся на экранах то одного, то другого громкого проекта, и личность звезды просто не могла оставаться незамеченной. Есть ли в личной жизни Александра Гудкова жена? Этот вопрос интересовал и многих поклонниц шоумена, ведь яркая и харизматичная внешность выгодно отличает его от других звезд юмора, которых можно увидеть на экранах телевизоров. «Вечерний Ургант» – еще один из проектов, в которых Александр является сценаристом, закадровым голосом и ведущим. Сегодня Саша Гудков продолжает сниматься в этом шоу, а также – работает в проекте «Comedy Woman». Сам Гудков признается, что, несмотря на большое количество прекрасных женщин, которые постоянно окружают его на работе, он пока не встретил ту самую, с которой мог бы создать семью. Хотя он уже давно мечтает о семейных отношениях и домашнем уюте. В том, что в свои годы Александр все еще не женат, он винит работу, требующую много времени и усилий. А также – постоянную занятость. Жилка бизнесмена Сегодня известно, что помимо талантов сценариста, юмориста, артиста и ведущего, Александр Гудков ведет успешный бизнес. Он еще несколько лет назад открыл мужскую парикмахерскую. В сущности, парикмахерской он называет свой салон «Boy Cut» в качестве шутки. Сюда приходят как поклонники звезды, так и простые обыватели, желающие стильно и с пользой провести время. Салон является чисто мужским. Наверное, это – еще один повод обсудить и придумать пикантные моменты личной жизни Александра Гудкова в 2017 году. Известно, что салон приносит Гудкову неплохую прибыль. Несмотря на то, что Саша добился больших успехов на сцене, телевидении и в бизнесе, родители все еще им недовольны. Они полагают, что сыну следовало работать по специальности, ходить на завод и нарабатывать стаж. Затем – получать хорошую пенсию и растить внуков. Но, Гудков сам выбрал свою судьбу, и на сегодняшний день ни капли об этом не жалеет.
0 Comments
Название: Практический курс английского языка 1 курс Автор: В.Д. Аракин Издательство: Владос Год: 1998 Страниц: 514 Формат: djvu + mp3 Размер: 75.61 МБ Качество: хорошее Серия учебников 'Практический курс английского языка' предназначена для студентов педагогических вузов и предполагает преемственность в изучении английского языка с I по V курс. Цель учебника - обучение устной речи на основе автоматизированных речевых навыков. В архиве представлены Аудио материалы к знаменитому учебнику В.Д. Аракина Практический курс английского языка. Книги из данной серии: • Практический курс английского языка 1 курс • • • • •. Описание: Аудио материалы к знаменитому учебнику В. Аракина Практический курс английского языка. Дополнительная информация: Аудио записано с кассеты (возможны шумы). Год: 1998 Автор: В. Аракин Название: Аудиозаписи к учебнику 'В. - Практический курс английского языка. 1 курс' Жанр: Аудио материалы к учебнику Издательство: ВЛАДОС Аудио: MP3, 128kbit Продолжительность: 01:17:53 Сам учебник Практический курс английского языка. 1 курс под редакцией В. Аракина можно скачать. Информация, расположенная на данном сервере, предназначена исключительно для частного использования в образовательных целях и не может быть загружена/перенесена на другой компьютер. Ни владелец сайта, ни хостинг-провайдер, ни любые другие физические или юридические лица не могут нести никакой отвественности за любое использование материалов данного сайта. Входя на сайт, Вы, как пользователь, тем самым подтверждаете полное и безоговорочное согласие со всеми условиями использования. Авторы проекта относятся особо негативно к нелегальному использованию информации, полученной на сайте. No files you see here are hosted on the server. Links available are provided by site users and administation is not responsible for them. Слушать мп3 музыку аракин 1 курс онлайн бесплатно.. Вся музыка на данной странице - аракин 1 курс.mp3 доступна для бесплатного не коммерческого онлайн прослушивания. Вы зашли на данный сайт, значит Вы ищите где можно скачать эту песню аракин - аракин 1 курс аудио 1часть на свой андройд или воспроизвести её онлайн? Бесспорно Вы, попали по адресу, здесь скачать любую музыку в формате мп3 можно без дополнительных проблем и регистрации, все быстро,. Скачать и слушать онлайн «Аракин 1 Курс 1». Тут Вы можете слушать и скачать Аракин 1 Курс 1 в формате mp3 бесплатно без регистрации, а также много другой интересной музыки. Исполнитель: аракин 1 курс Песня: 1. Песни «аракин. Аракин – аракин 1 курс аудио 1часть 35:32. Аракин вводный курс. It is strictly prohibited to upload any copyrighted material without explicit permission from copyright holders. If you find that some content is abusing you feel free to contact administation. ОФИЦИАЛЬНАЯ ГРУППА сети фитнес центров 'БУШИДО' E-mail г.Альметьевск: [email protected] E-mail г.Бугульма: [email protected] E-mail г.Азнакаево: [email protected]. Будущая легенда бушидо Нобухико Такада родился 4 декабря 1962 года в Канагаве, Япония. С детства Такада начал увлекаться боевыми искусствами. Бусидо́ (встречается неверная транслитерация с английского бушидо́; от названия «кодекса чести» японского самурая) — телевизионное название программы, содержащей бои федерации Union of Wrestling Force international (UWFi). Бусидо сочетает в себе элементы кикбоксинга, спортивной борьбы,. Группа ТОКСБЕ 'Бушидо' в Одноклассниках. Проведение занятий по спортивному и традиционному джиу-джитсу, грэпплинг, работа против оружия. Добро пожаловать. БЕСПЛАТНАЯ доставка суши и роллов по городу выполняется в течении 1 часа, в связи с загруженностью кухни время может увеличиться. Уточняйте у оператора. Просим Вас обратить внимание на условия доставки! Минимальная сумма заказа для бесплатной доставки: Сормовский. Bushido (настоящее имя — Анис Мохаммед Юсуф Ферчичи; род. 28 сентября 1978 года в Бонне), также известный под псевдонимом Sonny Black — немецкий рэпер из Берлина, читающий в стиле гэнгста-рэп. Он также является владельцем звукозаписывающего лейбла ersguterjunge и занимается. В его арсенале занятия карате, дзюдо, джиу-джитсу и другие. Каждым из них Такада владеет прекрасно. Но основным боевым искусством Такада избрал бушидо, которое включает в себя все лучшее из всех боевых искусств. Тренировки к первому бою проходили в федерации New Japan Dojo. 9 мая 1981 года, в возрасте 19 лет Такада вышел на профессиональный ринг. И с этого дня Такада начал свой путь к успеху. Путь был непростой и долгий. С каждым годом его мастерство росло. В 1984 году Такада приходит в федерацию UWFi. В этой федерации Такада проводит бои со звездой бушидо Акирой Маедой. Естественно не все поединки заканчивались в пользу Такады. Но все, же ему удалось несколько раз победить Маеду. В начале 90- годов, появляется интернациональная федерация UWFi, созданная Такадой. С этого момента у Такады начинается плодотворный период. Такада был на высоте. Два человека могло драться с ним на равных. Это Казуо Ямазаки из Токио и Гарри Олбрайт из Монтаны. Такада и Олбрайт были постоянными соперниками, поскольку оба были непобедимые. За 5 лет существования федерации UWFi, в личных боях с Олбрайтом Такада всего дважды терпел поражения. Такада занял первую строчку в рейтинге. 1993 год, Такаде 31 год. Именно в этом году, состоялся важный бой для Такады. Бой за титул абсолютного чемпиона в тяжелом весе. Соперником Такады в этом бою стал Гарри Олбрайт. Бой был трудный и изматывающий. Но, несмотря на это Такада смог победить в этом бою и получить титул абсолютного чемпиона. Через два года вновь состоялся бой за титул чемпиона. Соперником Такады на этот раз стал Супер Вайдер. Соперник оказался сложнее и Такада в этом бою проиграл. В 1996 году, из федерации ушли все достойные соперники, с которыми мог бы вступить в бой Такада. Плюс падение посещаемости привело к закрытию федерации. Такада попытался провести свой собственный совместный с Прайдом турнир, но и он не имел особого успеха. Просуществовал немного больше двух лет. Турнир, просуществовал с 1996 по 1998 год. За год до закрытия своего турнира Такада становится штатным бойцом престижного турнира Прайд и работает там до 2002 года. В силу своего возраста Такада уже не имел такого успеха, какой был у него еще шесть лет назад. После ухода из Прайда Такада основал свою команду Takada Dojo. Это тренировочная федерация. Плюс Такада занимается обучением детей в федерации Diamond Kids. Пик популярности Такады пришелся на средину 90-х годов. Тогда, он был уже сформировавшимся бойцом, со своей техникой ведения боя. В своем первом чемпионском бою Такада был уже опытным бойцом. За 14 лет, что он провел на ринге, у него накопился колоссальный опыт, и он мог продумать свой следующий ход. Он умел правильно провести финальный болевой или финальный удар и выиграть. Сейчас Такада передает свой опыт подрастающему поколению. Но даже сейчас, по прошествии многих лет, на телевидении транслируются записи боев Такады. И, несмотря на то, что Такада уже не выступает, он пользуется большой популярностью не только у себя на родине, но и за границей. Как было сказано ранее Такада и Олбрайт были постоянными соперниками. Такада проиграл Олбрайту всего два раза. Для Олбрайта проигрыши Такаде были ударами по самолюбию. Олбрайт постоянно жаждал реванша. Он хотел показать, что он сильнее и лучше. Техники ведения боя Такады и Олбрайта были диаметрально противоположными. Такада пускал в ход мощные удары ногами, сильнейшие удары руками и всяческие болевые и удушающие приемы. А Олбрайт использовал только броски через себя. И, несмотря на разницу в росте, в весе, технике боя Такада выигрывал. Бои Такады и Олбрайта проходили в напряжении, потому что каждый из них хотел выиграть. Во время их боев в зале было напряженное молчание. На ринг Такада выходил всегда спокойным. Он умел контролировать свои эмоции и выходить на ринг спокойным. В спорте Такада достиг желаемого успеха. Он шел к нему долго. Упорно работал над собой, чтобы достичь желаемой цели. Были на пути неудачи, но он их преодолевал. После проигранных боев Такада усовершенствовал свои приемы, из-за несовершенства которых проиграл. Таким образом учитывая опыт этих боев, Такада достиг того уровня мастерства благодаря которому стал непобедимым. Опыт, приобретенный, за 17 лет проведенных на ринге помогал ему в боях следующих турниров. В Прайде Такада начал проигрывать не потому, что он не знал, какой лучше провести прием, а по причине возраста. В 2002-м году ему уже было 40 лет. А в этом возрасте сложнее драться потому, что уже нет той ловкости, которая была 10 лет назад. В настоящее время Такада не проводит бои, так как не является штатным членом ни одной федерации. Параллельно с работой с детьми, Такада задействован в проекте “Hustle” в роли «генерала армии монстров». На данный момент это его основные занятия. У слова «Бусидо» есть и другие значения: см.. Union of Wrestling Force International Основание 1991 Упразднена Расположение Ключевые фигуры,, и другие Отрасль Бусидо́ (встречается неверная транслитерация с английского бушидо́; от названия ) — телевизионное название программы, содержащей бои федерации Union of Wrestling Force international (UWFi). Бусидо сочетает в себе элементы кикбоксинга, спортивной борьбы, дзюдо и других единоборств. Правила бусидо определяют набор приёмов следующими ограничениями: • запрещаются удары кулаками, • запрещаются удары локтем в голову, • запрещаются удары головой, • запрещается атака соперника, лежащего на ринге либо опирающегося всеми четырьмя конечностями на ринг. Всё остальное разрешено. Несмотря на широкий спектр возможных приёмов, борцы предпочитают болевые и удушающие приёмы. Длительность боя составляет 15, 20, 30, 45 или 60 минут. Каждому борцу перед поединком начисляется по 15 баллов. Баллы снимаются: • при броске противником через себя — 1 балл, • при касании каната ринга, когда противник применяет болевой или удушающий приём, — 1 балл. При этом проведение приёма прекращается, соперники расходятся в разные углы ринга, и бой продолжается, • при нокдауне — 3 балла. Борец признаётся побеждённым в следующих случаях: • потеря всех 15 баллов, • нокаут, • борец сам сдался при проведении противником болевого или удушающего приёма (наиболее частая причина поражений), • по истечении времени поединка боец имеет очков меньше, чем у противника, • дисквалификация из-за нарушения правил или неспортивного поведения. Также соревнования могут проводиться парами, при этом на ринге борются только два борца, имеющих возможность в любой момент смениться на напарника (разумеется, если противник не применяет захват). Известные борцы [| ]. Бланки на заказ. Готовые бланки Бланки благодарственных писем формата А3, А4 на заказ и готовые формата А4: Б01-04 ВНИМАНИЕ! На благодарностях можно поменять ВСЁ по вашему желанию, цвет, название, фон, логотип. Стоимость 1 бланка при заказе от 50 шт: без изменений 30 рублей; со вставкой логотипа 30 + 10 = 40рублей; со вставкой одинакового текста и логотипа 30 + 20 = 50 рублей. Дизайн нового бланка 3000-5000 рублей. Бланк Благодарственное письмо установленный образец, первого вида. Скачать Бланк благодарственного письма word. Портфолио учащихся 1 класса. Предлагаю шаблоны грамот, дипломов для детей в формате Word, которые вы легко можете. Благодарственное письмо Московской областной Думы. Дискре́тная матема́тика — область, занимающаяся изучением структур, которые возникают как в пределах самой математики, так и в её приложениях. К числу таких структур могут быть отнесены конечные группы, конечные, а также некоторые математические модели преобразователей информации, конечные автоматы, и так далее. Это примеры структур конечного (финитного) характера. Раздел дискретной математики, изучающий их, называется конечной математикой. Иногда само это понятие расширяют до дискретной математики. Дискретная математика и комбинаторика.: пер. / Джеймс Андерсон – М.: Вильямс, 2004. – 960 с.: ил. Бардачов Ю.М., Соколова Н.А., Ходаков В.Є. Дискретна математика. – К.: Вища школа, 2002. Д., Кирилов А.И., Бурковская М. А., Зимина О. О тенденциях. Возможность загружать, редактировать и создавать новые текстовые документы, электронные таблицы и презентации. Журнал 'Дискретная математика' издается Отделением математики Российской академии наук с 1989 года. В течение года выпускается один том, состоящий из четырех выпусков. В журнале публикуются оригинальные статьи объемом до одного печатного листа по различным разделам дискретной. Практикум по дискретной математике. Учебно-методическое пособие.. Хаггарти Дискретная математика для программистов Москва: Техносфера, 2003. Дискретная математика. Дискретная математика. Разбиения с заданной спецификацией. Помимо указанных конечных структур, дискретная математика изучает некоторые алгебраические системы, бесконечные графы, вычислительные схемы определённого вида, клеточные автоматы и т. д. В качестве синонима иногда употребляется термин «дискретный анализ». • Wilson Robin Four Colors Suffice. — Penguin Books, 2002. — Литература • Андерсон Джеймс. Дискретная математика и комбинаторика = Discrete Mathematics with Combinatorics. — М.: «Вильямс», 2006. — С. 960. — • Белоусов А. И., Ткачев С. Б. Дискретная математика. Серия: Математика в техническом университете. Изд-во: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001.- 744 с., 5-7038-1270-4 • Виленкин Н. Комбинаторика. — М., 1969. • Ерусалимский Я. М.. — М., 2000. • Иванов Б. Н. Дискретная математика. Алгоритмы и программы. Издательство: Физматлит, 2007. — 408. • Капитонова Ю. В., Кривой С. Л., Летичевский А. А., Луцкий Г. Лекции по дискретной математике. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — С. 624. — • Кемени Дж., Снелл Дж., Томпсон Дж. Введение в конечную математику. — М., 1963. — С. 486. • МЭС (1995), — М., БРЭ. • Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. — 2-е изд. — СПб.:, 2005. — С. 364. — • Редькин Н. П. Дискретная математика. Издательство: Лань, 2006. — 96. • Романовский И. Дискретный анализ. — 4-е изд. — СПб.: Невский Диалект; БХВ-Петербург, 2008. — С. 336. • Яблонский С. В.. — М.: Наука, 1979. — С. 272. Также • • Ссылки • • — дискретная математика и математическая кибернетика. • — дискретная математика в • Ю. П. Шевелёв. Дискретная математика. Теория конечных автоматов. Теория графов. Смотреть что такое 'Дискретная математика' в других словарях: • — то же, что конечная математика Большой Энциклопедический словарь • — то же, что конечная математика. * * * ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА, то же, что конечная математика (см. КОНЕЧНАЯ МАТЕМАТИКА) Энциклопедический словарь • — конечная математика, раздел математики, занимающийся изучением св в объектов конечного характера. К их числу могут быть отнесены, напр., конечные группы, конечные графы, нек рые матем. Модели преобразователей информации. Основа Большой энциклопедический политехнический словарь • — то же, что конец ноя математика Естествознание. Энциклопедический словарь • — научный журнал РАН, с 1989, Москва. Учредитель (1998) Отделение математики РАН. 4 номера в год Энциклопедический словарь • — У этого термина существуют и другие значения, см. Теория функциональных систем (значения). Теория функциональных систем раздел дискретной математики, занимающийся изучением функций, описывающих работу дискретных преобразователей. В теории Википедия • — (греч. Mathematike от mathema наука), наука, в которой изучаются пространственные формы и количественные отношения. Математика преимущественно наука о числах, скалярных величинах и сравнительно простых геометрических фигурах; Большой Энциклопедический словарь • — Евклид. Деталь «Афинской школы» Рафаэля Математика (от др. Греч Википедия • — и; ж. Mathēmatikē] 1. Наука о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Элементарная м. Прикладная м. Законы математики. // Учебный предмет, изучающий эту науку. Экзамен по математике. Преподавать Энциклопедический словарь • — Эта статья предлагается к удалению. Пояснение причин и соответствующее обсуждение вы можете найти на странице Википедия:К удалению/22 ноября 2012. Пока процесс обсуждени Википедия. В пособии изложены основные разделы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с теорией множеств, теорией отношений, теорией графов илогикой. Материал построен на •, А. В пособии изложены основные разделы современной дискретной математики. Рассматриваются вопросы, связанные с теорией множеств, теорией отношений, теорией графов илогикой. Материал построен на •, И. Книга содержит следующие разделы: теория множеств, комбинаторика, графы, математическая логика, конечные автоматы, теория алгоритмов, теория чисел, алгебраическиесистемы. Поскольку дискретная. Федеральное агентство по образованию Новомосковский институт (филиал) Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Российский химико-технологический университет имени Д.И. Менделеева» T.П. Емельянов Практикум по дискретной математике (часть 1) Учебно-методическое пособие Новомосковск 2007 Оглавление Введение............. 5 Практическая работа № 1 Изучение методов сортировки данных.. 6 1.1 Теоретическая часть.......... 6 1.2 Методы, используемые при поиске и сортировке.... 9 1.2.1 Основные понятия.......... 9 1.2.2 Поиск............. 10 1.2.3 Оценки времени исполнения........ 18 1.2.4 Сортировки........... 19 1.3 Практическая часть.......... 40 1.3.1 Содержание отчёта по практической работе..... 40 1.3.2 Приложение на Delphi, в котором представлена работа некоторых методов сортировки и поиска........... 40 1.3.3 Пример выполнения.......... 51 1.3.4 Варианты заданий.......... 53 1.4 Вопросы для самопроверки........ 62 Практическая работа № 2 Представление множеств в компьютере. 64 2.1 Теоретическая часть.......... 64 2.1.1 Множества и операции над ними....... 64 2.1.2 Представление множеств и отношений в программах... 67 2.1.4 Представление множеств в приложениях на Delphi... 82 2.1.5 Характеристический вектор множества...... 83 2.2 Практическая часть.......... 85 2.2.1 Задание к работе.......... 85 2.2.2 Примеры выполнения......... 86 2.2.3 Варианты заданий.......... 90 2.3 Вопросы для самопроверки........ 92 Практическая работа № 3 Элементы теории графов.... 94 3.1 Теоретическая часть.......... 94 3.2 Практическая часть.......... 111 3.2.1 Задание к работе.......... 111 3.2.2 Примеры выполнения......... 111 3.2.3 Вариантв заданий.......... 117 Практическая работа № 4 Элементы теории множеств и алгебры логики 122 4.1 Указание к выполнению......... 122 4.2 Задание к работе.......... 122 4.3 Практическая часть.......... 122 4.4 Вопросы для самопроверки........ 133 Практическая работа № 5 Исследование логических функций.. 135 5.1 Задание к работе.......... 135 5.2 Практическая часть.......... 135 5.2.1 Пример выполнения......... 135 5.2.2 Варианты заданий.......... 138 5.3 Вопросы для самопроверки........ 140 Практическая работа № 6 Изучение методов минимизации логических функций............... 142 6.1 Краткие теоретические сведения....... 142 6.2 Практическая часть.......... 144 6.2.1 Задание к работе.......... 144 6.2.2 Примеры выполнения......... 144 6.3 Вопросы для самопроверки........ 147 Практическая работа № 7 Моделирование работы узлов компьютера с помощью Еxcel.............. 149 7.1 Теоретическая часть.......... 149 7.2 Практическая часть.......... 152 7.2.1 Схемы сравнения кодов......... 153 7.2.2 Дешифраторы........... 158 7.3 Задания к работе.......... 160 7.4 Вопросы для самопроверки........ 164 Список литературы........... 165 В практикум включены необходимые теоретические сведения, содержание работ, примеры выполнения, варианты заданий, вопросы по самоконтролю знаний для 7 практических работ. Некоторые практические работы относятся к нескольким разделам дисциплины, поэтому для них можно, не «привязывая» к конкретному разделу, выполнять описание в виде отдельных приложений. Все практические работы выполняются с использованием компьютера. Практическая часть дисциплины адаптирована для обучения будущих специалистов по обработке информации. Практикум содержит дополнительные сведения из теории множеств, теории графов и алгебры логики, описание практических работ, запланированных для выполнения студентами в процессе изучения предмета с привлечением средств Excel, Delphi. Содержание пособия полностью соответствует требованиям программы дисциплины и относится к практической части. Подготовка рукописи вызвана необходимостью создания учебного пособия для студентов, т. Подобные практикумы по дискретной математике отсутствуют. Практикум содержит краткое изложение теории, которая относится непосредственно к выполнению работ, варианты заданий, примеры выполнения. В конце каждого раздела приведены контрольные вопросы. Студенту предлагается выполнить индивидуальные задания. Некоторые практические работы являются традиционными, и составные части их представлены в учебниках и методических разработках других вузов, основная часть является авторской. Недостатком является отсутствие практической работы по нечётким множествам. Пособие может быть рекомендовано студентам дневной и заочной форм обучения. Изучение методов сортировки данных Цель работы: изучение наиболее известных методов сортировки данных и их использование на примерах конкретных задач. 1.1 Теоретическая часть Для дискретного анализа характерно, что самые простые, казалось бы, ничем не примечательные задачи могут быть предметом серьёзного научного исследования. Здесь мы рассматриваем одну из таких простых задач, которая часто встречается в приложениях, называется задачей сортировки и до сих пор остается интересной. При рассмотрении данного круга задач необходимо предварительно изучить тему «Множества и отношения». Рефлексивное, транзитивное, но антисимметричное отношение R на множестве A называется частичным порядком. Частичный порядок важен в тех ситуациях, когда мы хотим как-то охарактеризовать старшинство. Иными словами, решить при каких условиях можно считать, что один элемент множества превосходит другой. Примеры частичных порядков. «£» на множестве вещественных чисел; «Ì» на подмножествах универсального множества; «делит» на множестве натуральных чисел. Множества с частичным порядком принято называть частично упорядоченными множествами (ч. Если R – отношение частичного порядка на множестве A, то при х. Y и xRy мы называем x предшествующим элементом или предшественником, а y – последующим. У произвольно взятого элемента y может быть много предшествующих элементов. Однако если x предшествует y, и не существует таких элементов z, для которых xRz и zRy, x называется непосредственным предшественником (иначе говорят, что y покрывает x ) и обозначается x 0). Определить, каким по счёту идёт в последовательности a 1, a 2,, a n член, равный x. Если такого члена нет, то предусмотреть соответствующее сообщение. В этом примере мы сталкиваемся с задачей поиска. «Одно из наиболее часто встречающихся в программировании действий – поиск. Он же представляет собой идеальную задачу, на которой можно испытывать различные структуры данных» – пишет Н. Теория поиска – важный раздел теории информации. Очевидно, что с отсортированными (упорядоченными) данными работать намного легче, чем с произвольно расположенными. Упорядоченные данные позволяют эффективно их обновлять, исключать, искать нужный элемент и т. Достаточно представить, например, словари, справочники, списки кадров в неотсортированном виде и сразу становится ясным, что поиск нужной информации является труднейшим делом. 1.2 Мето 1.2.1 Основные понятия Существуют различные алгоритмы сортировки данных. И понятно, что не существует универсального, наилучшего во всех отношениях алгоритма сортировки. Эффективность алгоритма зависит от множества факторов, среди которых можно выделить основные: – числа сортируемых элементов; – степени начальной отсортированности (диапазона и распределения значений сортируемых элементов); – необходимости исключения или добавления элементов; – доступа к сортируемым элементам (прямого или последовательного). Принципиальным для выбора метода сортировки является последний фактор [16]. Если данные могут быть расположены в оперативной памяти, то к любому элементу возможен прямой доступ. Удобной структурой данных в этом случае выступает массив сортируемых элементов. Если данные размещены на внешнем носителе в файле последовательного доступа, то к ним можно обращаться последовательно. В качестве структуры подобных данных можно взять файловый тип [9]. В этой связи выделяют сортировку двух классов объектов: массивов (внутренняя сортировка) и файлов (внешняя сортировка). Процедура сортировки предполагает, что при наличии некоторой упорядочивающей функции F расположение элементов исходного множества меняется таким образом,. Где знак неравенства понимается в смысле того порядка, который установлен в сортируемом множестве. Поиск и сортировка являются классическими задачами теории обработки данных, решают эти задачи с помощью множества различных алгоритмов. Рассмотрим наиболее популярные из них. 1.2.2 Поиск Для определенности примем, что множество, в котором осуществляется поиск, задано как массив: var a: array [0.N] of item; где item – заданный структурированный тип данных, обладающий хотя бы одним полем (ключом), по которому необходимо проводить поиск. Результатом поиска, как правило, служит элемент массива, равный эталону, или отсутствие такового. Важно знать и про ассоциативную память. Это можно понимать как деление памяти на порции (называемые записями), и с каждой записью ассоциируется ключ. Ключ – это значение из некоторого вполне упорядоченного множества, а записи могут иметь произвольную природу и различные параметры. Доступ к данным осуществляется по значению ключа, которое обычно выбирается простым, компактным и удобным для работы. Дерево сортировки – бинарное дерево, каждый узел которого содержит ключ и обладает следующим свойством: значения ключа во всех узлах левого поддерева меньше, а во всех узлах правого поддерева больше, чем значение ключа в узле. Таблица расстановки. Поиск, вставка и удаление, как известно, – основные операции при работе с данными [16]. Мы начнем с исследования того, как эти операции реализуются над самыми известными объектами – массивами и (связанными) списками. Массивы На рисунке 1.1 показан массив из семи элементов с числовыми значениями. Чтобы найти в нем нужное нам число, мы можем использовать линейный поиск (процедура представлена на псевдокоде, подобном языку Паскаль): int function SequentialSearch (Array A, int Lb, int Ub, int Key); begin for i = Lb to Ub do if A (i) = Key then return i; return –1; end; Максимальное число сравнений при таком поиске – 7; оно достигается в случае, когда нужное нам значение находится в элементе A[6]. Различают поиск в упорядоченном и неупорядоченном массивах. В неупорядоченном массиве, если нет никакой дополнительной информации об элементе поиска, его выполняют с помощью последовательного просмотра всего массива и называют линейным поиском. Рассмотрим программу, реализующую линейный поиск. Очевидно, что в любом случае существуют два условия окончания поиска: 1) элемент найден; 2) весь массив просмотрен, и элемент не найден. Приходимкпрограмме: While (a[i]x) and (ix then Write (‘Заданногоэлементанет’) Если известно, что данные отсортированы, можно применить двоичный поиск: int function BinarySearch (Array A, int Lb, int Ub, int Key); begin do forever M = (Lb + Ub)/2; if (Key A[M]) then Lb = M + 1; else return M; if (Lb > Ub) then return –1; end; Переменные Lb и Ub содержат, соответственно, верхнюю и нижнюю границы отрезка массива, где находится нужный нам элемент. Мы начинаем всегда с исследования среднего элемента отрезка. Если искомое значение меньше среднего элемента, мы переходим к поиску в верхней половине отрезка, где все элементы меньше только что проверенного. Другими словами, значением Ub становится равным ( M – 1) и на следующей итерации мы работаем с половиной массива. Таким образом, в результате каждой проверки мы вдвое сужаем область поиска. Так, в нашем примере, после первой итерации область поиска – всего лишь три элемента, после второй остается всего лишь один элемент. Таким образом, если длина массива равна 6, нам достаточно трех итераций, чтобы найти нужное число. Рисунок 1.1 – Массив Двоичный поиск – очень мощный метод. Если, например, длина массива равна 1023, после первого сравнения область сужается до 511 элементов, а после второй – до 255. Легко посчитать, что для поиска в массиве из 1023 элементов достаточно 10 сравнений. Кроме поиска нам необходимо бывает вставлять и удалять элементы. К сожалению, массив плохо приспособлен для выполнения этих операций. Например, чтобы вставить число 18 в массив на рисунке 1.1, нам понадобится сдвинуть элементы A [3] A [6] вниз – лишь после этого мы сможем записать число 18 в элемент A [3]. Аналогичная проблема возникает при удалении элементов. Для повышения эффективности операций вставки / удаления предложены связанные списки. Иначе двоичный поиск (бинарный поиск) называют поиском делением пополам. В большинстве случаев процедура поиска применяется к упорядоченным данным (телефонный справочник, библиотечные каталоги и пр.). Односвязные списки На рисунке 1.2 те же числа, что и раньше, хранятся в виде связанного списка; слово «связанный» часто опускают. Предполагая, что X и P являются указателями, число 18 можно вставить в такой список следующим образом: X->Next = P->Next; P->Next = X; Списки позволяют осуществить вставку и удаление очень эффективно. Поинтересуемся, однако, как найти место, куда мы будем вставлять новый элемент, т. Каким образом присвоить нужное значение указателю P. Увы, для поиска нужной точки придется пройтись по элементам списка. Таким образом, переход к спискам позволяет уменьшить время вставки / удаления элемента за счет увеличения времени поиска. – Односвязный список Поиск в бинарных деревьях Мы использовали двоичный поиск для поиска данных в массиве. Этот метод чрезвычайно эффективен, поскольку каждая итерация вдвое уменьшает число элементов, среди которых нам нужно продолжать поиск. Однако операции вставки и удаления элементов не столь эффективны. Двоичные деревья позволяют сохранить эффективность всех трех операций – если работа идет со «случайными» данными. В этом случае время поиска оценивается как O (lg n ). Наихудший случай – когда вставляются упорядоченные данные. В этом случае оценка время поиска – O ( n ). Двоичное дерево – это дерево, у которого каждый узел имеет не более двух наследников. Пример бинарного дерева приведен на рисунке 1.5. Предполагая, что Key содержит значение, хранимое в данном узле, мы можем сказать, что бинарное дерево обладает следующим свойством: у всех узлов, расположенных слева от данного узла, значение соответствующего поля меньше, чем Key, у всех узлов, расположенных справа от него, – больше. Вершину дерева называют его корнем. Узлы, у которых отсутствуют оба наследника, называются листьями. Корень дерева на рисунке 1.3 содержит число 20, а листья – 4, 16, 37 и 43. Высота дерева – это длина наидлиннейшего из путей от корня к листьям. В нашем примере высота дерева равна 2. 1.3 – Двоичное дерево Чтобы найти в дереве какое-то значение, мы стартуем из корня и движемся вниз. Например, для поиска числа 16, мы замечаем, что 16 7, так что мы движемся вправо. Третья попытка успешна – мы находим элемент с ключом, равным 16. Каждое сравнение вдвое уменьшает количество оставшихся элементов. В этом отношении алгоритм похож на двоичный поиск в массиве. Однако, все это верно только в случаях, когда наше дерево сбалансировано. На рисунке 1.4 показано другое дерево, содержащее те же элементы. Несмотря на то, что это дерево тоже бинарное, поиск в нем похож, скорее, на поиск в односвязном списке, время поиска увеличивается пропорционально числу запоминаемых элементов. Рисунок 1.4 – Несбалансированное бинарное дерево Вставка и удаление Чтобы лучше понять, как дерево становится несбалансированным, посмотрим на процесс вставки пристальнее. Чтобы вставить 18 в дерево на рисунке 1.3 мы ищем это число. Поиск приводит нас в узел 16, где благополучно завершается. Поскольку 18 > 16, мы попросту добавляет узел 18 в качестве правого потомка узла 16 (рисунок 1.5). Теперь мы видим, как возникает несбалансированность дерева. Если данные поступают в возрастающем порядке, каждый новый узел добавляется справа от последнего вставленного. Это приводит к одному длинному списку. Обратите внимание: чем более «случайны» поступающие данные, тем более сбалансированным получается дерево. Удаления производятся примерно так же – необходимо только позаботиться о сохранении структуры дерева. Например, если из дерева на рисунке 1.5 удаляется узел 20, его сначала нужно заменить на узел 37. Это даст дерево, изображенное на рисунок 1.6. Рассуждения здесь примерно следующие. Нам нужно найти потомка узла 20, справа от которого расположены узлы с большими значениями. Таким образом, нам нужно выбрать узел с наименьшим значением, расположенный справа от узла 20. Чтобы найти его, нам и нужно сначала спуститься на шаг вправо (попадаем в узел 38), а затем на шаг влево (узел 37); эти двухшаговые спуски продолжаются, пока мы не придем в концевой узел, лист дерева. Унок 1.6 – Бинарное дерево после удаления узла 20 Разделенные списки Разделенные списки – это связные списки, которые позволяют вам прыгнуть ( skip ) к нужному элементу. Это позволяет преодолеть ограничения последовательного поиска, являющегося основным источником неэффективного поиска в списках. В то же время вставка и удаление остаются сравнительно эффективными. Оценка среднего времени поиска в таких списках есть O (lg n ). Для наихудшего случая оценкой является O ( n ), но худший случай крайне маловероятен. Идея, лежащая в основе разделенных списков, очень напоминает метод, используемый при поиске имен в адресной книжке. Чтобы найти имя, вы помечаете буквой страницу, откуда начинаются имена, начинающиеся с этой буквы. На рисунке 1.6, например, самый верхний список представляет обычный односвязный список. Добавив один «уровень» ссылок, мы ускорим поиск. Сначала мы пойдем по ссылкам уровня 1, затем, когда дойдем до нужного отрезка списка, пойдем по ссылкам нулевого уровня. Эта простая идея может быть расширена – мы можем добавить нужное число уровней. Внизу на рисунке 1.6 мы видим второй уровень, который позволяет двигаться еще быстрее первого. При поиске элемента мы двигаемся по этому уровню, пока не дойдем до нужного отрезка списка. Затем мы еще уменьшаем интервал неопределенности, двигаясь по ссылкам 1‑го уровня. Лишь после этого мы проходим по ссылкам 0‑го уровня. Вставляя узел, нам понадобится определить количество исходящих от него ссылок. Эта проблема легче всего решается с использованием случайного механизма: при добавлении нового узла мы «бросаем монету», чтобы определить, нужно ли добавлять еще слой. Например, мы можем добавлять очередные слои до тех пор, пока выпадает «решка». Если реализован только один уровень, мы имеем дело фактически с обычным списком и время поиска есть O ( n ). Однако если имеется достаточное число уровней, разделенный список можно считать деревом с корнем на высшем уровне, а для дерева время поиска есть O (lg n ). Поскольку реализация разделенных списков включает в себя случайный процесс, для времени поиска в них устанавливаются вероятностные границы. При обычных условиях эти границы довольно узки. Например, когда мы ищем элемент в списке из 1000 узлов, вероятность того, что время поиска окажется в 5 раз больше среднего, можно оценить как 1/ 1,000,000,000,000,000,000 (рисунок 1.7). 7 – Устройство разделенного списка 1.2.3 Оценки времени исполнения Для оценки эффективности алгоритмов можно использовать разные подходы. Самый бесхитростный – просто запустить каждый алгоритм на нескольких задачах и сравнить время исполнения. Другой способ – оценить время исполнения. Например, мы можем утверждать, что время поиска есть O ( n ) (читается так: о большое от n ). Это означает, что при больших n время поиска не сильно больше, чем количество элементов. Когда используют обозначение O (), имеют в виду не точное время исполнения, а только его предел сверху, причем с точностью до постоянного множителя. Когда говорят, например, что алгоритму требуется время порядка O ( n 2 ), имеют в виду, что время исполнения задачи растет не быстрее, чем квадрат количества элементов. Чтобы почувствовать, что это такое, посмотрите таблицу 1.1, где приведены числа, иллюстрирующие скорость роста для нескольких разных функций. Скорость роста O ( log 2 n ) характеризует алгоритмы типа двоичного поиска. – Скорость роста нескольких функций O(). Чтобы отсортировать массив длиной 100, прежде всего, найдем номер s, для которого h s ³ 100. Согласно приведенным цифрам, s = 5. Нужное нам значение находится двумя строчками выше. Таким образом, последовательность шагов при сортировке будет такой: 13–4–1. Ну, конечно, нам не нужно хранить эту последовательность: очередное значение h находится из предыдущего. Сортировка с помощью дерева Улучшенный метод сортировки выбором с помощью дерева. Метод сортировки прямым выбором основан на поисках наименьшего элемента среди неготовой последовательности. Усилить метод можно запоминанием информации при сравнении пар элементов. Этого добиваются определением в каждой паре меньшего элемента за n /2 сравнений. Далее n /4 сравнений позволит выбрать меньший из пары уже выбранных меньших и т. Получается двоичное дерево сравнений после n ‑1 сравнений, у которого в корневой вершине находится наименьший элемент, а любая вершина содержит меньший элемент из двух приходящих к ней вершин. Одним из алгоритмов, использующих структуру дерева, является сортировка с помощью пирамиды (Дж. Вильямс) [3]. Пирамида определяется как последовательность ключей h L h R, такая, что h i. Рисунок 1.14 – Форма uses wseme1; procedure TForm1. Button16Click (Sender: TObject); begin close; end; procedure TForm1. Button1Click (Sender: TObject); var i:integer; begin // генерируем множество, состоящее из случайных чисел Randomize; for i:=0 to StringGrid1. RowCount do StringGrid1. Cells [0, i]:=IntToStr (Random(10000)+1); end; procedure TForm1. FormCreate (Sender: TObject); begin Button1. Click(); end; procedure TForm1. Edit1Exit (Sender: TObject); begin // проверяемзаполненолиполе if edit1. Text=' then begin MessageDlg ('Введитечислонебольше 15', mtError, [mbOk, mbCancel], 0); exit; end else StringGrid1. RowCount:=strtoint (edit1. Text); StringGrid2. RowCount:=strtoint (edit1. Text); end; procedure TForm1. Button3Click (Sender: TObject); var n, minimum, j, i, obmen:integer; a:array [1.15] of integer; begin n:=strtoint (edit1. Text); // заданиемассива for j:=1 to n do a[j]:=StrToInt (StringGrid1. Cells [0, j‑1]); for j:=1 to n do begin minimum:=j; for i:=j+1 to n do if a[i] a [j+1] then begin obmen:=a[j]; a[j]:=a [j+1]; a [j+1]:=obmen; colicobmen:=TRUE; end; // выводмассива for i:=1 to n do stringgrid2. Cells [0, i‑1]:=inttostr (a[i]); until not colicobmen; stringgrid2. Cells [0, i‑1]:=inttostr (a[i]); end; procedure TForm1. Button5Click (Sender: TObject); var a:array [1.15] of integer; i, j, m, L, R, n, x:integer; begin n:=strtoint (edit1. Text); // заданиемассива for i:=1 to n do a[i]:=StrToInt (StringGrid1. Cells [0, i‑1]); for i:=2 to n do begin x:=a[i]; L:=1; R:=i; while L1 do begin L:=L‑1; SIFT (L, R); end; // сортировка while R>1 do begin x:=a[l]; a[l]:=a[R]; a[R]:=x; R:=R‑1; SIFT (1, R); end; // вывод отсортированного массива for k:=1 to n do stringgrid2. Cells [0, k‑1]:=inttostr (a[k]); end; procedure TForm1. Button8Click (Sender: TObject); var n:integer; a:array [1.15] of integer; i, j, x:integer; begin n:=strtoint (edit1. Text); // заданиеискомогомассива for i:=1 to n do a[i]:=StrToInt (StringGrid1. Cells [0, i‑1]); // алгоритмпузырьковойсортировки for i:=2 to n do for j:=n downto i do begin if a [j‑1]>a[j] then begin x:=a [j‑1]; a [j‑1]:=a[j]; a[j]:=x; end; end; // вывод отсортированного массива for i:=1 to n do stringgrid2. Cells [0, i‑1]:=inttostr (a[i]); end; procedure TForm1. Button9Click (Sender: TObject); var n:integer; a:array [1.15] of integer; i, j, k, L, R, x: integer; begin n:=strtoint (edit1. Text); for i:=1 to n do a[i]:=StrToInt (StringGrid1. Cells [0, i‑1]); L:=2; R:=-n; k:=n; repeat for i:=2 to n do for j:=-R downto L do begin if a [j‑1]>a[j] then begin x:=a [j‑1]; a [j‑1]:=a[j]; a[j]:=x; k:=j; end; end; L:=k+1; for i:=2 to n do for j:=L to R do begin if a [j‑1]>a[j] then begin x:=a [j‑1] end else a [j‑1]:=a[j]; a[j]:=x; k:=-j; end; R:=k‑1; until L>R; // вывод отсортированного массива for i:=1 to n do stringgrid2. Cells [0, i‑1]:=inttostr (a[i]); end; procedure TForm1. Button10Click (Sender: TObject); var n:integer; a:array [1.15] of integer; i:integer; procedure sort (L, R: integer); var i, j:integer; x, y:integer; begin i:=L; j:=R; x:=a[(L+R) div 2]; repeat while a[i]j; if L. Дополнение А В состоит из всех элементов множества А, которые не принадлежат В (см. Рисунок 2.4). Если мы оперируем подмножествами некоего большого множества U, мы называем U универсальным множеством для данной задачи. На наших диаграммах Венна прямоугольник как раз и символизирует это универсальное множество. Для подмножества А универсального множества U можно рассматривать дополнение А до U, т. Поскольку в каждой конкретной задаче универсальное множество фиксировано, множество U А обычно обозначают. Рисунок 2.6 – Диаграмма Венна симметрической разности А Δ В 2.1.2 Представление множеств и отношений в программах В этом параграфе рассматривается представление множеств в программах. Термин «представление» (еще употребляют термин «реализация») применительно к программированию означает следующее. Задать представление какого-либо объекта (в данном случае множества) – значит, описать в терминах используемой системы программирования структуру данных, используемую для хранения информации о представляемом объекте, и алгоритмы над выбранными структурами данных, которые реализуют присущие данному объекту операции. Предполагается, что в используемой системе программирования доступны такие общеупотребительные структуры данных, как массивы, структуры (или записи) и указатели. Таким образом, применительно к множествам определение представления подразумевает описание способа хранения информации о принадлежности элементов множеству и описание алгоритмов для вычисления объединения, пересечения и других введенных операций [5]. Следует подчеркнуть, что, как правило, один и тот же объект может быть представлен многими разными способами, причем нельзя указать способ, который является наилучшим для всех возможных случаев. В одних случаях выгодно использовать одно представление, а в других – другое. Выбор представления зависит от целого ряда факторов: особенностей представляемого объекта, состава и относительной частоты использования операций в конкретной задаче и т. Умение выбрать наиболее подходящее для данного случая представление является основой искусства практического программирования. Хороший программист отличается тем, что он знает много разных способов представления и умело выбирает наиболее подходящий. Множества и задачи информационного поиска Наиболее продуктивный подход к разработке эффективного алгоритма для решения любой задачи – изучить ее сущность. Довольно часто задачу можно сформулировать на языке теории множеств, относящейся к фундаментальным разделам математики. В этом случае алгоритм ее решения можно изложить в терминах основных операций над множествами. К таким задачам относятся и задачи информационного поиска, в которых решаются проблемы, связанные с линейно упорядоченными множествами [1]. Многие задачи, встречающиеся на практике, сводятся к одной или нескольким подзадачам, которые можно абстрактно сформулировать как последовательность основных команд, выполняемых на некоторой базе данных (универсальном множестве элементов). Например, выполнение последовательности команд, состоящих из операций поиск, вставка, удаление и минимум, составляет существенную часть задач поиска. Об этих и других подобных командах и пойдет речь ниже [12]. Рассмотрим несколько основных операций над множествами, типичных для задач информационного поиска. • Поиск ( а; S ) определяет, принадлежит ли элемент а множеству S;. Рисунок 2.7 – Дерево поиска минимума S Реализовать операцию удаление ( a, S ) на основе бинарных поисковых деревьев тоже просто. Допустим, что элемент а, подлежащий удалению, расположен в вершине v. Возможны три случая: • вершина v является листом; в этом случае v просто удаляется из дерева; • у вершины v в точности один сын; в этом случае объявляем отца вершины v отцом сына вершины v, удаляя тем самым v из дерева (если v – корень, то его сына делаем новым корнем); • у вершины v два сына; в этом случае находим в левом поддереве вершины v наибольший элемент b, рекурсивно удаляем из этого поддерева вершину, содержащую b, и присваиваем вершине v ключ b. (Заметим, что среди элементов, меньших а, элемент b будет наибольшим элементом дерева. Кроме того, вершина, содержащая b, может быть или листом, являющимся чьим-то правым сыном, или иметь только левое поддерево.) Ясно, что до выполнения операции удаление ( а, S ) необходимо проверить, не является ли дерево пустым и содержится ли элемент а в множестве S. Для этого придется выполнить операцию поиск ( а, S ), причем, и в случае положительного ответа необходимо выдать кроме ответа «да» и номер вершины, ключ которой совпадает с a (далее ключ вершины v будем обозначать через l ( v )). Кроме этого, для реализации операции удаление ( a, S ) требуется знать и номер вершины w, являющейся отцом вершины v. Саму же рекурсивную процедуру удаление ( а, S ) можно реализовать так, как показано ниже. Procedure удаление (а, S) begin if v – лист then удалить v из Т else (2) if v имеет только левого или только правого сына u then (3) if v имеет отца w then назначить и сыном w else сделать u корнем дерева, присвоив ему номер v else найти в левом поддереве v наибольший элемент b, содержащийся в вершине у; (6) return удаление (b, S); (7) l(v):=b; end Пример 2.2 Проследите за работой алгоритма удаление ( а, S ) для двоичного дерева поиска S, изображенного на рисунке 2.7, если a – это слово « if ». Слово « if » расположено в корне с номером 1, у которого два сына (вершины 2 и 3), поэтому выполняем строку (5) алгоритма. Наибольшее слово, меньшее « if » (лексикографически), расположенное в левом поддереве корня и находящееся в вершине 2, – это end. Вызываем процедуру удаление ( end, S ). Условие строки (2) алгоритма выполняется, так как вершина 2 с ключом end имеет только левого сына. Условие строки (3) не выполняется, так как удаляемая вершина является корнем. Поэтому переходим к строке (4): делаем вершину 2 корнем, сыновьями которого становятся вершины 4 (левым) и 3 (правым). Работа процедуры удаление ( end, S ) закончена. Продолжаем выполнение алгоритма (выполняем строку (7)): полагаем ключ вершины 1 равным « end » ( l ( I ):= end ). Полученное в результате дерево изображено на рисунке 2.8. Заметим, что при работе рассмотренных алгоритмов необходимо находить сыновей, отца и ключ заданной вершины двоичного дерева поиска. Это можно сделать довольно просто, если дерево в памяти компьютера хранится в виде трех массивов: LEFTSON, RIGHTSON и KEY. Эти массивы устроены следующим образом. Где С(i) – это i ‑й разряд кода С. Код пересечения множеств А и В есть поразрядное логическое произведение кода множества А и кода множества В. Код объединения множеств А и В есть поразрядная логическая сумма кода множества А и кода множества В. Код дополнения множества А есть инверсия кода множества А. В большинстве ЭВМ для этих операций есть соответствующие машинные команды. Таким образом, операции над небольшими множествами выполняются весьма эффективно. Если мощность универсума превосходит размер машинного слова, но не очень велика, то для представления множеств используются массивы битовых шкал. В этом случае операции над множествами реализуются с помощью циклов по элементам массива [23]. Генерация всех подмножеств универсума Во многих переборных алгоритмах требуется последовательно рассмотреть все подмножества заданного множества. В большинстве компьютеров целые числа представляются кодами в двоичной системе счисления, причем число 2 k – 1 представляется кодом, содержащим k единиц. Таким образом, число 0 является представлением пустого множества 0, число 1 является представлением подмножества, состоящего из первого элемента, и т. Следующий тривиальный алгоритм перечисляет все подмножества n ‑элементного множества (представлен в паскале-подобном коде, описание в [23]). Алгоритм 1.1: Алгоритм генерации всех подмножеств n‑ элементного множества Вход: n. 0 – мощность множества Выход: последовательность кодов подмножеств i for i from 0 to 2n – 1 do yield i end for Обоснование: Алгоритм выдает 2 n различных целых чисел, следовательно, 2 n различных кодов. С увеличением числа n увеличивается количество двоичных разрядов, необходимых для его представления. Самое большое (из генерируемых) число 2 n ‑1 требует для своего представления ровно n разрядов. Таким образом, все подмножества генерируются, причем ровно по одному разу. Во многих переборных задачах требуется рассмотреть все подмножества некоторого множества и найти среди них то, которое удовлетворяет заданному условию. При этом проверка условия часто может быть весьма трудоемкой и зависеть от состава элементов очередного рассматриваемого подмножества. В частности, если очередное рассматриваемое подмножество незначительно отличается по набору элементов от предыдущего, то иногда можно воспользоваться результатами оценки элементов, которые рассматривались на предыдущем шаге перебора. В таком случае, если перебирать множества в определенном порядке, можно значительно ускорить работу переборного алгоритма. [5] Алгоритм построения бинарного кода Грея Данный алгоритм генерирует последовательность всех подмножеств n ‑элементного множества, причем каждое следующее подмножество получается из предыдущего удалением или добавлением одного элемента. Алгоритм 1.2: Алгоритм построения бинарного кода Грея Вход: n. 1,, В 11 имеется 2 k +1 кодов, они все различны и соседние различаются ровно в одном разряде по строению. Именно такое построение и осуществляет данный алгоритм. На нулевом шаге алгоритм выдает правильное подмножество В (пустое). Пусть за первые 2 k – 1 шагов алгоритм выдал последовательность значений В. При этом В [ k + 1] = В [ k + 2] = • • • = В [ n ] = 0. На 2 k ‑ом шаге разряд В [ k + 1] изменяет свое значение с 0 на 1. После этого будет повторена последовательность изменений значений В [1. K ] в обратном порядке, поскольку Q (2 k + m ) = Q (2 k – m ). 2.3 Вопросы для самопроверки 1) Какие основные символы, используемые в теории множеств, вы знаете? 2) Перечислите основные операции над множествами и функции, применимые к множествам, которые используются в Delphi. 3) Что такое множество? Как его обозначить? Как можно задать множество? 4) Какое множество называют счетным? Какое – пустым? 5) Что такое подмножество? 6) Сформулируйте основные свойства счетных множеств. 7) Определите понятие вектора, булеана. 8) Сформулируйте основные аксиомы теории множеств. 9) Какие соотношения (действия) между множествами вы знаете, как они обозначаются? 10) Какое множество можно назвать универсальным? 11) Какие операции (из аналогичных арифметическим) нельзя производить с множествами? 12) Что такое диаграмма Эйлера-Венна? Проиллюстрируйте с помощью диаграмм Эйлера-Венна объединение и пересечение трех множеств. 13) Дайте определение декартова произведения множеств; какие теоремы о декартовом произведении Вы знаете? 14) Поясните термин «мощность множества». 15) Сформулируйте (и докажите) основные тождества алгебры множеств. 16) Дайте определение проекции вектора. 17) Что понимается под соответствием между множествами? 18) Дайте определение функции с точки зрения теории множеств. Приведите пример. 19) Дайте определение бинарного отношения, перечислите свойства. 20) Какие отношения называют рефлексивными, транзитивными? 21) Что такое «класс эквивалентности»? 22) Для чего нужна диаграмма Хассе? 23) Дайте определение нечёткого множества. 24) Какие операции допустимы над нечёткими множествами? 25) Дайте определение расстояний Хемминга и его основных свойств. 26) Перечислите основные алгоритмы генерации множеств. Элементы теории графов Цель работы: изучение математических структур для представления графов, изучение наиболее известных алгоритмов на графах и построение приложений на Delphi для описания графов в виде математических структур, реализации некоторых алгоритмов на графах. 3.1 Теоретическая часть В данном параграфе многие определения и рисунки взяты из [17] и [19], являются дополнительными сведениями для материала, рассматриваемого в [24]. Пусть V – конечное множество (множество вершин), А – множество упорядоченных пар вершин, элементы которого называются ребрами. Тогда графом G ( V, A ) называется совокупность множества вершин и множества ребер. Вершины а и с соединяются ребром, если ( а, с )Ì А. Пусть дано множество вершин V и декартово произведение V х V – множество всевозможных пар вершин. Тогда графом G является подмножество декартового произведения. Ребро графа G ориентировано, если порядок пары ( a, b ) существенен. Ребро графа G не ориентировано, если порядок пары ( a, b ) несущественен. Рисунок 3.1 – Ориентированный граф Граф называется ориентированным, если все его ребра ориентированы. Граф G называется неориентированным, если все его ребра неориентированы. Смешанным графом называется граф, у которого есть как ориентированные, так и неориентированные ребра. Каждому ребру E =í a, b ý можно поставить в соответствие некоторое число. Граф G, каждому ребру которого присвоено число (например, расстояние) называется сетью. Пусть даны a, b – вершины графа. Ребро E их соединяет. Тогда говорят, что ребро E инцидентно вершинам a и b. И обратно – вершины a и b инцидентны ребру E. При изображении графа имеется большая свобода в размещении вершин и дуг. Рисунок 3.2 – Три изображения одного и того же графа Пусть G и G 1 графы, V и V 1 – множества их вершин соответственно. Графы G и G 1 изоморфны, если существует взаимнооднозначное соответствие между множествами их вершин V и V 1 и вершины в графе G соединены ребром в том и только том случае, если соответствующие вершины соединены ребром в графе G 1. Если графы G и G 1 ориентированы, то направления ребер должны соответствовать друг другу. Изоморфные графы имеют одинаковые свойства. Вершина, не инцидентная никакому ребру, называется изолированной. Граф, состоящий из изолированных вершин, называется нуль граф. Обозначается через О. Граф, любые две вершины которого соединены ребром, называется полным графом U = U ( V ). Петлей называется ребро L =( a, a ). Петля считается неориентированным ребром. Рисунок 3.3 – Петля Пара вершин может соединяться несколькими различными ребрами. Пара ребер Ei Ej, ориентированная в противоположном направлении, эквивалентна одному неориентированному ребру. Таким образом, мы можем любой неориентированный граф превратить в ориентированный. При этом количество ребер увеличивается в 2 раза. Граф называется плоским, если может быть изображен на плоскости так, чтобы его ребра пересекались только в вершинах. Граф назовем однородным степени k, если локальные степени во всех его вершинах равны k, т. Если H 1 и H 2 непересекающиеся части графа G, то их сумма называется прямой и H 1U H 2= G. Бинарные отношения и графы Бинарные отношения можно изобразить графом: вершины графа – элементы множества V, ребра графа соединяют вершины, которые находятся в отношении друг к другу. Любой граф определяет бинарное отношение R на множестве вершин V, если для каждого ребра ( a, b ) выполняется aRb. Нельзя говорить о взаимнооднозначном соответствии между графами и бинарными отношениями. Пустому бинарному отношению соответствует нуль-граф О. Универсальному бинарно м у отношению отвечает полный граф U. Бинарному отношению aRb, где R – отрицание R (дополнительное бинарное отношение) отвечает граф G ( R )= U ( V ) – G ( R ). Обратному бинарному отношению bR * a отвечает обратный граф G ( R *), т. Граф с измененной ориентацией ребер. Операции, которые вводятся для бинарных отношений, могут быть перенесены на графы. Симметричное бинарное отношение: если aRb, то bRa. Рефлексивность: бинарное отношение aRa соответствует графу с петлей в каждой вершине. Транзитивность: если aRb и bRc, то aRc. Для графа это означает, что если существует ребро ( a, b ) и ребро ( b, c ), то существует ребро ( a, c ). Такой граф называется связным. Свойство связности можно рассмотреть как бинарное отношение, которое: а) рефлексивно: вершина а связана сама с собой; б) симметрично: если вершина а связана с вершиной b, то и вершина b связана с вершиной a; в) транзитивно: если вершина a связана с вершиной b, и b связана с вершиной с, то вершина a связана с вершиной c. Отношение связности есть отношение эквивалентности, т. Оно разбивает множество вершин на попарно непересекающиеся классы. Так как каждое множество Vi – множество связанных вершин, а вершины из разных множеств Vi не связаны, то имеем разложение графа G на части, которые не пересекаются и каждая часть – связная. Подграфы G ( Vi ) называются связными компонентами графа G. Каждый неориентированный граф распадается единственным образом в прямую сумму всех своих связных компонент. Покрывающие деревья Граф, не содержащий циклов, называется ациклическим. Деревом называется связный граф, не содержащий циклов. Пусть VG – число элементов в множестве вершин, VL – число элементов множества ребер дерева. Рисунок 3.9 – Дерево Задача. Как узнать, существуют ли циклы в графе? Для дерева связь между числом ребер и числом вершин такова V l= VG ‑1. Рассмотрим s= V l- VG +1, s называется цикломатическим числом. Если граф G – дерево, то s=0, если s не равно нулю, то в графе G есть циклы. Алгоритм построения произвольного покрывающего дерева [20] Ограничения: в графе не должно быть петель. Букетом называется произвольное дерево в графе. Выбираем произвольное ребро и помечаем его х (красим в голубой цвет). Выбираем другое произвольное непомеченное ребро. Если оба конца ребра лежат в одном букете, красим ребро в красный цвет. В противном случае – в голубой. Если все вершины графа вошли в один букет, то процедура заканчивается, т. Помеченные голубым ребра образуют покрывающее дерево. В противном случае – перейти к шагу 2. Рисунок 3.12 – Дерево Алгоритм построения максимального ориентированного дерева(алгоритм Эдмонса) [15]: Шаг 1. Последовательно в произвольном порядке просматриваем вершины графа G 0. Просмотр вершины заключается в том, чтобы из дуг, заходящих в эту вершину, выбрать дугу с максимальным весом. При просмотре следующих вершин к уже отобранным ранее дугам добавляются новые дуги. Если добавление ребра не нарушает свойства букета, то добавление ребер продолжается. Если новое ребро образует контур, перейти к шагу 2. В случае формирования контура строится уменьшенный граф путем стягивания дуг и вершин выявленного контура исходного графа Go в одну вершину V. В новом графе веса ребер ( xi, vi ) полагаются равными l ( x, vi )= l ( x, y )+ l ( r, s ) – l ( t, y ), где К – контур, а у – вершина, принадлежащая контуру. L ( x, vi ) – ребро, переходящее в ребро l ( x, vi ) l ( r, s ) – ребро, имеющее в контуре минимальный вес l ( t, y ) – ребро, заходящее в вершину у и имеющее максимальный вес Шаг 3. Выполняется тогда, когда вершины нового графа попадают в букет, а дуги образуют дерево. Возможны 2 случая: вершина Vo является корнем дерева, тогда необходимо рассмотреть ребра букета в новом графе совместно с ребрами контура. Удалить из рассматриваемого множества ребер ребро с минимальным весом; если Vo не является корнем дерева – в букете нового графа имеется лишь одно ребро, заходящее в некоторую вершину Z и одно ребро контура, заходящее в ту же вершину. Удаляем ребро контура, заходящее в вершину Z. Рисунок 3.14 – Граф l ( fe )=1 l ( e, Vo )= l ( ea )+2–3=3+2–3=2 l ( f, Vo )= l ( f, a )+2–3=-1 l ( f, Vo ) 1= l ( fd )+2‑ l ( b, d )=1+2–2=1 Просмотр вершин Букет ребер e ( fe ) f ( fe ) Vo ( f e) ( eV o) Получили множество ребер исходного графа Go такое: ( fe ) ( ea ) – образуют букет ( ac ) ( cb ) ( bd ) ( da ) – образуют контур Vo не является контуром дерева, удаляем ( da ), поскольку ( da ) – ребро из контура. Получили дерево: ( fe ) ( ea ) ( ac ) ( cb ) ( bd ) с весом l=1+2+3+2+2=10 Задача о кратчайших путях Пусть G – ориентированный граф, Е – ребра графа. Каждому ребру соответствует число. Рисунок 3.15 – Эйлеров цикл Задача Эйлера о Кенигсбергских мостах [19]: необходимо выйти из любой точки города и вернуться в нее, при этом пройдя по каждому мосту только один раз. Эйлер свел эту задачу к графу: существует ли в конечном графе такой цикл, в котором каждое ребро участвует только один раз? Цикл, в котором каждое ребро графа G участвует всего один раз, называется эйлеровым циклом. Граф, содержащий эйлеров цикл, называется эйлеровым. Дальнейшее развитие задачи об Эйлеровом цикле Припишем ребрам графа длину μ ( ai, aj ). Требуется найти путь в графе, который проходит через все ребра и имеет наименьшую длину. Рисунок 3.16 – Граф S – стартовая вершина. Из вершины S надо пройти по всем ребрам так, чтобы маршрут имел минимальную длину. Очевидно, что длина маршрута будет минимальной, если каждое ребро будет пройдено всего один раз – т. Маршрут будет эйлеровым циклом. Все локальные степени – четные, значит граф эйлеров. Варианты прохождения по циклу: 1) ( sa ) ( ab ) ( bc ) ( cd ) ( db ) ( ds ) 2) ( sa ) ( ab ) ( bd ) ( dc ) ( cb ) ( bs ) 3) ( sb ) ( bc ) ( cd ) ( db ) ( ba ) ( as ) 4) ( sb ) ( bd ) ( dc ) ( cb ) ( ba ) ( as ) Длина эйлерова цикла – 22. Любой из вариантов 1–4 содержит каждое ребро графа, следовательно, длина одинакова для всех циклов 1–4. Длина эйлерова цикла не зависит от того, какая вершина будет выбрана за исходную. Задача поиска эйлерова цикла – это задача о: – поиске наилучшего способа прохождения бригады по дорогам; – прохождении с/х техники по полям. Впервые эта задача рассматривалась в связи с нахождением оптимального маршрута следования почтальона, который доставляет письма своим адресатам и должен при этом пройти минимальный путь. Алгоритм нахождения эйлерова цикла для неориентированного графа [19]: Дан эйлеров граф – т. Граф с четными локальными степенями. Найдем первое ребро х, инцидентное вершине S. Затем найдем ребро, смежное с ребром х, которое не образует цикл и еще не было использовано. Продолжим этот процесс до тех пор, пока не вернемся в вершину S. Если в построенный цикл С 1 вошли все ребра графа – задача решена. Если в построенный цикл С 1 вошли не все ребра – строим цикл С 2, состоящий из неиспользованных ребер и начинающийся с произвольного неиспользованного ребра. Таким образом, строим циклы С 2, С 3.Образование циклов продолжается до тех пор, пока не будут использованы все ребра. Все циклы Сi необходимо объединить в один цикл. Условие объединения циклов С 1 и С 2 – наличие у них общей вершины х. Начинаем движение с любой вершины и двигаемся по циклу С 1 до тех пор, пока не дойдем до х. Затем проходим ребро. С» и возвращаемся в х. Продолжаем обход по оставшимся ребрам до возвращения к исходной точке. Эта процедура легко обобщается на случай любого числа объединяемых циклов. Циклы Эйлера для ориентированного графа Алгоритм построения эйлерова цикла в эйлеровом ориентированном графе является аналогом алгоритма построения эйлерова цикла для неориентированного графа. Строятся циклы Сi с учетом ориентации ребер, и затем все циклы объединяются в один. Гамильтонов цикл (задача о коммивояжере) Простой цикл, проходящий через каждую вершину графа только один раз, называется гамильтоновым циклом. Если ребрам приписана длина, то различные варианты циклов отличаются друг от друга. Поэтому ставится задача нахождения гамильтонова цикла, имеющего минимальную длину. Гамильтонов цикл наименьшей длины называется оптимальным гамильтоновым циклом (ОГЦ) Поиск оптимального гамильтонова цикла – задача о коммивояжере, который должен посетить множество пунктов и вернуться домой, пройдя наименьший путь. Решением задачи о коммивояжере не всегда является ОГЦ. Гамильтоновы графы применяются для моделирования многих практических задач. Графическая модель задачи коммивояжера состоит из гамильтонова графа, вершины которого изображают города, а ребра – связывающие их дороги. Кроме того, каждое ребро оснащено весом, обозначающим транспортные затраты, необходимые для путешествия по соответствующей дороге, например, расстояние между городами или время движения по дороге. Для решения задачи нам необходимо найти гамильтонов цикл минимального общего веса. Рисунок 3.17 – Ребра, входящие в гамильтонов цикл С К сожалению, алгоритм решения данной задачи, дающий оптимальное решение, пока не известен. Для сложных сетей число гамильтоновых циклов, которые необходимо просмотреть для выделения минимального, непомерно огромно. Однако существуют алгоритмы поиска субоптимального решения [1]. Субоптимальное решение необязательно даст цикл минимального общего веса, но найденный цикл будет, как правило, значительно меньшего веса, чем большинство произвольных гамильтоновых циклов! Один из таких алгоритмов – алгоритм ближайшего соседа. Этот алгоритм выдает субоптимальное решение задачи коммивояжера, генерируя гамильтоновы циклы в нагруженном графе с множеством вершин V. Цикл, полученный в результате работы алгоритма, будет совпадать с конечным значением переменной маршрут, а его общая длина – конечное значение переменной w. Begin Выбрать v € V; маршрут:=v; w:=0; v':=v; Отметить v'; while остаются неотмеченные вершины do begin Выбрать неотмеченную вершину и, ближайшую к v'; маршрут:= маршрут u; w:= w + вес ребра v'u; v':=u; Отметить v'; end маршрут:= маршрут v; w:= w + вес ребра v'v; end Пример. Примените алгоритм ближайшего соседа к графу, изображенному на рисунке 3.18. За исходную вершину возьмите вершину D. И маршрут w v' Исходные значения – D 0 D С dc 3 С А DCA 9 A В DCAB 14 В Последний проход В DCABD 24 В В результате работы алгоритма был найден гамильтонов цикл DCABD общего веса 24. Делая полный перебор всех циклов в этом маленьком графе, можно обнаружить еще два других гамильтоновых цикла: ABCDA общего веса 23 и ACBDA общего веса 31. В полном графе с двадцатью вершинами существует приблизительно 6,1 * 10^16 гамильтоновых циклов, перечисление которых требует чрезвычайно много машинной памяти и времени. Реализация примера данного алгоритма в Delphi: procedure TForm1. Button1Click (Sender: TObject); const mat:array [1. 4,1.4] of byte=((0,5,6,8), (5,0,7,10), (6,7,0,3), (8,10,3,0)); Versh:array [1.4] of char=('a', 'b', 'c', 'd'); buk:char='d'; Type t=set of 'a'.' D'; Var dlina, i, j, min, n, k, s:byte; put:string; z:t; begin dlina:=0; Memo1. Clear; for i:=1 to 4 do if versh[i]=buk then begin n:=i; s:=i; include (z, buk); put:=put+buk; end; for j:=1 to 3 do begin if mat [n, 1]0 then begin min:=mat [n, 1]; k:=1; end else begin min:=mat [n, 2]; k:=2; end; for i:=1 to 4 do if (mat [n, i]0) and (not (versh[i] in z)) then begin min:=mat [n, i]; k:=i; end; dlina:=dlina+min; put:=put+versh[k]; include (z, versh[k]); n:=k; end; put:=put+'d'; dlina:=dlina+mat [k, s]; Memo1. Add ('маршрут:'+' '+put); Memo1. Add ('длинамаршрута='+IntToStr(dlina)); end; end. Вопросы для самопроверки 1) Какие операции над графами Вы знаете? 2) Как формируется матрица смежности? 3) Как формируется матрица весов? 4) Как формируется матрица достижимости? 5) Как формируется матрица инцидентности? 6) Перечислите основные понятия, относящиеся к графам-деревьям. 7) Приведите пример сортировки и поиска в деревьях. 8) Для чего применяется алгоритм, подобный алгоритму Дейкстры, в коммуникационных сетях? 9) Перечислите известные Вам алгоритмы обхода графов. 10) Что такое транспортная сеть? Приведите пример. 11) Какой граф называется эйлеровым? Приведите пример эйлерова графа. 12) Какой граф называется гамильтоновым? Приведите пример гамильтонова графа. 13) Какой вид отношений на графах представляет изоморфизм графов? 14) Приведите пример отношения порядка и отношения эквивалентности на графе. 15) Какие алгоритмы обхода графов Вам известны? 16) Какие виды графов Вы знаете? 17) Что понимается под степенью вершины? 18) Как определяются числа внутренней и внешней устойчивости графа? 19) Как определяются хроматическое и цикломатическое числа графа? 20) Сформулируйте транспортную задачу и связанные с ней понятия? 21) Опишите кратко алгоритм управления проектами. 22) Приведите пример построения разреза графа. 23) Приведите пример дерева с корнем. Элементы теории множеств и алгебры логики Цель работы: применение знаний теории множеств и алгебры логики для решения практической задачи. 4.1 Указание к выполнению Данная практическая работа сочетает в себе использование элементов теории множеств и алгебры логики. Все теоретические сведения, необходимые для выполнения данной работы, изложены в лекциях и в уже изданных методических пособиях [23], [25]. Выполнение данной работы рекомендуется выполнять по образцу, рассмотренному далее. 4.2 Задание к работе 1. Составить множества из букв Ф.И.О. Представить полученные множества на кругах Эйлера. Представить буквы Ф.И.О. В двоичной системе. Представить диаграмму Венна. Перевести числа даты рождения в двоичную систему счисления. Примечание: желательно реализовать основные вычисления в приложении на Delphi. 4.3 Практическая часть Пример 1: и диаграммы Венна Рисунок 4.1 – Круги Эйлера Таблица 4.1 – Буквы алфавита в двоичной системе. Рисунок 4.3 – Форма для примера 2 4.4 Вопросы для самопроверки 1) Чем отличается кортеж от обычного множества? 2) Приведите пример использования кортежей в программировании. Какие операции над множествами Вы знаете? 4) Какой способ существует для графического изображения множеств? 5) Приведите пример универсального множества, которое используется в данной практической работе. 6) Какие операции (логические связки) из алгебры логики Вы знаете? 7) Возможно ли провести аналогию между операциями над множествами и логическими операциями? 8) Какое правило используется при построении СДНФ логической функции? 9) Какое правило используется при построении СКНФ логической функции? 10) Каков алгоритм перевода числа из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления? 11) Почему логические функции и логические переменные часто называют двоичными? 12) Какая связь существует между логическими функциями и функционированием компьютера, отдельных его устройств? Исследование логических функций Цель работы: изучение существующих форм представления логических функций. Построение совершенных нормальных форм логических функций. Построение таблиц истинности и арифметических моделей логических функций в приложениях на Delphi. Примечание: все теоретические сведения, необходимые для выполнения данной работы, содержатся в [25], в лекциях и в материалах семинарских занятий. 5.1 Задание к работе 1. Используя средства Excel и Delphi, построить таблицы истинности заданных логических функций, если требуется, то предварительно упростить выражения, используя законы алгебры логики и следствия из них. Используя средства Excel и Delphi, построить арифметические модели заданных логических функций. Представить заданные логические функции в виде СДНФ, СКНФ и СПНФ. Построить логические функциональные схемы для заданных логических функций F 1 и F 2. Сделать выводы. 5.2 Практическая часть 5.2.1 Пример выполнения Задание: Построить таблицу истинности, СДНФ, СКНФ, СПНФ и логические функциональные схемы для данных логических функций: F 1=. Код программы построения таблицы истинности логический функций: Procedure TForml. ButtonlClick (Sender: TObject); var xl, x2, x3:boolean; i:byte; a1, a2, a3: string; begin Stringgridl. Cells [l, 0]:='xl'; Stringgridl. Cells [2,0]:='x2'; Stringgridl. Cells [3,0]:='x3'; Stringgrid1. Cells [4,0]:=F1'; Stringgridl. Cells [5,0]:='F2'; for i:=l to 8 do begin Stringgrid1. Cells [0, i]:=inttostr (i‑1); if i0) then Stringgridl. Cells [3, i]:='0' else Stringgridl. Cells [3, i]:=1; end; for i:=l to 8 do begin x1:=strtobool (Stringgrid 1. Cells [1, i]); x2:=strtobool (Stringgridl. Cells [2, i]); x3:=strtobool (Stringgridl. Cells [3, i]); if (x2 and x3) or (not(xl) and not(x2)) or (x3 and not(xl)) then Stringgridl. Cells [4, i]:=’1’ else Stringgridl. Cells [4, i]:='0'; if (x2 and x3) or (not(xl) and not(x2) and not(x3)) then Stringgridl. Cells [5, i]:=1 else Stringgridl. Cells [5, i]:='0'; end; end. Fi Формулы в базисах F 0 и F 6 f 1 ( x 1× x 2)=( x 1½ x 2)½( x 1½ x 2) f 6 ( x 1Å x 2)=[ x 1½( x 2½x2)]½[ x 2½ ( x 1½ x 1)] f 7 ( x 1Ú x 2)=( x 1½ x 2)½( x 1½ x 2) f 8 ( x 1¯ x 2)=[( x 1½ x 1)½( x 2½ x 2)½ ( x 2½ x 2)] f 9 ( x 1« x 2)=[( x 1½ x 1)½( x 2½ x 2)]½ ( x 1½ x 2)] f 13 ( x 1® x 2)=( x 1½( x 2½ x 2). 6.2.1 Задание к работе 1. Минимизировать функции с помощью карт Карно или таблицы Куайна. Используя средства Excel и Delphi, построить таблицы истинности заданных логических функций. Сделать выводы. 6.2.2 Примеры выполнения Пример 1. Минимизировать функции с помощью таблицы Куайна. Используя программные средства Delphi, построить таблицы истинности заданных логических функций. 1 Минимизация с помощью таблицы Куайна: Пусть функция F представлена в виде СДНФ F 1 СДНФ =. Рисунок 6.1 – Графический интерфейс 2 Процедура основного обработчика procedure TForm1. BitBtn1Click (Sender: TObject); Var i:byte; x1, x2, x3:boolean; begin for i:=1 to 8 do begin StringGrid1. Cells [0, i]:=IntToStr (i‑1); If i=5) and (i0) then StringGrid1. Cells [3, i]:='0' else StringGrid1. Cells [3, i]:='1'; If i=5) and (i. Понятие о синтезе логических схем Логические устройства компьютера выполняют необходимые преобразования поступающей на вход цифровой информации. При синтезе таких устройств большое применение находит математический аппарат алгебры логики. Обычно процесс синтеза логических устройств состоит из следующих основных этапов: o На основании анализа функций, которые должны выполняться данным устройством, формируются логические условия его функционирования в виде соответствующей таблицы истинности. O По построенной таблице истинности записывается аналитическое выражение логической функции в виде СДНФ или в СКНФ. O Производится минимизация логической функции. O По упрощенной логической формуле строится функциональная схема устройства, причем предпочтение отдается минимальному числу и однородности логических элементов. Среди логических узлов компьютера широкое распространение получили комбинационные автоматы (схемы). Такой автомат в общем случае представляются в виде многополюсника, имеющего r входов т1, т2,, т r и l выходов k 1, k 2,, kl. Поступающая на вход автомата информация задается набором сигналов М (т1, т2,, т r ), образующим входное слово. При этом в любой дискретный момент времени t. Совокупность выходных сигналов – выходное слово K ( k1, k 2,, kl ) – полностью определяется входным словом М, поступившим в тот же момент времени. При изменении набора входных сигналов М меняется набор выходных сигналов K. Таким образом, выходные сигналы комбинационного автомата полностью определяются входными сигналами и не зависят от внутреннего состояния автомата. Эти автоматы не имеют памяти. Именно о синтезе таких комбинационных автоматов (схем) и пойдет речь далее. Построение компьютера ведется по следующей цепочке: элементы → узлы → устройства. Элементы по своему назначению делятся на следующие группы: логические; запоминающие; вспомогательные. Нас интересуют логические элементы – на их основе строятся комбинационные схемы. К числу основных логических элементов, применяемых в ЭВМ и образующих функционально полный набор (т. Такой набор элементов, с помощью которого может быть реализована любая сложная логическая функция), относятся логические элементы И (конъюнктор), ИЛИ (дизъюнктор), НЕ (инвертор). Хотя в ряде случаев некоторые логические выражения могут быть проще реализованы с помощью более сложных логических элементов, таких, как И-НЕ, ИЛИ-НЕ, И-ИЛИ-НЕ, ограничимся использованием первой группы элементов. Узел – это совокупность функционально связанных между собой элементов. Узлы компьютера по своему функциональному назначению делятся на следующие группы: регистры; дешифраторы; шифраторы; схемы сравнения кодов; электронные счетчики; сумматоры. 7.2 Практическая часть Спроектируем некоторые из узлов. Вся работа от построения таблиц истинности соответствующего узла до вычерчивания его схемы будет представлена непосредственно в Excel. Все соответствующие этапы синтеза будут иметь на рабочих листах соответствующую нумерацию (см. Для того чтобы не загромождать рабочий лист, в большинстве случаев не приводится минимизация функций, введены сразу упрощенные логические выражения. Excel имеет в своем арсенале логические функции, представленные в окне Мастера функций, показанном на рисунке 7.2. Рисунок 7.2 – Иллюстрация к использованию Мастера функций В качестве аргументов логические функции И, ИЛИ, НЕ одинаково трактуют значения «0» и «ЛОЖЬ», 1 и «ИСТИНА», а в качестве результата выдают только значения «ЛОЖЬ» или «ИСТИНА». Поэтому для перехода от значений «ЛОЖЬ» и «ИСТИНА» к привычным 0 и 1 используется функция ЕСЛИ. 7.2.1 Схемы сравнения кодов Организация сравнения двух двоичных чисел заключается в выработке признака равенства (равнозначности) или признака неравенства (неравнозначности) двух сравниваемых чисел. Ограничимся признаком равенства. Одноразрядная схема сравнения кодов Значение признака равенства q при сравнении одноразрядных переменных описывается таблицей истинности, представленной на рисунке 7.3. В ячейку в E 7 введена формула: =ЕСЛИ ( C 7= D 7; 1; 0), которая затем скопирована в ячейки D 8: D 10. Значение q 1 функции виде СДНФ. Рисунок 7.3 – Образец выполнения работы Упрощение выражения не требуется, пункт 3 порядка проектирования логических схем отсутствует. Схема имеет вид, представленный на рисунке 7.3. Схема начерчена непосредственно в Excel с помощью панели рисования с использованием таких приемов, как копирование повторяющихся элементов, группировка. Дальнейшая работа проделана для того, чтобы получить действующую модель схемы, которая при подаче входных сигналов (сравниваемых одноразрядных двоичных чисел) будет выдавать выходные сигналы (результат сравнения). Ячейки C 14 и D 14 отведены для ввода сравниваемых одноразрядных двоичных чисел. Им присвоены имена а и b соответственно. Установлена проверка данных на корректность (ввод только 0 и 1). (рисунки 7.4 – 7.5.). Рисунок 7.6 в-Настройка проверки вводимых значений В ячейку K 22 введена формула: =ЕСЛИ (ИЛИ(И (НЕ(C14); НЕ(D14)); И (C14; D14))=ИСТИНА; 1; 0). Функция ЕСЛИ используется лишь для преобразования значения «ИСТИНА» в 1, а значения «ЛОЖЬ» в 0. В ячейку K 23 введена формула: =ЕСЛИ (K22=1; «Числа равны»; «Числа не равны»). Для того чтобы случайно что-то не испортить на листе, лист защищен, кроме ячеек, в которые вводятся сравниваемые числа. Эти ячейки выделены, и выполнена команда Формат, Ячейка, на вкладке Защита снят флажок Защищаемая ячейка. Затем выполнена команда Сервис, Защита, Защитить лист. На рисунке 7.3 показан вариант, когда на входы схемы аi, и bi поступают два нуля, на выходе схемы имеем q1 (числа равны). Подавая на входы другие комбинации 0 и 1, можно увидеть, что схема работает точно так, как описывает таблица истинности. Можно дополнительно ввести формулы для проверки сигналов на выходах любых элементов схемы. Многоразрядная схема сравнения кодов Признак равенства двухразрядных чисел q принимает значение 1, если выполняется попарно равенство всех разрядов двоичных чисел. Для примера приведена двухразрядная схема (рисунок 7.7), что связано лишь с тем, что неудобно рассматривать работу схемы, если она выходит за пределы экрана. Двухразрядная схема состоит из двух одноразрядных схем. Ячейки C 7 и D 7 отведены для поразрядного ввода первого числа, им присвоены имена a 1 и а 0 соответственно. Ячейки E 7 и F 7 отведены для ввода второго числа, им присвоены имена b 1 и b 0 соответственно. В ячейку L 7 введена формула для выдачи результата сравнения старших разрядов чисел: =ИЛИ (И(НЕ(C7); НЕ(E7)); И (C7; E7)). В ячейку L 46 введена формула для выдачи результата сравнения младших разрядов чисел: =ИЛИ (И(НЕ(F7); НЕ(D7)); И (F7; D7)). В ячейку O 22 введена формула для выдачи признака равенства чисел: =ЕСЛИ (И(L46; L7)=ИСТИНА; 1; 0). В ячейку O 23 введена формула для выдачи сообщения о результате сравнения чисел: =ЕСЛИ (O22=1; «Числа равны»; «Числа не равны»). Рисунок 7.7 – Двухразрядная схема сравнения кодов На рисунке 7.7 представлен результат сравнения чисел 10 и 11. На экране результат сравнения равен 0 и выдано сообщение «Числа не равны». Дешифратором (избирательной схемой) называется комбинационная логическая схема, в которой определенная комбинация входных сигналов вызывает появление сигнала на одной определенной выходной шине. Если количество двоичных разрядов дешифрируемого числа обозначить через n, то число выходов дешифратора равно К = 2 n. В компьютере с помощью дешифраторов осуществляется выборка необходимых ячеек запоминающих устройств, расшифровка кода операции с подачей управляющих сигналов на те элементы, узлы и устройства машины, которые связаны с выполнением данной операции. Дешифратор на 2 входа Функционирование дешифратора, имеющего 2 входа и 4 выхода, описывается таблицей истинности, представленной на рисунке 7.8. Выражения для функций F 1, F 2, F 3, F 4 в виде СДНФ, реализуемые соответствующими выходами схемы. Рисунок 7.8 – Дешифратор на 2 входа Ячейки C 13 и D 13 отведены для ввода комбинации входных сигналов. Им присвоены имена а и b соответственно. Установлена проверка данных на корректность (ввод только 0 и 1). В ячейку J 19 введена формула: =И (НЕ(C13); НЕ(D13)). В ячейку J 26 введена формула: =И (НЕ(C13); D13). В ячейку J 32 введена формула: =И (НЕ(D13); C13). В ячейку J 38 введена формула: =И (C13; D13). В ячейки J 20, J 27, J 33, J 39 введены формулы для преобразования значения «ИСТИНА» в 1, а значения «ЛОЖЬ» в 0. Лист защищен, за исключением ячеек, в которые вводится входной код. На рисунке 7.8 показан вариант, когда на входы схемы а и b поступают 0 и 0 соответственно. Сигнал 1 появляется лишь на выходе F 1. Подавая на входы другие комбинации 0 и 1, можно увидеть, что схема работает точно так, как описывает таблица истинности. Можно дополнительно ввести формулы для проверки сигналов на выходах любых элементов схемы. Для большей наглядности на рабочем листе снята сетка, для чего выполнена команда Сервис, Параметры и на вкладке Вид снят флажок Сетка. С помощью данной схемы легко показать (безусловно, упрощенно) применение дешифратора для расшифровки кодов операций. Примите соглашение, что код 00 соответствует сложению, 01 – вычитанию, 10 – делению, 11 – умножению. Вместо обозначений выходов F l, F 2, F 3 и F 4 сделайте подписи «Сложение», «Вычитание», «Деление», «Умножение». Тогда при появлении определенной комбинации входных сигналов кода операции на входе дешифратора будет показано, какую операцию следует выполнять, так как 1 появится лишь на выходе, соответствующем этой операции. Безусловно, следует сказать, что, например, дешифратор на 8 входов, имеющий полный набор выходных шин, сможет расшифровать 2 8 = 256 различных кодов операций. 7.3 Задания к работе 1. Выполнить логическое проектирование дешифратора на четыре входа и четыре выхода по индивидуальному заданию, приведённому в таблице 7.3 [15]. Для одной из предложенных булевых функции системы: Написать СКНФ по данным таблицы 7.3. Написать СДНФ по данным таблицы 7.3. Минимизировать булеву функцию методом Квайна. Минимизировать булеву функцию, используя карты Карно. Сравнить результаты минимизации. Выполнить логическое проектирование схемы, реализующей минимальную булеву функцию, используя элементы на два входа и один выход. Для системы частично определённых булевых функций (таблица 7.2): минимизировать их описание, используя карты Карно. Выполнить логическое проектирование схемы, реализующей минимизированную систему булевых функций, используя элементы на два входа и один выход. Таблица 7.2 – Значение частично определённых функций fi (x1; x2; x3; x4). AutoCAD 2014 — это программа, которая позволяет вам осуществлять 2D и 3D проектирование, моделирование и прочие архитектурные действия на своём компьютере. AutoCAD будет незаменима прежде всего для таких людей, как: • студенты; • инженеры; • архитекторы; • игровые дизайнеры. На то есть много причин. Давайте рассмотрим все преимущества программы и отталкиваясь от них решим: почему она так незаменима и зачем нужна? • Бесплатность. Если Вы хотите AutoCAD скачать бесплатно — никаких проблем, ссылка внизу. Программа не стоит ничего. Особенно будет полезно тем, кто ещё в начале своего жизненного пути и не имеет лишних средств. • Одновременное 2D и 3D проектирование. Многие аналогичные программы могут работать только в каком-либо одном измерении, но только не эта. Переключение происходит в два клика. • Наличие нескольких версий. Вам совершенно не обязательно качать лишние мегабайты, если вы хотите работать только в 2D измерении. Для этого есть отдельная, более компактная версия. А также есть возможность установки на Ipad и Iphone. • Поддержка 3D принтера. Данная возможность была добавлена совсем недавно. Теперь вы можете напечатать результат своей проектировки на 3D принтере. Удобно, не правда ли? Как видите, у программы широчайшая область применений. И всё, что от вас требуется, чтобы насладиться её возможностями, так это скачать AutoCAD. А теперь, давайте подытожим, а также разберём на примерах, как можно использовать данную программу: • студент сможет создать макет для экзамена; • инженер сможет заранее проверить: выдержит ли его конструкция или нет (благодаря 3D принтеру); • архитектор сможет ускорить свою работу в несколько раз; • игровой дизайнер сможет без труда создать объёмные уровни для своего проекта. AutoCAD – по-настоящему незаменимое ПО для инженеров-проектировщиков и архитекторов. Это функциональный, мощный, но в то же самое время очень простой в обращении инструмент, при помощи которого можно реализовать разнообразные дизайнерские проекты в современных архитектурно-проектных бюро. Причем бесплатный AutoCAD поддерживает как индивидуальную, но и коллективно ведущуюся разработку проектов. Благодаря специально созданным алгоритмам визуализации обработка ресурсоемких процессов заметно ускоряется. Примечательно то, что в утилите предусматривается вывод на печать большеразмерных материалов, что немаловажно в процессе составления крупных проектных планов. У пользователей AutoCAD всегда под рукой эффективная система документации, позволяющая создавать самые разные проекты, работать с текстовыми вставками и таблицами, ускорять проверку чертежей, а также взаимодействовать с MS Excel. Для организации работы с 2-ухмерными проектами утилиты лучше просто не найти, поскольку она располагает всеми необходимыми инструментами. Скачать бесплатный AutoCAD для Windows, а именно авто загрузчик программы с оффсайта. Скачать АвтоКад 2015 русская версия можно в конце обзора через. Программа обладает удобным интерфейсом, пользователи в ней могут масштабировать изображения, а также применять панорамные функции. Помимо основного функционала, при помощи которого составляются чертежи, утилита посредством использования ссылок позволяет привязывать объекты, которые хранятся в другой базе данных. Еще один весьма полезный допинструмент AutoCAD – это вывод на печать ряда чертежей одновременно. Последняя из версий утилиты располагает специнструментами для трехмерного проектирования, предоставляет возможность просмотра моделей под различными углами, экспортировать их для создания анимации, извлекать данные для проведения теханализа, проверять интерференцию. AutoCAD поддерживает следующие форматы файлов: - закрытый формат DWG, разрабатываемый самой утилитой; - открытый формат DXF, который используется с целью обмена данными с использующими прочие САПР; - формат DWF, предназначенный для публикации чертежей и 3D-моделей. Все вышеперечисленные форматы дают возможность работать с несколькими слоями одновременно, благодаря чему над каждым из объектов можно трудиться отдельно. Слои в случае необходимости можно отключить, делая объекты «невидимыми». Помимо того, программой, чью русскую версию можно скачать на нашем сайте, поддерживает запись и чтение файлов следующих форматов: SAT, 3DS, DGN. Autodesk AutoCad 2015 торрент файл доступен ниже для загрузки. Для загрузки АвтоКада используйте любую, после скачивания программы запустите Инструкцию по установке и активации АвтоКада. Обнови Браузер и Проголосуй кто круче Похожие бесплатные программы: nanoCAD – это продукт от разработчиков РФ, представляющий собой программу для автоматизированного черчения. Данный инструмент значительно превосходит аналогичные программы зарубежных разработчиков. Universal Document Converter - это легкий способ конвертирования в Adobe PDF и прочие графические форматы. Инструмент позволяет изменять формат документов Microsoft Word, Excel, ПаверПоинт, Autodesk. CorelCAD 2014 – программа, которая включает в себя все стандартные для САПР функции редактирования и создания 3D-, 2D-проектов. Данная программа AutoCAD 2005 подходит для Windows XP и Windows 7. Скачайте торрент-файл установщика. После скачивания в торрент-программе файла будет доступен архив. Почему у меня не ставится Autocad 2007 на Windows 7 Professional Edition. Мне бы в реале нужно очень поставить. Может кто сталкивался с установкой AutoCAD 2004 на Windows7. При установке. Версии на win7. Каждый раз по разным причинам не ставилось (от 2004 до 2010 версии). С помощью данного инструмента комфортно работать с файлами формата.dwg. ZModeler или Zanoza Modeler – простой инструмент, предназначенный для работы с 3D моделями. Если вы настроены на создание фотореалистичных 3D моделей, то лучше воспользоваться более продвинутыми. КОМПАС-3D – это один из самых популярных и многофункциональных инструментов трехмерного моделирования. Это программное обеспечение является продуктом отечественной компании АСКОН и позволяет. Алла Боссарт. Книга Аллы Боссарт, известного журналиста и публициста, построена на документальном материале. Роковое несчастье, случившееся с человеком, дает особенный ракурс его душевному зрению. Боссарт Алла. Книги от автора Боссарт Алла читать онлайн бесплатно или скачать в формате fb2, txt, html, mobi или epub. Почему так случилось? Возможно, автоматические запросы принадлежат не вам, а другому пользователю, выходящему в сеть с одного с вами IP-адреса. Вам необходимо один раз ввести символы в форму, после чего мы запомним вас и сможем отличать от других пользователей, выходящих с данного IP. В этом случае страница с капчей не будет беспокоить вас довольно долго. Возможно, в вашем браузере установлены дополнения, которые могут задавать автоматические запросы к поиску. В этом случае рекомендуем вам отключить их. Также возможно, что ваш компьютер заражен вирусной программой, использующей его для сбора информации. Может быть, вам стоит. Если у вас возникли проблемы или вы хотите задать вопрос нашей службе поддержки, пожалуйста, воспользуйтесь. Но как-то доставали - и упивались этим жестким в общем-то романом об 'их нравах' в прекрасном переводе Виктора Голышева. В этом же переводе к своему 10-летию выпустило роман издательство ЭКСМО-Пресс. За что ему большое спасибо и от тех, кому тогда, много лет назад, так и не удалось добыть вожделенное, и от тех, кто прочтет ее, просто потому что есть еще у людей такая привычка - читать хорошие книжки. Билет в один конец Алла Боссарт. Гипсовые крылья. СПб.: Инапресс. (Серия 'Донорская проза'). Что сделает мать, если ее ребенка вытащили буквально с того света? Отблагодарит всех, кто помог, в меру своих возможностей. Если верующая - то еще поставит свечку. Алла Боссарт - мать, чью дочку собрали буквально по кусочкам, практически из ничего. Но при этом она журналист и писатель. 'Гипсовые крылья' - гимн во славу всех, кто помог. Делом, самоотвержением, словом, деньгами, наконец. Не только ее Верке. И не только в прошедшем времени. Опыт Аллы - уникальный, не дай бог никому. Живя со своей дочкой и другими маленькими калеками в больнице, она постигла 'один умный вещь': 'Святость - это не аскеза, не истребление плоти, не еженощный труд молитвы. Святость - это совместное мученичество'. Сама-то она далеко не святая. Может сказать: 'Не прощаю уродам и говнюкам'. Или впасть в ярость от нытья здорового ребенка, сказать ему: 'Стыдись!' Это настоящая донорская проза. И что интересно: автор делится пережитым ужасом, а ощущение от книги - сильное и светлое. О Боккаччо, Чосере и других Игорь Шайтанов. История зарубежной литературы. Эпоха Возрождения. Центр ВЛАДОС. Хорош учебник или так себе, можно судить лишь после того, как по нему отучилось несколько поколений школьников или студентов (в нашем случае). Но Игорь Шайтанов обеспечил себе кредит доверия: он профессор РГГУ, автор множества работ по русской и зарубежной литературе; мало того, известен своим интересом к современной литературе (хотя бы и как литературный секретарь премии Букер). И когда в статье, например, о Боккаччо Шайтанов дает определение новеллы как жанра или рассказывает о том, что такое романность, - он точно знает, о чем говорит. В конце разделов дается круг понятий, вопросы, несколько тем для возможных докладов, список текстов изучаемого автора и литературы о нем. Другой Михаил Шишкин Михаил Шишкин. Всех ожидает одна ночь. Лучше поздно, чем никогда. Эта пословица (или поговорка?) подходит здесь как нельзя лучше: давным-давно 'Вагриус' в серой серии выпустил последний роман Шишкина 'Взятие Измаила', сделавший писателя букеровским лауреатом. И вот не прошло и года - перед нами вещь значительно более ранняя и, на мой взгляд, куда более совершенная. Да, мистификация - умирающий одинокий старик отправляет свои записки лечившему его доктору, с тем чтобы тот ими так или иначе распорядился. Да, стилизация - роман написан великолепным русским языком, таким уж нынче не пишут. Прочтется с удовольствием, особенно теми, кто любит неспешное повествование, в котором семейное органично сосуществует с общеисторическим. Неженская женская проза Наталья Смирнова. Роман, рассказы. М.: ОЛМА-ПРЕСС. (Серия 'Оригинал'). Это вторая книга новой серии, позиционируемой 'ОЛМОЙ' как литература категории 'А'. Филолог из Екатеринбурга Наталья Смирнова -- имя для москвичей новое. Тем интереснее, за что же куратор серии, известный критик Борис Кузьминский, счел ее достойной своего издательства и нашего с вами внимания. Мне показалось, что, увы, не за роман - редкая птица долетит до его середины. Зато рассказы, числом 14, хороши и разнообразны. Скачать бесплатно лучшие песни Ирина Круг & Алексей Брянцев в формате MP3 и слушать онлайн прямо на сайте с просмотром клипа. Исполнитель Ирина Круг и Алексей Брянцев. Shanson, schanson, russian chanson, dva serdzsa, shansonlyrics. Этот диск был. Слова песни Ирина Круг - Заходи ко мне во сне (и Алексей Брянцев), текст песни Ирина Круг. Скачивайте Ирина Круг и Алексей Брянцев - Ты просто замужем в mp3 бесплатно или слушайте песню Ирина Круг и Алексей Брянцев - Ты просто замужем онлайн. Скачивайте Ирина Круг и Алексей Брянцев - Заходи ко мне во сне в mp3 бесплатно или слушайте песню Ирина Круг и Алексей Брянцев - Заходи ко мне во сне онлайн. Только ты (Ирина Круг) - текст песни Как я считала эти дни, Как я молилась и ждала, И фотографии твои Не убирала со стола. Как я боялся пустоты, Что забрела в наш общий дом, Мне о весне писала ты, А между строчек о другом. Припев: Ты, только ты, остальное потом, И эта ночь и мечты, что хранили тайком. Сегодня ты, только ты, и весь мир подождет! Забудь разлуки долгой дни они не в счет. Как я ночами не спала И слезы пряча от детей, Как я ждала тебя, ждала И мне не счесть таких ночей. И вот сквозь грязное стекло, Увидел я свой вечный сон: В своем коротеньком пальто, Ты прилетела на перрон Припев. Содержание • • • • • • • • • Биография [| ] Ирина Викторовна Глазко родилась 29 марта 1976 года в Челябинске в семье офицера и чертёжницы. С детства занималась в театральном кружке местного дома культуры, мечтала стать актрисой. Рано вышла замуж, родила дочь Марину. Муж злоупотреблял алкоголем и наркотиками, что привело к разводу. В 1997—1999 годах работала официанткой в челябинском ресторане «Малахит». В 1999 году познакомилась там с известным исполнителем русского шансона. Он сразу предложил ей работать у него костюмершей: «Около года наши отношения не выходили за рамки. Всё было на строгой ноте. Он как будто присматривался ко мне, проверял. Не торопился с выбором. На тот момент он уже восемь лет как жил один. А через год он просто забрал меня к себе в дом со словами: „Всё, будем жить вместе!“» В 2001 году Михаил и Ирина заключили брак. В 2002 году у Ирины и Михаила Круг родился сын Александр. В ночь с 30 июня на 1 июля 2002 года Михаил Круг был убит неизвестными в собственном доме. После гибели Михаила, друг семьи Владимир Бочаров, автор и исполнитель, сотрудничавший ранее с Михаилом, предложил Ирине исполнить несколько его песен, написанных в память о Михаиле. Так появился её первый альбом «Первая осень разлуки». В 2005 году с отличием окончила Тверской государственный университет. В 2006 году вышла замуж за бизнесмена Сергея Белоусова, 25 сентября 2014 года у них родился сын Андрей. Ирина Круг — участница ежегодной национальной премии «» в 26 марта 2011 года [ ]. Шотокан каратэ до в обучающем видео. Совершенствуйте свои бойцовские умения с лучшими уроками онлайн на Обви. 3 Jul 2012 - 3 min - Uploaded by OdessaTigrenokШкола Шотокан каратэдо Урок № 2. Tap to unmute. If playback doesn't begin shortly, try. По обучающим видео-урокам вполне можно овладеть техникой каратэ. Но для получения технических навыков необходимы занятия с учителем. В зале тренировки могут проходить в группах, поэтому свои недостатки увидеть будет намного проще. И потом, грамотный учитель сможет наставить, как правильно использовать приемы и техники боя. Уроки каратэ для начинающих необходимы для тех, кто стремиться стать увереннее и приобрести физическую подготовку. Однако занятия предназначены для неторопливого процесса обучения, поскольку стать профессионалом за пару уроков не получится. Посещение занятий требуется не только для обучения приемами каратэ, но и для обострения реакции, устранения боязни перед соперником. Для этого нужен постоянный самоконтроль, духовное совершенствование. Уроки подойдут как парням, так и девушкам. Приемы каратэ направлены не на причинение боли сопернику, а скорее, наоборот, в отличие от других видов борьбы каратэ не требует насилия. Изучаемые приемы каратэ можно применять как для самозащиты, так и обороны друзей и родных от нападений. Задачами каратиста является установление контроля над поступками нападающего, а не причинение вреда. В итоге, задача каратиста направлена на ликвидацию дееспособности противника. Исходя из обстоятельств, приемы каратэ могут быть следующих видов: • Предполагаемое нападение противника. • Активное нападение противника. • Противник находится на расстоянии и представляет угрозу. Приёмы каратэ для начинающих Прежде чем приступать к изучению приемов, все ученики должны познакомиться с техникой Ката – правила боя, способы держаться. Изначально техника Ката представляла собой фольклорный танец, но со временем стала частью боевых искусств. Кроме того, техника предполагает не проявление физических возможностей бойца, а использование моральных принципов. Приёмы каратэ для начинающих происходят с постановки тела для каждого приема. Важной особенностью занятий является то, что новичков никогда не поставят вместе. Способность к самозащите зависит от физической формы. Атакующие приемы будут бесполезны, если человек неустойчив и не способен держать равновесие. Приемы в каратэ отличаются позицией, которую занимает нижняя часть туловища. Эффективность атаки можно определить по выбранной стойке. При этом необходимо держать мышцы в тонусе, чтобы при необходимости использовать их для нанесения удара. Если взаимодействие мышц негармонично, то неправильная стойка не приведет к точным ударам. Поэтому необходимо следить за тонусом своих мышц, чтобы обеспечить точные и быстрые удары. Видео уроки карате для начинающих Бесплатные видео-уроки каратэ помогут узнать об этом виде спорта и приобрести начальные навыки. Безусловно, овладеть этим искусством можно только путем усиленных тренировок и учителем, но видео уроки карате для начинающих помогут разобраться в основных приемах. Изначально каратэ выступал видом самозащиты, где каждый ученик обязан дать клятву, что изучаемые приемы будут использоваться только для защиты. Несмотря на то, что каратэ является боевым искусством, приобретенные навыки не должны использоваться для нанесения повреждений. В каратэ существуют ученические и мастерские степени. Видео-уроки помогут начинающим ученикам и опытным спортсменам. Многие уроки содержат дополнительные материалы, которые можно изучить. The Beatles ( «Битлз», МФА:; отдельно участников ансамбля называют «битлами», также их называют «Великолепной Четвёркой» Fab Four и «Ливерпульской Четвёркой» Liverpool Four) — из, основанная в, в составе которой играли,,. Также в разное время в составе группы выступали,. Большинство композиций The Beatles созданы в соавторстве и подписаны именами. Группы включает 13 официальных студийных альбомов, изданных в 1963—1970 годах, и 211. Начав с подражания классикам американского 1950-х годов, The Beatles пришли к собственному стилю и звучанию. The Beatles оказали значительное влияние на рок-музыку и признаются специалистами одной из наиболее успешных групп XX века, как в творческом, так и в коммерческом смысле. Многие известные рок-музыканты признают, что стали таковыми под влиянием песен The Beatles. С момента выпуска сингла « / » в 1963 году группа начала восхождение к успеху, породив своим творчеством глобальное явление —. Четвёрка стала первой британской группой, пластинки которой завоевали популярность и первые места в чартах США, и с неё началось британских коллективов, а также «ливерпульского» ( ) звучания рок-музыки. Музыкантам группы и их продюсеру и звукорежиссёру принадлежат новаторские разработки в области звукозаписи, комбинирования различных стилей, включая и музыку, а также съёмок. Журнал поставил The Beatles на 1-е место. В списке первое место занимает альбом. Группа завоевала десять наград «». Вся четвёрка, в знак признания заслуг перед страной, награждена орденами Британской империи (). По состоянию на 2001 год только в США было продано свыше 163 миллионов дисков группы. Общий объём продаж единиц медиаконтента (диски и кассеты), связанного с группой, на этот момент превысил один миллиард экземпляров. The Beatles прекратили совместную работу в 1970 году, хотя уже по меньшей мере с 1967 года Пол и Джон вели собственные проекты. После распада каждый из музыкантов продолжил сольную карьеру. В 1980 году возле своего дома в был, в 2001 году от скончался Джордж Харрисон. Пол Маккартни и Ринго Старр продолжают заниматься творчеством и пишут музыку. — один из музыкантов, чьё творчество наиболее значительно повлияло на Джона Леннона На Туманном Альбионе особую популярность снискал — ритмический стиль, берущий начало в джазе, британском фольклоре и., выпустив « », сделал многое для быстрого распространения скиффла на танцплощадках. В электронной библиотеке Альдебаран можно скачать книги автора Лу Ароники бесплатно в формате epub, fb2, rtf, mobi, pdf для телефона, андроида, айфона, ipad или читать книги онлайн. Скачать бесплатно книгу 'Найти себя. Как выйти за рамки стереотипов и обрести свой путь' (Дойч Боб) в форматах: TXT, FB2, PDF, EPUB. Боб Дойч Найти себя. Как выйти за рамки стереотипов и обрести свой путь скачать бесплатно книгу в форматах fb2, pdf, epub, rtf, txt, читать онлайн на сайте BoOkZrUs.RU. Рецензия на книгу, цитаты. Этому также способствовала простота музыкального рисунка и доступность инструментов для исполнения. Повсеместно появляются группы, состоящие из,,. Будущие битлы, как и тысячи их сверстников, не получив никакого музыкального образования, взяли в руки инструменты, следуя всеобщему музыкальному увлечению. По некоторым оценкам, в Великобритании в 1956—1957 годах было до 5 тысяч любительских скиффл-групп. Как вспоминал Джерри Марсден, лидер группы, для ливерпульских групп был характерен свой стиль: мелодическая основа скиффла, утяжелённая рок-н-ролльными. Большое влияние на всемирное распространение рок-н-ролла оказал, чья дебютная композиция «» датируется 1956 годом. В феврале 1956 года её услышал по радио юноша из пригорода Ливерпуля, ученик школы, Джон Леннон — и заболел этой музыкой. Как вспоминал сам Джон: «до Элвиса ничто не действовало на меня по-настоящему». Quarrymen [| ] — особый город в истории Великобритании. Промышленный центр, крупный порт и место проникновения в страну культурных новинок. Сюда иностранные моряки привозили заграничные товары и, в их числе, самые свежие пластинки из-за океана. Все будущие члены группы происходили из рабочих районов Ливерпуля, из семей со скромным достатком. Если бы не музыка, то скорее всего они приобрели бы после школы мастеровую специальность, зарабатывая на жизнь своими руками. Отец Джона был на торговом судне, а воспитывала и растила его тётя. Отец Пола Маккартни был клерком. У было ещё трое братьев, а его отец служил моряком. Отец Ричарда Старки (Ринго Старра) был кондитером. В начале 1956 года Джон Леннон, впечатлённый музыкой Билла Хейли и Элвиса Пресли, решил организовать собственную группу. В неё вошли школьные приятели Джона: Питер Шоттон, Найджел Уалли, Айвен Вон и некоторые другие. К тому времени Джон немного играл на губной гармонике и банджо и начал осваивать гитару, которую за 17 фунтов купила ему тётя Мими. Первоначально группа называлась The Black Jacks и через неделю была переименована в — в честь их школы. The Quarrymen играли скиффл и старались походить. Они выступали на школьных концертах, вечеринках — большей частью за угощение или символическую плату. 6 июля 1957 года, во время концерта в саду церкви Святого Петра, Айвен Вон познакомил Джона Леннона с Полом Маккартни. Джон был впечатлён музыкальными познаниями Пола. Парень владел, знал слова и умел подбирать на слух последние новинки рок-н-ролла, в частности, такие как «» Эдди Кокрана и «» Джина Винсента. Много позже Пол вспоминал, что также искренне удивился тому, что Джон играл на, словно на банджо — брал аккорды только на четырёх струнах. Окончательно Пол покорил своих новых товарищей умением. Джон некоторое время размышлял о том, стоит ли иметь такого сильного конкурента за лидерство в группе, но через две недели передал Полу приглашение войти в состав The Quarrymen. Пол Маккартни родился в ливерпульском районе Уолтон, а в 1956 году его семья переехала в, недалеко от дома Леннона. Отец Пола немного увлекался игрой на фортепьяно, выступая на вечеринках со своим ансамблем. В детстве Полу подарили. Повальное увлечение скиффлом и рок-н-роллом настигло Маккартни в 14-летнем возрасте. Тогда он попросил отца купить гитару и практически не расставался с ней. Леннон почти не уделял времени учёбе и имел репутацию главного хулигана школы. В противоположность ему, Пол легко учился, с отличием сдал экзамены и поступил. В отличие от бунтаря Джона, Пол с раннего детства обладал даром мирно улаживать житейские конфликты. Пол и Джон много времени проводили вместе, часто прогуливали уроки и репетировали дома у Джона. С того момента, как Пол начал осваивать гитару, он сразу стал пытаться сочинять песни. Свои первые опыты Пол показал Джону, который до их знакомства композицией не увлекался. Между молодыми людьми возникла атмосфера конкуренции и Джон, дабы утвердиться в качестве лидера группы, тоже взялся за сочинение музыки. В 1958 году в автокатастрофе погибла мать Джона —. За два года до этого скоропостижно скончалась от рака мама Пола. Смерть родителей очень сблизила юношей. Весной 1958 года для эпизодических выступлений, а с осени — на постоянной основе к ним присоединился друг Пола, Джордж Харрисон. Он уже успешно пытался играть в нескольких группах, но Джорджу было только 15 лет, и поэтому Джон поначалу с сомнением отнёсся к его появлению в составе. Несмотря на возраст, парень подошёл всем по характеру и показал приличный класс игры на инструменте. Кроме этого, родители Джорджа терпимо относились к громкой музыке, и ребята могли репетировать дома у Харрисонов. Джордж первым и принёс моду на длинные волосы (в его большой семье даже постричься вовремя было проблемой). Именно эти трое стали основным костяком группы, для остальных же участников Quarrymen рок-н-ролл был временным увлечением, и вскоре они отпали от коллектива. Появление The Beatles [| ] К 1959 году название The Quarrymen уже не имело никакого отношения к членам группы. Пол и Джордж учились в школе, а Джон поступил в художественный. Был момент, когда группа даже была близка к распаду — Харрисон на несколько месяцев покинул коллектив и присоединился к команде The Les Stewart Quartet, но 29 августа они снова объединились. Некоторое время The Quarrymen репетировали и играли в клубе Jacaranda, тогда же они, наконец, обзавелись первыми и 10-ваттным. Хозяин клуба Аллан Уильямс начал частично исполнять обязанности менеджера группы. Полноценным менеджером или его было назвать сложно — в клубе играло много групп, и The Quarrymen были лишь одной из них. (1936—1959), лидер группы. В 1964 году Леннон так вспоминал о его влиянии на будущих битлов: «Когда мы с Полом начинали писать песни, то сочиняли их в тональности, так как верили, что это „тональность Бадди Холли“». К тому времени группа активно пыталась участвовать в клубной и концертной жизни Ливерпуля и окраин. Музыканты часто меняли название. В октябре 1959 года ребята выступили под названием Johnny and the Moondogs в ливерпульском конкурсе молодых талантов, который проводил Кэрролл Льюис. По итогам они были приглашены на заключительный тур в, но не смогли принять участие по весьма банальной причине — не было средств оплатить ночлег. На другом концерте они назвали себя Rainbows. Постоянные перемены названия происходили из-за того, что промоутеры находили имя слишком коротким и «неброским»; кроме того, у большинства групп название было более длинным и обычно содержало имя лидера. Название Beatals, Silver Beats, Silver Beetles, Silver Beatles и, наконец, The Beatles появилось в апреле 1960 года. До сих пор нет однозначного ответа, кто именно придумал это слово. Согласно воспоминаниям участников группы, авторами считаются Сатклифф и Леннон, которые были увлечены идеей придумать название, имеющее одновременно разные значения. За пример была взята группа Бадди Холли The Crickets («сверчки», однако для англичан был и второй смысл — «»). Слово beatles, если произносить, также отсылало к насекомым «beetles» («жуки»), но если видеть его напечатанным, то сразу бросался в глаза корень «beat» (как бит-музыка). Во время учёбы в художественном колледже Джон познакомился и подружился с и в январе 1960 года привёл его в группу. Стюарт получил на выставке картин премию в 65, и Джон распорядился этими деньгами так, как посчитал нужным — потратил их на покупку остро не хватавшей группе. Ребята приобрели инструмент марки Höfner President. Стюарт играть совершенно не умел — вообще ему пророчили блестящую карьеру художника. Тем не менее, он стал бас-гитаристом и четвёртым членом группы. Родители ребят полагали, что они учатся и готовятся к самостоятельной жизни и рабочей специальности, но их увлекала только музыка. Только родители Джорджа (особенно мама) искренне поддерживали его увлечение музыкой. Группа получала всё больше и больше предложений выступить — как правило, в пабах и маленьких клубах, случалось и в весьма сомнительных заведениях. Был момент, когда группа аккомпанировала выступлениям исполнительниц в ночном клубе The New Cabaret Artists Club. В случае, если играть приходилось на обычных танцевальных вечерах, драки и поножовщина по окончании выступления были вполне обычным делом. В апреле 1960 года Ливерпуль посетил известный британский импресарио Лари Пернес, который искал аккомпанирующие и разогревающие группы для будущих гастролей — тогдашней английской поп-звезды. Прослушивание кандидатов проходило в Jacaranda, но the Beatles не удостоились приглашения на первую сессию — у них не было ни, ни барабанщика. На второй сессии музыкантам удалось его позаимствовать на время, и они всё-таки получили заветный на семь концертов к другому исполнителю. Проигнорировав экзаменационный период в своих учебных заведениях, Silver Beetles отправились в первое турне по Шотландии, в качестве аккомпанирующей группы для певца. Турне закончилось конфузом. В одной из поездок фургон попал в небольшую аварию, и больше всех пострадал временный ударник Томми Мур, получивший сотрясение мозга. Далее ребята рассорились с менеджером Пернесом, задержавшим оплату отыгранных концертов, и вернулись раньше времени в Ливерпуль. Зато после этих неудачных гастролей группа наконец обзавелась собственной ударной установкой, хотя ударника у них так и не было. Случалось даже, что во время концертов они приглашали кого-нибудь из зала постучать на барабанах. После возвращения из Шотландии the Beatles стали играть в клубе, которым владела мать Пита Беста. После расцвета в середине 1950-х годов всемирная популярность рок-н-ролла в начале 1960-х годов пошла на спад. В Великобритании в то время в зените славы был. В Ливерпуле тем не менее заокеанский рок-н-ролл продолжал править бал. The Beatles постепенно уходили от акустического стиля скиффл, играя более жёсткий электрический бит. Их мастерство как музыкантов росло, хотя они продолжали оставаться одной из многих безвестных городских групп, играющих «на танцах». Первые шаги группы в поп-музыке были связаны с копированием композиций и стиля заокеанских кумиров, но в это время в репертуаре начинают появляться свои песни. За два первых года Леннон и Маккартни успели написать около ста композиций, и некоторые из них вошли в более поздние альбомы («», «», «» и другие ). Ещё до прихода большой популярности, Джон и Пол договорились, что подписываться под песнями будут вдвоём, независимо от того, кто и что написал. После 1963 года они уже достаточно редко сочиняли песни именно вдвоём, но все их композиции, записанные для The Beatles, подписаны Lennon—McCartney. Гамбург (1960—1961) [| ] Аллан Уильямс искал любую возможность для развития музыкального бизнеса и, пытаясь сосватать группы из своего клуба в какой-нибудь проект, отправился в Лондон. В начале 1960-х годов британские коллективы стали весьма популярны. И его группа, а после них и ливерпульцы Derry and The Seniors имели успех в клубах немецкого порта. Контракты этих групп закончились, и, содержавший клуб в гамбургском, прибыл в Лондон присмотреть новинки английского рок-н-рола. Уильямс и Кошмидер случайно встретились в столице, и Аллан сообщил, что у него есть на примете множество ливерпульских групп. Уильямс предложил немцу The Beatles. Группа без постоянного ударника была не лучшим выбором, но случилось так, что все остальные серьёзные ливерпульские коллективы оказались на тот момент связаны обязательствами. Так летом 1960 года группа, которая уже приобрела своё окончательное название, получила приглашение играть в Гамбурге. Это вынудило The Beatles в срочном порядке искать барабанщика, чтобы соответствовать профессиональному контракту. В августе 1960 года Пол Маккартни связался с (до этого он играл в ливерпульской группе The Blackjacks) и предложил ему войти в состав. 16 августа группа покинула Англию, а уже на следующий день состоялся их первый концерт в гамбургском клубе Indra, в котором группа играла до октября. После жалоб соседей на слишком громкую музыку, квинтет переехал в другой клуб. С октября и до конца ноября они играли в клубе Kaiserkeller. Клуб «Indra» График выступлений был предельно жёстким: как правило, в клубе один час играла одна группа, другой час — другая, на протяжении 12 часов. Получали The Beatles в 1960 году по 2,5 в день на каждого. В Kaiserkeller The Beatles впервые довелось петь и танцевать на по-настоящему большой сцене. Всё предыдущее время на вечеринках и танцах музыканты играли на таких маленьких площадках, где даже развернуться было тяжело. При этом жили они в одной тесной комнате, располагавшейся в здании кинотеатра. Их репертуар был достаточно разнообразен. Помимо рок-н-роллов (они исполняли записи с альбомов,, и других), они играли,, народные песни, старые эстрадные и номера, модифицируя их в стилистику рок-н-ролла. Иногда обычные песни в формате рок-н-ролла превращались в получасовые; при этом группа обнаружила, что немцам особенно нравилась громкая и напористая игра. Свои собственные песни The Beatles не исполняли, так как, по их признанию, не было стимула — в окружающей современной музыке было достаточно подходящего материала. Именно такая каждодневная работа и способность играть музыку любого жанра, стали определяющими факторами в становлении мастерства The Beatles. В октябре 1960 года состоялась первая запись пластинки с участием The Beatles. Диск был не их, а группы, и The Beatles приняли участие в записи скорее как сессионные музыканты. Тогда впервые Пол, Джон и Джордж сыграли с ударником Rory Storm. В Гамбурге участники ансамбля познакомились с группой студентов местного арт-колледжа — и, сыгравшими значительную роль в истории группы. Кирхгерр вскоре стала подругой Сатклиффа, и именно она предложила (правда, в следующий приезд The Beatles в Гамбург, весной 1961 года) новые причёски — волосы, зачёсанные на лоб и уши, а чуть позднее — пиджаки без воротников и лацканов по моде. Все эти новшества сперва опробовал на себе Сатклифф, и только затем они перенимались всей группой. Астрид провела и первую профессиональную с The Beatles. Первые гастроли в Гамбурге закончились раньше, чем планировалось. Кошмидер собирался продлить контракт и на 1961 год, но The Beatles, не уведомив антрепренёра, дали концерт у конкурента — в клубе. Кошмидеру такой поворот событий не понравился. Воспользовавшись формальным поводом (случайный небольшой пожар в кинотеатре, где ночевали битлы), он препроводил Пола и Пита в полицию. 30 ноября их в Англию. Ещё раньше депортировали несовершеннолетнего Джорджа. Джон был вынужден также покинуть Германию. Самый ценный элемент аппаратуры группы — усилитель, Джон вёз на ремнях за своими плечами. Первые зарубежные гастроли на том закончились. Тем не менее, в декабре 1960 года в Ливерпуль вернулась уже другая команда. Они демонстрировали гораздо более зрелую игру и знали, как овладеть вниманием аудитории. «500 часов на сцене Гамбурга выковали стиль, который покорит весь мир», — написал биограф группы. The Beatles оказались в числе самых активных и амбициозных местных команд, соперничающих по репертуару, звуку и количеству поклонников. Все ливерпульские группы играли почти одни и те же (американские) песни, и конкуренция шла по принципу: кто какую песню первым «откроет» и сделает «своей». Лидерами тогда считались Rory Storm and the Hurricanes, они играли в лучших клубах Ливерпуля, а также Гамбурга. В апреле 1961 года группа отправилась на вторые гастроли в Гамбург, где выступала три месяца в клубе Top Ten. Именно в Гамбурге состоялась первая запись, где The Beatles сами исполняли композиции. Их пригласили в качестве аккомпанирующего ансамбля для певца, который пытался завоевать известность как исполнитель рок-н-ролла для западногерманского рынка. Запись проходила под руководством, который и отобрал The Beatles. Во время записи группе позволили записать две композиции из числа своих собственных. Итогом работы стал вышедший в августе 1961 года в Германии под сингл « / », с указанием исполнителей — Тони Шеридан и The Beat Brothers. Так для немецкого рынка, для благозвучности, были названы The Beatles. По окончании гастролей Сатклифф решил остаться в Гамбурге с Кирхгерр и, таким образом, прекратить свою музыкальную деятельность в группе. Через год, 10 апреля 1962 года, Сатклифф скончался в Гамбурге. Некоторое время на бас-гитаре играл, и затем инструмент окончательно перешёл к Маккартни. После вторых гамбургских гастролей Пол скопил достаточно денег для вполне профессионального инструмента, бас-гитары в форме скрипки, ставшей впоследствии одним из символов группы. Клуб «Cavern», Ливерпуль Cavern [| ] Важным моментом в биографии группы исследователи считают концерт в (англ.) в декабре 1960 года, когда возмужавшие после гамбургских гастролей The Beatles обратили на себя внимание местной публики и ведущих антрепренёров города. Начиная с 1961 года, известность квартета в пределах Ливерпуля непрерывно растёт. После гастролей в Гамбурге они обходят тогдашних лидеров ливерпульской рок-музыки и Rory Storm and the Hurricanes. В отличие от большинства местных групп, которые в основном копировали манеру, и американских исполнителей рок-н-ролла, у Beatles появился собственный стиль и звучание. Впоследствии критики стали использовать термин «мерсисайдское звучание», по названию, где находится Ливерпуль. У группы всё ещё не было постоянного менеджера, который бы мог управлять и концертной деятельностью. Аллан Уильямс не был связан сколько-нибудь серьёзными обязательствами с группой. С февраля 1961 года эпизодически, а с августа регулярно, The Beatles стали выступать в ливерпульском клубе. Немалую роль здесь сыграла мать Пита Беста — Мона Бест, управляющая одного из клубов, где играли The Beatles, а также Cavern Боб Вулер, хорошо знавший ребят по Гамбургу. Они настояли на том, чтобы хозяин Cavern мистер МакФол прослушал группу, и тот, вполне удовлетворённый результатами, предложил им контракт. Клуб до того имел репутацию заведения, где, главным образом, исполняли джаз, но новые ритмы брали своё. Раньше в этом месте находился плодоовощной склад в полуподвальном помещении. Его удалось превратить в популярное музыкальное заведение, хотя фешенебельным его назвать было сложно: маленькая деревянная сцена, тусклое освещение и отсутствие нормальной вентиляции. Всего на сцене Cavern в 1961—1963 годах The Beatles выступили 262 раза, последнее выступление состоялось 3 августа 1963 года. За своё первое выступление во время они получили 5 фунтов, за последнее — 300. До августа 1963 года Cavern был «вторым домом» для The Beatles. Атмосфера в клубе была непринуждённая. Музыканты, прерывая песни, обменивались с аудиторией малопристойными шутками; прямо на сцене курили, ели и пили. По мнению историков и биографов, именно в «Cavern» The Beatles отшлифовали свой талант. Там появилась большая и сплочённая, в основном девушек-подростков, стремившаяся подражать своим кумирам. Заметной стала индивидуальность каждого члена группы. Наибольшей популярностью у слабого пола пользовался обладатель самой эффектной внешности — Пит Бест. Однако и у двух противоположностей, бунтаря Джона и пай-мальчика Пола, фанатов было достаточно. В 1961 году, будучи в Англии, The Beatles давали концерты в клубах «Cavern» и «Casbah». Их стали регулярно приглашать на самые престижные сцены города: ратушу Литерланд и театр Liverpool Empire Theatre. The Beatles по-прежнему оставались популярными только в двух городах: Ливерпуле и Гамбурге, где на тот момент достигли предела своего развития. Брайан Эпстайн [| ]. Брайан Эпстайн (1965) 28 октября 1961 года в 15:00, в музыкальный магазин «NEMS» на Уайтчепел, где за прилавком стоял хозяин заведения, зашёл молодой человек по имени Курт Раймонд Джонс (история сохранила имя первого битломана) и попросил пластинку «My Bonnie» в исполнении группы The Beatles. Брайан принёс свои извинения покупателю — он никогда не слышал о такой группе, хотя сам считал, что неплохо разбирается в музыке Мерсисайда. На следующий день пластинку спросили ещё раз, и Эпстайн попытался справиться о группе в альманахе Record Retailer, но и там её не обнаружил. Брайан обзвонил знакомых, и редактор газеты Билл Харри указал Эпстайну на пробелы в его «образовании». The Beatles — британская и, более того, ливерпульская команда (Эпстайн думал поначалу, что немецкая), и фото лучшей группы города красовалось на первой полосе ведущего музыкального издания города. Впрочем, Эпстайн тогда не особенно интересовался молодёжной музыкой — его гораздо больше привлекал театр и классика. Харри сообщил Эпстайну, что группа играет в популярном клубе «Cavern», находившемся всего в паре сотен метров от его музыкального магазина. Как вспоминал Брайан, после первого же посещения клуба он был совершенно «околдован» музыкой The Beatles. После личной встречи его также подкупило человеческое обаяние ребят и присущее им чувство юмора. Эпстайн стал заходить по вечерам в клуб, и постепенно у него возникла идея стать менеджером многообещающей группы. Брайан начал наводить справки о том, как можно стать менеджером группы, и в чём суть такой работы. Он выяснил, что Алан Уильямс и Polydor не имеют договорных обязательств с The Beatles. 3 декабря 1961 года Брайан пригласил ребят в свой офис в магазине на Уайтчепел, чтобы обсудить возможность совместного ведения дел. Респектабельный вид Эпстайна произвёл большое впечатление. Наиболее весомым было обещание Брайана сделать всё для того, чтобы записать группу на известном музыкальном лейбле. От лица всей группы Джон подтвердил согласие, и они подписали первый контракт, согласно которому Эпстайн будет вести их дела и получать за это 25% от сборов. Опытный организатор сразу взял в свои руки концертную деятельность The Beatles и навёл порядок в их расписании, репертуаре и поведении на сцене и за её пределами; начал грамотную работу с ливерпульской прессой. Появление на публике, программа песен на вечер, артистический имидж — всё было проанализировано и пересмотрено. Брайан уговорил ребят избавиться от кожаных курток и джинсов и во время выступлений носить сценические костюмы. «Пол выводил мелодию, а Джон вторил ему специфическим голосом, ясно различимым, с чуть гнусавым тембром, чему суждено было стать фирменным знаком их раннего звука. И тут вдруг меня осенило: я же слушаю группу. Я должен был принять их как группу и записывать как группу. Эта отчётливая гармония, это удивительное смешение звука — вот в чём была изюминка. Это было именно то, что мне смутно помнилось по демозаписям Тут слышалось эхо и старых героев блюза, Элвиса Пресли и Чака Берри, но было ещё и нечто совершенно новое, нечто английское, нечто, что представляло Ливерпуль, нечто The Beatles». Джордж Мартин. Используя свои связи в мире шоу-бизнеса, Эпстайн немедленно начал попытки организовать контракт с серьёзной звукозаписывающей фирмой. Первым делом ему удалось добиться, которое было назначено на 1 января 1962 года. Утром первого дня нового года четвёрка и Эпстайн прибыли в на запись и прослушивание. Результата пришлось ждать больше месяца, и он оказался негативным. Руководство компании не проявило интереса к материалу. Эпстайн получил отказ с формулировкой: «группы гитаристов выходят из моды». Впрочем, нельзя сказать, что общение с было совсем бесполезным. Музыканты получили две бобины студийной записи 15 песен группы, из которых три были сочинены самими исполнителями. До того у Эпстайна было несколько роликов записей The Beatles в Cavern довольно низкого качества. В феврале 1962 года состоялась первая запись The Beatles для радио. В апреле The Beatles отправились в третье турне в Гамбург в ранге лучшей рок-группы Ливерпуля. Незадолго до тура они подтвердили своё звание в опросе, проведённом городской газетой «Mersey Beat». Во время выступления в театре Playhouse (Манчестер) члены группы надели свои первые концертные костюмы — характерные пиджаки со сведёнными «на ноль» лацканами и отутюженные брюки. Членами группы стало овладевать некоторое разочарование — Брайан безуспешно обивал пороги крупнейших фирм.,, последовательно отказывали ему. Пока группа была в Гамбурге на очередных гастролях, уже почти потерявший надежду Эпстайн наконец добился своего. Прослушавшему предварительные материалы издателю Сиду Колману понравилось звучание, и он обратился к, руководителю департамента A&R (Artists and repertoire) лейбла «», который принадлежал компании. Блестяще музыкально образованный выпускник консерватории по классу фортепьяно, Мартин имел в компании репутацию интеллектуала и оригинала. В то время Мартин больше занимался музыкальными и аудиоспектаклями на радио. 9 февраля 1962 года Мартин ознакомился с материалами, которые принёс Эпстайн. Он оценил неплохую технику игры на гитаре Джорджа и заметил, что лидер группы — это, вероятно, Пол. В целом, плёнка произвела благоприятное впечатление. Наконец-то столь серьёзная фигура в звукозаписывающем бизнесе проявила неподдельный интерес к группе. Мартин захотел услышать профессионально записанное выступление The Beatles и пригласил квартет на прослушивание в лондонскую студию № 3 в Сент-Джонс-Вуд. 9 мая Эпстайн послал в Ливерпуль телеграмму. Congratulations boys. EMI request recording session. Please rehearse new material. — Компания Parlophone была известна в узкой нише рынка: музыкальных спектаклей, разговорного и комедийного жанра. Она искала возможности расширения сферы влияния. В её портфолио в то время не было таких громких исполнителей, как (который работал под лейблом Decca), и талантливая молодёжь пришлась весьма кстати. 31 мая The Beatles вернулись с гастролей в Гамбурге, а 6 июня состоялось прослушивание и запись четырёх песен. Как вспоминал Мартин, поначалу, оценив материал, он было подумал о клише — найти в группе и сделать его звездой на манер Элвиса Пресли. Леннон и Маккартни обладали неплохим вокалом, и Мартин не знал, кого выбрать. В результате Мартин пришёл к несколько неожиданному решению: петь в группе будут все. В конце июля 1962 года Мартин подтвердил то, что «Parlophone» готова заключить контракт с The Beatles сроком на один год и выпустить не менее четырёх синглов. Предстояла и трудная перемена, на которой настаивал Мартин — замена ударника. Дело к этому шло давно — уровень игры Беста был уже недостаточен для классной группы. Независимо от мнения Мартина, к тому же решению уже пришли и сами члены группы. Отчётливо проблемы выявилось во время студийной записи — Бест был не в состоянии держать. Менять полноправного члена, когда коллектив был на пороге успеха, было неприятно, но неизбежно. Сообщить тяжёлую новость Питу выпало Брайану Эпстайну. Кандидатуру Ринго Старра предложил Джордж. Знали его достаточно давно, Ринго принимал участие в записи пластинки My Bonnie и один раз заменял приболевшего Беста во время выступлений в «Cavern». После недолгих переговоров, 16 августа 1962 года бывший барабанщик Rory Storm and The Hurricanes присоединился к The Beatles. Пластинка Please Please Me — первый LP диск Beatles записанный под лейблом Parlophone В сентябре квартет снова прибыл в Лондон на следующую сессию. На этот раз записали «» Пола и Джона, а также «». Ринго Стар на записи сингла нервничал и никак не мог выдать результат, который бы понравился Мартину — каждый раз получалось по-разному. Дело дошло до третьей сессии, что уже было совсем нехарактерно для безвестной группы, записывающей свой дебютный. При записи «P.S. I Love You» Старра заменил сессионный ударник, которого пригласила студия, а Ринго играл. Джордж Мартин отметил, что «Love me do» и, в особенности, «» — это потенциально будущие хиты группы. Мартин только предложил, что первоначальный вариант, когда «Please Please Me» играли в медленном темпе, не годится и её необходимо исполнять гораздо быстрее. От стандартного подхода — пригласить для сочинения музыки профессионального композитора — Мартин сразу отказался. The Beatles были полны идей, и сами без проблем справлялись с этой задачей. Сингл «Love Me Do / P.S. I Love You» вышел 5 октября 1962 года, достиг 17-го места в, что можно было расценить как успех начинающей группы, тем более с собственной песней. Согласно широко распространённому мнению, Эпстайн способствовал раскрутке сингла тем, что на свои деньги скупил 10 тыс. Однако сам Эпстайн данную информацию не подтверждал. Прорыв произошёл на рубеже 1962 и 1963 года. Первое выступление The Beatles по телевидению состоялось 17 октября 1962 года в программе, которая транслировала их концерт в, отснятый телекомпанией. 26 ноября был записан и 11 января вышел в свет сингл « / ». Тогда же в январе The Beatles исполнили хит в популярной передаче, транслировавшейся на всю страну. В соответствии с предсказаниями Джорджа Мартина, «Please Please me», по оценкам различных журналов, прорвался на первые и вторые места в чартах (единого национального хит-парада в начале 1963 года Британия не имела). По мнению критика ресурса, именно «Please Please me» стал прототипом будущих композиций, очаровывающих своей гармонией и мелодией слушателей с первого раза. Четвёрке предстояло пережить сложный год — они уже переехали из Ливерпуля в Лондон, где у них не было ни одного свободного дня. 11 февраля 1963 года The Beatles в один приём, всего за 10 часов, записали весь материал для дебютного альбома. Так, через три месяца после выпуска одноимённого сингла (22 марта), The Beatles выпустили свой первый LP диск, который 12 апреля возглавил на 6 месяцев национальный хит-парад (наконец-то появившийся). Альбом был из собственных песен группы за авторством Леннона-Маккартни и их любимых песен-шлягеров, принадлежавших известным в то время исполнителям. Вышедший 11 апреля сингл « / » через неделю занял первое место в чартах. В феврале 1963 года в лондонской «» появилась заметка о The Beatles — первое серьёзное упоминание в центральной прессе. Начиная с мая, британская музыкальная пресса начала регулярно писать о The Beatles. Сразу после выхода Please Please Me группа впервые отправилась в турне по стране вместе. В мае-июне The Beatles сопровождали в концертном туре по Англии — они пока ещё не считались «первой скрипкой». Тем не менее, растущая популярность брала своё — знаменитый американец оказался на вторых ролях, публика шла на ливерпульскую четвёрку. Постепенно формировалась гастрольная и концертная команда. Занял место издателя, и он же договорился о первом выступлении The Beatles по национальному телевидению. И продолжили исполнять роль телохранителей и организаторов концертов. Появление на публике теперь становилось проблемой. Прорываться от машины к входной двери и обратно после концерта через толпу фанатов становилось всё труднее. Битломания [| ]. Выступление для телевидения Нидерландов (1964) В августе 1963 года The Beatles выпустили свой четвёртый сингл « / ». Большинство историков связывают именно это событие с началом национального и всемирного бума популярности группы. Популярности, перешедшей за рамки музыкального и культурного явления в социальную и политическую сферу. Явления, которое позже назвали. К моменту выхода «She Loves You / I’ll Get You» поклонники группы разместили свыше полумиллиона заказов на пластинку. Первое место по продажам среди LP занимал Please Please Me, на первые же места вышли и «», и сингл «She Loves You / I’ll Get You». Успех группы, наконец, состоялся, но масштабы происшедшего превзошли ожидания Брайана Эпстайна. 13 октября 1963 года в состоялся эфир самого популярного в Великобритании шоу — из лондонского концертного зала Палладиум ( Sunday Night at the London Palladium). Толпы фанатов осадили здание и близлежащие улицы, заблокировав работу общественного транспорта. Программу посмотрело свыше 13 миллионов зрителей. Репортажи о The Beatles уже занимали место не только в музыкальной прессе, а первые полосы центральных газет. С 24 по 29 октября 1963 года прошли первые зарубежные гастроли (помимо Гамбурга). В The Beatles ждал настоящий триумф, и их пребывание детальнейшим образом освещалось центральной прессой обеих стран. Сами музыканты осознали масштабы битломании, только когда увидели, какая толпа фанатов, несмотря на проливной дождь, ждала в лондонском аэропорту их прилёта из Швеции. Отныне практически каждый их концерт сопровождался очередями и беспорядками. Консервативная, в номере от 2 ноября 1963 года, написала о массовой истерии, сопровождающей концерты группы. Причёски и костюмы «под Beatles» завоевали всеобщую популярность у подростков. 4 ноября состоялся ещё один концерт в Лондоне —. Здесь собралось, главным образом, высшее общество — концерт был благотворительным. Перед исполнением последней песни Леннон обратился к публике с фразой, которая попала в заголовки газет. Фрагмент композиции (альбом A Hard Day’s Night) В начале 1964 года состоялись гастроли The Beatles во Франции. Концерт в зале «» прошёл без особого успеха. Тур был плохо организован, аппаратура пострадала при транспортировке, кроме того, в зале в основном присутствовала публика из высшего света, с которой у группы не возникло эмоционального контакта. Тем не менее, благодаря новостям из-за океана, настроение у музыкантов после выступления было приподнятое. Эпстайн и команда уже давно прощупывали почву для гастрольной поездки в США. Пробный шар Брайан запустил ещё летом 1963 года, выпустив некоторые песни под малоизвестным лейблом «Vee Jay». Тогда ничего не получилось, и изданные синглы успеха не имели. Все предыдущие попытки британских исполнителей завоевать известность у американской публики проходили безуспешно. Неудача постигла в своё время даже Клиффа Ричарда. В январе 1964 года «», начав путь в чартах США с 83-го места, достигла первенства в таблице журнала и третьего места — в чартах «». Даже когда пластинки группы били рекорды популярности в Старом свете, «» (филиал EMI в США), ссылаясь на специфику рынка, не торопилась с их выпуском в США. После успеха «I Want to Hold Your Hand», с миллионом предварительных заказов, позиции The Beatles в США стали настолько прочными, что откладывать дальше гастроли было бессмысленно. Эпстайн начал переговоры о концерте и телевизионном шоу. Права на выпуск альбомов в США были переданы компании «Capitol Records». Умелая рекламная кампания и популярность в Европе сделали своё дело. 20 января «Capitol Records» выпустила пластинку (американский вариант альбома ). Сингл и альбом к 3 февраля стали в США «». К началу апреля в пятёрке лучших песен национального хит-парада США фигурировали только песни The Beatles. 7-го февраля 1964 года The Beatles вылетели в первый тур по США. В и его окрестностях группу, невзирая на проливной дождь, ждали по разным оценкам от семи до десяти тысяч фанатов. Группа дала два концерта в и, а также участвовала в телевизионном, которое, по оценке, посмотрело свыше 73 миллионов зрителей. События в США свидетельствовали о том, что после Великобритании The Beatles завоевали популярность уже во всём мире. 24 марта вышел шестой сингл группы « / » и сразу занял первое место по обе стороны океана. Предварительные заказы в Британии и Америке превысили трёхмиллионную отметку. Композиции группы доминировали в чартах многих стран мира. Так в апреле 1964 года их песни занимали первые шесть мест в соревновании лучших синглов в Австралии. Группу встречают в аэропорту (Нидерланды, 1964) В этом же месяце начались съёмки первого игрового фильма с участием The Beatles. Договорённость об этом была достигнута с компанией. Конкурент EMI пытался получить хоть какую-то выгоду от всемирной популярности ансамбля и предложил им контракт в кинематографе. Фильм, снятый за 8 недель на бюджет в ₤180 тыс., повествовал почти документальную историю ливерпульской четвёрки. Сюжет был о дедушке Пола и поездке группы на поезде из Ливерпуля в Лондон. Основные комические коллизии касались битломании и попыток скрыться от вездесущих фанатов. Дебютный показ состоялся 2 июля и 10 июля вышел одноимённый с саундтреком к картине. Несмотря на незамысловатый сценарий, комедия была успешна в прокате, имела тёплый приём у зрителей и критиков, получив две номинации. Альбом стал первым, в котором все композиции написаны только музыкантами The Beatles, без каких либо заимствований в виде -композиций. Летом 1964 года гастроли возобновились. Европа, затем Гонконг, Австралия и Новая Зеландия. Здесь фотографом The Beatles становится, создавший противоречивую фотографию «Мясники» как протест группы на ограничения со стороны. В ходе гастролей Ринго заболел, и его кратковременно замещал сессионный ударник. Самые тяжёлые, по отзывам членов группы, гастроли прошли в августе, когда группе пришлось в течение 32 дней пролететь на самолёте свыше 35 тыс. В The Beatles снова побили рекорд — их встречали около 300 тыс. 19 августа Брайан Эпстайн встретился с Чарли Финлеем — миллионером из Канзас-Сити. Эксцентричный богач был разочарован тем, что The Beatles не посетят его родной город и предложил 50 тысяч долларов за один концерт. Эпстайн отказался. Затем 100 тысяч долларов. Менеджер группы снова отказался. Тогда Финлей порвал два предыдущих чека, выписал новый на 150 тысяч долларов, и тогда Эпстайн не устоял. Собственно, 1964—66 годы отмечены в биографии группы главным образом большими гастрольными турами и записями новых альбомов в перерывах между ними. В среднем проходило по три турне в год: два обязательных — по Англии и по Америке и третье в какой-нибудь другой стране. The Beatles продолжали бить рекорд за рекордом. 21 сентября группа вернулась в Англию, и началась подготовка следующего альбома —, записанного в перерывах между гастрольными выступлениями. Диск с 14 композициями представлял собой своеобразное смешение стилей — от рок-н-ролла до -энд-вестерна. Он собрал 750 тысяч предварительных заказов и через неделю возглавил британский хит-парад. В первой половине 1965 года группа взяла небольшую паузу в концертной деятельности. В феврале 1965 года The Beatles приняли участие в съёмках их второго, теперь уже цветного, полнометражного фильма и в записи саундтрека. Битлы снова играли сами себя, а сюжет повествовал полумистическую историю. Критики отметили, что здесь битлы попытались отойти от роли «приглашённых звёзд» в собственном фильме и создали на экране образ. Премьерный показ фильма состоялся в Лондоне 29 июля, а 6 августа вышел одноимённый. Особенностью альбома Help! Стало то, что две песни для него написал Джордж. До того он отметился только одной композицией на With the Beatles и два года не сочинял ничего достойного — все прочие композиции сочинялись дуэтом Пола и Джона или заимствовались у других композиторов. Кадр из к фильму Help! Особняком стоит история создания песни «». Пол Маккартни сочинил мелодию ещё в начале года и дал её прослушать Джорджу Мартину, не зная, как лучше всего её саранжировать. Мартин предложил достаточно неожиданный вариант исполнения — Пол себе на акустической гитаре в сопровождении струнного квартета. Впервые песня была записана без участия Джона, Джорджа и Ринго. Мартин сразу понял, что композиция обречена на успех. «Yesterday» приобрела самостоятельную популярность как одно из самых известных творений Пола и The Beatles, став классикой мировой музыки. Согласно, на эту песню было создано больше кавер-версий, чем для любой другой из когда-либо написанных — только в XX веке она исполнялась различными музыкантами свыше семи миллионов раз. 12 июня 1965 года в печати появилось официальное сообщение о награждении членов группы (MBE), подписанное премьер-министром страны. Высокое признание заслуг The Beatles перед страной («за вклад в развитие британской культуры и её популяризацию по всему миру») вызвало протест у многих кавалеров награды. Впервые высший орден Великобритании получали поп-музыканты. 13 августа The Beatles отправились в очередное турне по США, в ходе которого встретились со своим кумиром Элвисом Пресли, столь серьёзно повлиявшем на их жизненное и профессиональное кредо. Серия концертов во второй половине 1965 года готовилась иначе, чем предыдущие туры. Эпстайн договорился о возможности проведения концертов в США на крупнейших аренах, которые были бы способны вместить всех желающих приобрести билеты. Апофеозом стало выступление 15 августа 1965 года на нью-йоркском стадионе « ». По свидетельству ( группы в США), смотреть и послушать его пришли более пятидесяти пяти тысяч человек. Выручка за один концерт составила около 304 тысяч долларов — высочайшая посещаемость и крупнейшая сумма для шоу-бизнеса того времени. Выступление на стадионе «Шей» снималось 15 камерами, и впоследствии было смонтировано как. От концертов к студийной работе [| ] Этапным событием в жизни группы стала работа над альбомом. «Это был первый альбом, который представлял миру новых, взрослеющих The Beatles, — вспоминал годы спустя Джордж Мартин. — Мы тогда впервые стали мыслить категориями альбома как самостоятельного и самоценного произведения искусства». Собственно, работа проходила в определённой спешке — к 3 ноября 1965 года была написана только половина песен, а альбом планировался к выходу уже через месяц. Ударная работа в студии «Эбби Роуд» до трёх часов ночи дала свои результаты, и LP был готов в срок. Студия звукозаписи «». Главный вход В альбоме отчётливо слышен переход от «мерсисайдского» звучания к новому, в нём впервые различимы элементы, присущие позднему периоду творчества группы. От любовной лирики, на которой основывалось большинство ранних текстов, авторы переходят к более сложным философским построениям. Начинаются эксперименты со звукозаписью. Композиции становятся плодом кропотливой работы звукорежиссёров, а их живые концертные аналоги звучат совсем иначе. При работе над композицией «» впервые был использован. Увлёкся индийской культурой и инструментами Джордж Харрисон, бравший уроки игры на ситаре у известного исполнителя. Внёс свою лепту в запись альбома и Джордж Мартин, исполнивший для песни «» партию. Несмотря на то, что сессии звукозаписи затягивались далеко за полночь, The Beatles находили время и силы для всё новых разработок. Так, в ходе работы над Rubber Soul была записана черновая версия первой полностью инструментальной композиции The Beatles «». Тогда музыканты и Джордж Мартин остались не удовлетворены качеством композиции, и она увидела свет только в 1996 году (на диске ). Сингл-«сорокопятка» « / » Подготовка промоматериалов для очередного сингла « / » и альбома Rubber Soul ознаменовала собой ещё одно достижение группы и принципиальную новинку. Раньше для раскрутки нового музыкального материала группа обычно принимала участие в телевизионных шоу, таких как и Thank Your Lucky Stars. Это было не совсем удобно, так как приходилось подстраиваться под расписание работы телевизионных студий и компаний. Кроме того, шоу распространялись только на территории Великобритании и ограниченно транслировались на другие страны. Джордж Мартин и музыканты решили снять ролики и продать их телевизионным компаниям. Одни из первых в истории поп-музыки были сняты в ноябре 1965 года на базе студии InterTel — фактически первой видеостудии в Европе. Очередной 1966 год складывался сложно. До апреля группа взяла тайм-аут в выступлениях и отдыхала. В апреле-июне группа работала над альбомом и синглами « / » и « / », а также над клипами Paperback Writer и Rain. На конец июня и начало июля были запланированы гастроли сначала в Германии, затем в Японии, и для пяти концертов группы в Токио был забронирован зал. До этого арена использовалась только для культовых в Японии крупнейших соревнований по единоборствам, и переориентирование её для иных целей встретило активное сопротивление в японском обществе, но концерты состоялись. Уже после The Beatles Ниппон Будокан стал одним из самых популярных мест проведения рок и поп-концертов в стране. После Японии группа отправилась. Во время гастролей в между членами группы, Эпстайном и первой леди страны возник конфликт и музыкантам, лишившимся охраны полиции, пришлось спешно бежать из страны. После возвращения группы на родину за океаном вспыхнул другой скандал из-за неосторожно оброненных Ленноном слов в одном из интервью газете Evening Standard. Christianity will go. It will vanish and shrink. I needn’t argue about that; I’m right and I will be proved right. We’re more popular than Jesus now; I don’t know which will go first — rock ’n’ roll or Christianity. Jesus was all right but his disciples were thick and ordinary. It’s them twisting it that ruins it for me. — Джон Леннон. В Британии его слова не произвели на публику особого впечатления. Однако американский журнал Datebook перепечатал интервью с Ленноном прямо перед последними гастролями группы и в США, особенно в, и в произошли волнения. Дело дошло до публичных сожжений пластинок, а — и чучел членов группы. Ситуация была настолько серьёзна, что Эпстайн отложил запланированные на 12 августа гастроли в США, опасаясь террористических актов. В итоге, во избежание эскалации конфликта, Джону пришлось принести свои официальные извинения, в том, что он не хотел никого обидеть. Спустя почти 30 лет после инцидента, в интервью для журнала, главный высказал мнение, что The Beatles тогда « были больше, чем Иисус». Седьмой альбом группы увидел свет 5 августа 1966 года и продолжил тему, начатую. Он полностью состоял из композиций, не задуманных для исполнения со сцены: The Beatles становились студийной группой. Критики высоко оценили совмещение разнохарактерных стилей — от обращения к до поп-музыки. Психоделическая «», «» и, словно сочинённая для оперетты, мажорная «». Полная лиризма, глубоко драматическая композиция «Eleanor Rigby» была особо отмечена специалистами и поклонниками. В этой композиции, сочинённой Маккартни, Джон, Пол и Джордж исполняют только вокальные партии, а аккомпанируют им два струнных квартета. The Beatles после окончания одного из концертов американского турне В 1963, 1964 и 1965 годах группа выпускала по два LP-альбома каждый год, что было весьма серьёзной нагрузкой, снялась в двух фильмах и не прекращала концертную деятельность. Ещё осенью 1965 года музыканты собрались отменить проведение очередных гастролей по Великобритании. Концертная деятельность крайне утомляла и не приносила удовлетворения. Выступления на огромных стадионах, где слушатели сквозь истерические вопли с трудом могли разобрать, что именно исполняют в данный момент их кумиры, лишало их мотивации. Старые вещи, наподобие «», перепеваемые фанатами, были для группы уже пройденным этапом. Члены The Beatles испытывали серьёзный моральный дискомфорт. Фактически, они становились узниками, и не могли покинуть пределов номера в отеле во время непрерывных выступлений, которые истощали музыкантов. Перемещения членов группы во время гастролей в городах проходили под усиленной охраной или в бронированном автомобиле. Творить, создавать что-то новое в таких условиях было крайне сложно. Между тем, группа продолжала работать над следующими альбомами, и музыканты были полны новых идей, связанных со студийной деятельностью и экспериментами. Перемены были неизбежны, 1966 год подводил итоги в концертной деятельности группы. В декабре 1965 года The Beatles отправились в своё последнее турне по Великобритании. Затем они дали лишь один концерт, прошедший 1 мая 1966 года на стадионе «» — последнее «живое» выступление группы в Англии. Вышедший в июне 1966 года сингл « / » впервые не занял верхнюю строчку чартов немедленно после выхода. Дальнейшее совмещение гастрольной деятельности и спокойной работы по подготовке материалов для новых композиций становилось невозможным. Финальное турне по США закончилось концертом в Сан-Франциско 29 августа. В ходе этого тура не было исполнено ни одной композиции с нового альбома. СМИ обсуждали будущее группы. Как предположила, события могли закончиться распадом четвёрки. Еженедельник отметил, что всеобщая истерия продолжается, но группа уже переросла её. Волна битломании пошла на спад. Все это уничтожало наше искусство. Людской шум забивал нас напрочь. В конце концов, я стал играть только слабую долю вместо постоянного бита. Всё равно я не слышал себя, несмотря ни на какие усилители. В залах мы то и дело стояли слишком далеко друг от друга. Живьём мы исполняли наши вещи гораздо быстрее, чем на пластинках, главным образом потому, что сами себя не слышали. Иногда я вступал не вовремя, потому что сплошь и рядом не представлял, какое место мы играем. Доходило до того, что мы притворялись, будто поём, особенно если першило в горле. — Ринго Старр. Улица Penny Lane в Ливерпуле (2007) В ноябре 1966 года The Beatles собрались для работы над очередным синглом « / ». Эти композиции ярко продемонстрировали новый подход к работе. Если запись первого альбома полностью заняла около 10 часов, то здесь только одну композицию Strawberry Fields Forever записывали более месяца. Работа над ней стала ещё одним примером того, что означал для группы Джордж Мартин. Леннон подготовил два варианта песни в разных и не мог выбрать какой из них лучше. Мартину удался сложный технический трюк. Он склеил немного замедленный вариант № 1 и ускоренный вариант № 2 и получил законченное произведение. Новаторская и особые приёмы звукорежиссуры говорили об очередной метаморфозе в жизни группы. Новую пластинку планировалось создать по мотивам детских воспоминаний, ностальгических настроений детства и юности в Ливерпуле. Затем замысел изменился. 27 января The Beatles продлили свой контракт с EMI ещё на девять лет. Также была достигнута договорённость с Capitol Records, что следующий альбом группы выйдет в Великобритании и в США в одинаковой редакции. The Beatles начали работу над альбомом в феврале 1967 года. Впервые музыканты подошли к альбому как к целостному произведению с определённой концепцией. Концептуальную идею здесь нашёл Пол, предложивший исполнить композиции «от лица» вымышленной группы сержанта Пеппера. Ни одна из композиций альбома не вышла в виде сингла. Необычно было и то, что пластинка не начиналась хитом, как тогда было принято, а заканчивалась главной композицией «A Day in the Life». Заглавная композиция и её звучат словно со сцены переполненного зала, в котором играет вымышленная группа. На запись альбома было потрачено 700 часов студийного времени. Бюджет проекта составил, по разным оценкам, от 25 до 50 тысяч фунтов стерлингов. Создатели сознательно пошли на такие расходы, так как альбом становился важной вехой в их творчестве. Многое в альбоме также было в новинку. Была проведена тщательная работа над конвертом и иллюстрацией, исполненной в виде сложного. Одни только затраты на подготовку заглавной иллюстрации обложки пластинки были сравнимы с тем, что раньше тратили на всю запись альбома (1200 фунтов стерлингов). Впервые конверт альбома содержал напечатанные тексты всех песен и цветную вкладку. Обложка альбома Особого упоминания заслуживает финальная композиция «». Идея текста, как это часто бывало в практике The Beatles, была почерпнута из совершенно заурядной газетной заметки в о плохом качестве дорог в («The holes in our roads»). Усилиями Мартина законченная композиция была «собрана» из двух песен: Пола и Джона. Для записи был приглашён оркестр из 40 музыкантов, которым дирижировали Джордж Мартин и Пол. Необходимо было симфоническое в середине композиции и переход к заключительному фортепьянному аккорду. Этот аккорд, исполненный в десять рук и длившийся 42 секунды, стал поистине самостоятельным произведением. Альбом, изданный 26 мая 1967 года, продержался на вершинах хит-парадов 88 недель, а с учётом -издания 1987 года, всего находился в чартах 206 недель. Pepper’s Lonely Hearts Club Band получил блестящие отзывы критиков и слушателей, он признан одним из самых значительных достижений в своём жанре. Музыкальный критик журнала Уильям Манн объявил, что это наивысшее творческое достижение в истории поп-музыки. Последние альбомы и распад [| ] Смерть Брайана Эпстайна и «Magical Mystery Tour» [| ] Летом 1967 года группа получила беспрецедентное предложение от канала «». 25 июня The Beatles стали первым ансамблем, выступление которого по спутниковому телевидению транслировали на весь мир — их смогли увидеть почти 400 миллионов человек во всех странах. Номер стал частью первой в мире глобальной телепрограммы « ». Выступление транслировалось прямо из в Лондоне, во время него была записана видеоверсия песни «». После этого триумфа дела группы пошли на спад, и немалую роль в этом сыграла трагическая смерть Брайана Эпстайна. Его обнаружили мёртвым 27 августа 1967 года в своём доме в Лондоне. Причиной смерти стала. «Пятый битл», как называли его сами члены группы, заведовавший всеми финансовыми делами и посвящавший ей всё своё время, ушёл из жизни, когда ему было всего лишь 32 года. Исследователи творчества группы связывают смерть Эпстайна с тем, что группа уже далеко не в такой степени нуждалась в его руководстве и наставничестве, как это было пять лет назад. 1 октября 1967 года истекал его контракт с The Beatles, и будущее было неопределённым. Следующим проектом The Beatles должен был стать телевизионный фильм, и это была главным образом идея Пола. Де-факто Пол заменил Эпстайна, став стержнем группы. Остальные члены были не настолько заинтересованы в тяжёлой и продолжительной работе, с которой сопряжён любой значительный проект. Джон, Джордж и Ринго чувствовали себя независимыми и способными самостоятельно определять свой путь в искусстве и бизнесе. С альбома Magical Mystery Tour (1967) Члены группы давно покупали фото и кинотехнику и вынашивали идею самостоятельно снять фильм. Пол решил арендовать автобус и отправиться на нём из Лондона. Сценария на руках у команды не было. План состоял в том, чтобы снимать всё, что произойдёт. «К сожалению, ничего не произошло». Снятая в основном в период с 11 по 18 сентября, картина стала плодом усилий людей, которые имели весьма отдалённое представление о том, как делают кино. Члены группы попытались самостоятельно подобрать актёров, стать продюсерами, режиссёрами и даже операторами фильма. Концовку собирались снять в студии, но дело окончилось конфузом. Оказалось, что все киностудии и павильоны Лондона заняты на много месяцев вперёд и это необходимо было заранее спланировать. Финальный эпизод, в котором был занят ансамбль из 160 исполнителей, был снят в плохо приспособленном для таких целей старом военном ангаре. Без опыта и без менеджера работа над картиной превратилась в «административный кошмар», а результат стал «любительской поделкой». В конце концов, выяснилось, что дебютный показ фильма снятого на цветную плёнку на канале будет чёрно-белым, потому что в то время канал транслировал только чёрно-белое изображение. The Beatles закономерно получили весьма негативные отзывы прессы о своём творении. Музыкальное сопровождение к фильму записывалось параллельно со съёмками. Результатом стало 6 композиций, чего было недостаточно для LP, но много для диска. После некоторых размышлений руководство EMI решило выпустить два EP-диска в специальном издании с 52 страничным буклетом. В США не решились на такой смелый эксперимент и издали в формате LP, дополненным другими песнями 1967 года не вошедшими в альбомы. Несмотря на провал фильма, альбом был весьма успешен, было продано более миллиона копий только в Великобритании. «Белый альбом» [| ] В конце 1967 года Ринго улетел на съёмки фильма «». Пол писал саундтрек к фильму « ». В мае 1968 года Джон сблизился с авангардной художницей, своей будущей спутницей жизни, и стал всё больше времени проводить с ней. Пути членов группы постепенно расходились. Начало 1968 года группа провела в (), изучая вместе. По возвращении члены группы испытывали смешанные чувства. Общение с гуру не дало ничего для восстановления взаимопонимания внутри The Beatles. Он оказался вполне земным человеком, подверженным людским грехам. После возвращения на родину Леннон и Маккартни анонсировали рождение корпорации «», под лейблом которой The Beatles теперь стали выпускать свои пластинки. Планировалось, что компания будет выпускать музыку, фильмы и бытовую электронику. Управлять корпорацией собирались сами члены группы. Тем временем квартет готовил два крупных проекта: материал для очередного альбома и участвовал в работе над полнометражным мультипликационным фильмом, который вышел на экраны в июле. Сюжет повествовал о путешествии на подлодке и победе битлов и их друзей над сказочными злодеями —. В концовке члены группы появлялись уже не как мультипликационные герои, а вживую. Группа, после провала предыдущего фильма, взялась за работу без особого энтузиазма. В фильм вошли композиции написанные в 1966—1968 годах. Заглавная композиция «Yellow Submarine» впервые вышла на альбоме. Также были написаны пять новых песен. Альбом вышел в январе 1969 года. Первую сторону составили шесть композиций написанных для мультфильма. Вторую сторону полностью составили инструментальные пьесы Джорджа Мартина. 30 августа The Beatles выпустили на сингле одну из лучших композиций в истории группы — «», посвящённую маленькому сыну Леннона —, переживавшему по поводу развода родителей. Тираж первого сингла под торговой маркой Apple достиг 6 миллионов — максимальный среди всех синглов The Beatles. Поездка в Индию дала время и возможность поработать над новыми песнями в спокойной обстановке. Результатом стали около 30 новых песен. 22 ноября 1968 года группа выпустила свой первый LP под лейблом Apple — двойной альбом, известный также как просто «White album» («Белый альбом»). Минималистическая, совершенно белая обложка, на которой было напечатано лишь название группы стала противоположностью многоцветной палитре конверта предыдущего альбома. Критика оценила работу неоднозначно — как эклектичный и несколько сумбурный набор композиций. При этом на альбоме присутствовали высококлассные и новаторские работы. Остался последним диском созданным единой группой. White album содержит ряд песен, в которых солирует один из битлов, а остальные просто аккомпанируют ему. Даже не специалистам было слышно, кто и какую песню сочинил, соло-манера каждого битла была отчётливо различима. Дни работы над «Белым альбомом» наглядно продемонстрировали препятствия, возникшие внутри четвёрки. Джордж был недоволен тем, что слишком мало его композиций вошло в последний альбом. Мартин не уделял как прежде пристального внимания работе над новым альбомом, покинул студию и уехал в отпуск. Ринго также на неделю ушёл из ансамбля. В итоге, в отдельных песнях, записаны партии ударных, исполненные Маккартни. Тем не менее, на этом же альбоме была выпущена песня, сочинённая Ринго — «». Атмосфера в группе накалялась из-за Йоко Оно, которая присутствовала на каждой сессии группы и раздражала всех её членов своим поведением. Немногим позволялось отпускать вслух едкие комментарии в студии Эбби Роуд, когда там записывались The Beatles. «» была сочинена и исполнена Джоном, Йоко и Джорджем. Самая длинная композиция группы (8:22) состояла из разрозненных шумов и обрывков разговоров и мелодий. Пол отнёсся к этому авангарду крайне отрицательно, но в альбом она всё же вошла. В свою очередь Леннону не понравились слишком уж «легковесные» на его вкус «» и «». Альбом The Beatles остался самым продаваемым в США альбомом в истории группы. Распад (1969—1970) [| ]. Фрагмент композиции Hey Jude Публика ещё не была в курсе всех деталей и проблем группы, но распад квартета уже начался. Моральный климат внутри группы не способствовал совместному творчеству. Джон и Джордж уже выпустили сольные пластинки, и в рамках одного коллектива им становилось всё более тесно. К этому моменту все четверо членов группы были уже семейными людьми и ощущали потребность проводить больше времени с супругой и детьми. Все эти нюансы постепенно вели к распаду. В конце 1968 года Пол, чувствуя центробежные настроения, выступил с инициативой возобновить «живые» концерты группы. Музыка, которая объединила в своё время четвёрку, могла возродить былую атмосферу творчества и единомыслия. Джон, Джордж и Ринго не поддержали идею, но по крайней мере договорились продолжить совместные репетиции в новом году. В феврале 1969 года менеджером группы стал, до того успевший поработать. В финансовом смысле дела Apple шли очень плохо, и компании требовался грамотный управляющий. Было начато несколько проектов, но все они были не завершены и не приносили ничего, кроме убытков. Маккартни считал, что наиболее достойным кандидатом на пост управляющего был бы отец его супруги —. Леннон возражал. В итоге было инициировано судебное разбирательство, в ходе которого Пол предъявил иск Клейну и троим другим членам группы. Работа над очередным альбомом была заброшена. Планировалось выпустить диск, снять фильм и издать книгу — всё это были попытки Пола оживить группу. Было же выпущено лишь несколько синглов с наиболее удачными песнями. В январе 1969 года в здании Apple Studios прошли сессии звукозаписи, и были сняты киноматериалы записи альбома с рабочим названием Get Back. В ходе сессий было записано большое количество материала, в том числе, практически все композиции для следующего альбома и отдельные треки для будущих сольных альбомов Маккартни. Однако, в большинстве своём записи были не лучшего качества. Музыканты играли вполсилы. Как вспоминал Джон — «худшая работа всех времён» ( the low of all-time). Нормальные взаимоотношения осложнялась трениями внутри коллектива и отсутствием современного оборудования в новой студии. Закончилось всё 30 января импровизированным 40-минутным концертом, который группа дала на крыше здания студии. «Благодарю вас от имени группы и каждого из нас. Надеюсь, мы прошли прослушивание.» — эти слова Леннона, обращённые к жителям близлежащих домов, стали последними словами на последней композиции диска Let it Be, вышедшего только через 15 месяцев. Подготовленные в ходе работы видео и звуковые материалы остались в полном беспорядке. В июле-августе 1969 года был записан альбом Abbey Road — последнее творение группы, последняя продюсерская работа Джорджа Мартина и первый альбом полностью записанный в стерео. Произошло то, что биограф группы назвал счастливым стечением обстоятельств. Забыв о распрях, четвёрка собралась снова и за два месяца записала альбом, признанный критикой наиболее законченным как единое по смыслу произведение (наряду с ). Особняком стоит 15-минутная музыкальная «эстафета» из перетекающих одна в другую песен, написанных Полом и Джоном, на второй стороне диска. Критики также отметили две композиции Джорджа Харрисона «» и «», достойно представляющие его как композитора, не уступающего по классу дуэту Леннон — Маккартни. Заключительной песней, которую The Beatles записали все вместе (это было 20 августа), стала «». Обложка альбома. В этом изображении поклонники часто пытались найти скрытый смысл. Например, то, что битлы на фото уходят от студии, расценивалось как знак грядущего распада группы. Босые ноги Пола внесли лепту. В конце 1969 года продолжалась неспешная подготовка американского альбома. Новинок для диска записано не было, но некоторые старые композиции необходимо было перемонтировать и. Для этих целей отдельно приглашались некоторые музыканты группы. Последней песней группы стала «» Джорджа Харрисона, которую музыканты записывали уже без Леннона 3 января 1970 года. В марте этого же года фонограммы из неудавшегося альбома Get Back были отданы американскому продюсеру. Он переработал старые записи, добавил к ним последние песни The Beatles (в том числе «» и «I Me Mine»), дополнил некоторыми старыми работами (ещё времён The Quarrymen), и подготовил к выпуску альбом. Идея пригласить Спектора принадлежала Клейну. Ситуация осложнилась тем, что Пол был недоволен работой Спектора. Особенно ему не понравилась версия песни «» (выпущенная на последнем сингле группы), и он даже хотел запретить выпуск альбома, что ему не удалось. Джон был иного мнения о работе Фила. He was given the shittiest load of badly recorded shit with a lousy feeling to it ever, and he made something out of it. He did a great job. Последним событием, ускорившим неизбежное, стала дата выхода первого сольного альбома Пола. 17 апреля 1970 года Маккартни выпустил диск, хотя остальные члены группы просили не торопиться с этим до выхода Let It Be. В тот же день Пол распространил текст интервью, ставший формальным сообщением о прекращении совместной деятельности The Beatles. Пол лишь констатировал факты, давно известные членам группы, но публика сочла Пола виновником распада квартета. Несмотря на все трудности, Let It Be, который считается последним «прижизненным» альбомом The Beatles, был выпущен 8 мая 1970 года. 20 мая вышел документальный фильм, но на его премьере ни один из битлов не присутствовал, потому что ансамбля, как такового, уже не существовало. После распада [| ] Попытки воссоединения [| ] Участники группы начали заниматься сольными проектами ещё с 1967 года. К моменту официального распада группы у всех были на счету собственные альбомы. Несмотря на то, что разрыв сопровождался непростыми, в том числе и судебными, разбирательствами, члены группы поддерживали личные отношения, встречались, вместе записывали музыку и играли на концертах. Ринго Старр и Пол Маккартни на (2009 год) В 1970-е годы популярной темой в СМИ стала информация о возможном воссоединении The Beatles. Достоверно известно о щедрых предложениях, но «воссоединение» ограничивалось только до определённой степени, совместной работой над отдельными композициями. Джил Кауфман (журнал ), рассказывая о некоей секретной студийной записи всех четырёх битлов 1976 года, говорил, что это не более чем, а официальный представитель Маккартни Джефф Бейкер назвал истории о воссоединении «ерундой». В книге The Words and Music of John Lennon песня « », с альбома, названа самой близкой попыткой к реальному воссоединению (в записи приняли участие Леннон, Старр и Харрисон). В 1971 году в Нью-Йорке состоялся (организованный Харрисоном), в нём также принял участие Ринго Старр. В 1974 году состоялся единственный после распада The Beatles, в котором приняли участие Леннон и Маккартни —. В контракте 1979 года с Маккартни упоминал о возможности в его рамках записывать музыку с остальными членами группы. Данное обстоятельство также рассматривалось в СМИ, как попытка Маккартни возродить группу. Вымышленная история о воссоединении легла в основу сюжета игрового фильма, рассказывающего о встрече Пола и Джона в 1976 году. 8 декабря 1980 года Джон Леннон был в психически неуравновешенным гражданином США. Год спустя Джордж Харрисон посвятил его памяти песню «». В записи приняли участие Ринго, Пол. В 1982 году Пол посвятил памяти друга песню «Here Today», которая вошла в альбом. Когда в 1995 году Маккартни, Старр и Харрисон составляли The Beatles, вдова Джона передала им плёнки с незаконченными версиями трёх песен 1977 года, две из которых — «» и «Real Love» — музыканты доработали, Маккартни дописал недостающие строки в тексте песен. Также для антологии была восстановлена песня Леннона «Now and Then». Текст куплета написал и исполнил Пол, оставив в припеве голос автора. Ринго Старр исполнил партию ударных, а гитару взяли из архивных записей Джорджа Харрисона. Переиздания [| ] В 1987 году было осуществлено издание полного каталога дисков The Beatles на (13 дисков). Состав официального каталога дисков был пересмотрен в EMI и в список был включён. В 1988 году к ним добавился двойной диск, в который вошли все композиции не появлявшиеся на виниловых LP-дисках 1962—1967 годов, включая также песни на немецком языке. Таким образом, эти 15 дисков составляют полный каталог песен The Beatles. Обложка CD Sgt. Pepper, изданного к 20-летнему юбилею альбома, впервые сообщала для каждой композиции имя конкретного автора (а не Lennon — McCartney, как это было раньше). CD Sgt Pepper снова имел финансовый успех и дошёл в чартах Великобритании 1987 года до третьей позиции. В 2009 году состоялось переиздание полного каталога, все диски были подвергнуты очистке. После распада группы фирмой EMI был выпущен целый ряд. Среди них можно отметить (известный, как «Красный»), («Голубой», оба вышли в 1973 году), а также, имевшие значительный коммерческий успех. В 1977 году лейблом Lingasong Records был выпущен диск, включавший около 30 композиций группы времён Гамбурга, записанных с весьма слабым качеством. Несмотря на все попытки членов группы остановить издание альбома, он вышел в свет и пользовался определённой популярностью среди поклонников квартета. Судебные тяжбы [| ] Интересы музыкантов как правообладателей и после распада группы представляла компания Apple Corps. Начиная с 1970 года, она отметилась участием в целом ряде громких судебных процессов. Известны также стали процессы между членами группы и менеджментом компании. В январе 1971 года Маккартни инициировал процесс против Аллена Клейна, обвинив руководителя Apple в нарушениях финансового законодательства. Остальным членам группы пришлось посещать заседания суда и давать показания. Отношения между ними и Полом, которые были натянутыми после распада, ещё более испортились. Датой официального прекращения деловых взаимоотношений между членами группы считается 31 декабря 1970 года, когда суд признал правоту Пола Маккартни и установил, что правопреемником The Beatles в финансовой сфере остаётся Apple. Однако отдельные судебные разбирательства продолжались до 9 января 1975 года, когда дело было окончательно закрыто. Вход в в Ливерпуле С 1979 года бывшие члены группы начали новую тяжбу. Причиной стали неурегулированные отношения между Apple и бывшим лейблом, с которым сотрудничали музыканты — EMI/Capitol. В серии исков 1979—1988 годов медиаимперия обвинялась в том, что музыканты The Beatles недополучили со своих песен и прочей сопутствующей продукции, распространяемой EMI. Музыканты вменили в вину EMI то, что под её торговой маркой продавали те композиции, которые, по замыслу музыкантов, должны были распространяться бесплатно, для целей и благотворительности. Стороны пришли к согласию в 1989 году и бывшие члены группы (интересы Леннона представляла Йоко Оно) всего получили в качестве отступных около 100 миллионов долларов. Другим примером разбирательства стал мюзикл, поставленный в Нью-Йорке конгломератом компаний под руководством. В 1977—1979 годах мюзикл принёс продюсерам свыше 45 миллионов долларов прибыли. В июле 1986 года бывшие члены группы The Beatles выиграли это дело, с возмещением 10 миллионов долларов за невыплаченные роялти. Сложная юридическая ситуация сложилась вокруг каталога песен The Beatles. Изначально права на каталог, включавший практически все песни Леннона и Маккартни, принадлежали компании, организованной в 1963 году. Речь идёт о текстах и нотах песен (физически записи песен на мастер-копиях принадлежат компании EMI). В 1965 году Northern Songs стала, и члены группы приобрели часть её акций. В 1968 году Харрисон организовал собственную компанию для персонального каталога песен. В том же году Ринго Стар для тех же целей организовал. В марте 1969 года каталог Northern Songs выкупила компания. В 1981 году возможность приобретения Northern Songs обсуждалась с Маккартни, но стороны не пришли к согласию. В 1982 году ATV приобрёл австралийский предприниматель. В 1985 её перекупил, примерно за 48 миллионов долларов. В настоящее время права на каталог принадлежат консорциуму, одной из крупнейших медиа корпораций мира. Таким образом, единственные песни, права на которые эксклюзивно принадлежат дуэту Леннон/Маккартни это «» and «» — они были записаны раньше заключения контракта с Northern Songs. Тем не менее, в рамках соглашения, представители Леннона и Маккартни продолжают получать свою долю роялти с публикаций и распространения композиций The Beatles. По поводу прав на композиции Пола Маккартни существуют противоречивые сведения. В частности, издание Encyclopedia of Popular Music сообщает, что с 1973 года права на композиции Маккартни принадлежат только ему. В 2005 году стоимость каталога The Beatles, включающего более 200 песен, оценивалась в 400 миллионов долларов. Каталог песен The Beatles вновь стал темой обсуждения после того, как в 2003 году начал функционировать онлайн ресурс. Ещё в 1981 году Apple Corps подала в суд на, в связи со спорами о правомерном использовании. Тогда компании договорились о том, что будут действовать каждая в своём секторе рынка (музыкальном и компьютерном) и не будут друг другу мешать. В 2003 году Apple Corps отказалась передавать каталог в iTunes Store в связи с возможным нарушением соглашения об использовании торгового знака (). Только в 2007 году компании достигли соглашения. Apple Computer выплатила Apple Corps за право использования торгового знака 500 миллионов долларов. В 2010 году каталог The Beatles, наконец, появился на прилавках iTunes. Сумма сделки по передаче прав на продажу песен The Beatles оценивается в 100 миллионов долларов. Оценка и анализ [| ] Критика. Очерк творчества [| ]. На Западе мы думаем, что совпадения просто случаются — просто так случилось, что я сижу здесь, а ветер развевает мне волосы, и так далее. По Восточным представлениям, всё что случается, должно было случиться, и не бывает совпадений — даже самая мелочь происходит с умыслом. «» стала небольшим исследованием в рамках этой теории. Я решил написать песню, взяв за основу первое, что увижу, раскрыв какую-нибудь книгу, — ведь эти слова должны иметь связь с текущим моментом в это время. Я взял книгу наугад, открыл и прочитал «тихо плачет», затем отложил книгу и принялся за песню. Специалисты различают три этапа в творчестве The Beatles: до 1962 года, с 1962 по 1965 год и, наконец, после 1965 года (альбома Rubber Soul). Ранние работы группы тяготели, как и истоки их творчества, к классической, свойственной фолку, в рамках традиционной. Характерным для ранних песен было шаблонное для популярной музыки 32-тактное построение, типа (например, «»). Музыканты, имевшие хорошие вокальные данные в верхнем регистре, эксплуатировали сексуальную привлекательность, в особенности действовавшую на женскую аудиторию. В ранних альбомах The Beatles нередко использовали кавер-версии песен из репертуара (например, «», «»). При этом, исполняя «женские» песни, они не всегда пели их от лица исполнителя-мужчины, иногда на концертах оставляя оригинальный текст. Подобный подход также помогал найти взаимопонимание у девушек-поклонниц группы. Установить связь с публикой помогала и тематика ранних песен, которые часто исполнялись от первого лица. Особенностью The Beatles как коллектива было то, что у них не было: лидера-вокалиста или исполнителя. Ни один из членов ливерпульской четвёрки не получил специального музыкального образования, и они сочиняли песни, подбирая их на гитаре. Специалисты никогда не относили музыкантов The Beatles к числу исполнителей-виртуозов. Никто из трёх гитаристов группы никогда не достигал уровня таких мастеров, как, например,. Часто для исполнения сложных партий в композициях группы приглашались сессионные музыканты. В отдельных произведениях партии лидирующей гитары исполняли, клавишных —. Начиная с 1965 года в композициях стали появляться нешаблонные построения, сложные переходы от одной части к другой, исполняемые в разных стилях. Стали отчётливо оформляться и в песне. Наметилось тяготение к мотивам. Обычный для популярной музыки возврат в конце куплета в через становится необязательным. Стал отчётливо заметен переход к, который музыканты почерпнули из мотивов. Появлялись даже элементы. Отмечал, что до The Beatles характерным было писать шлягеры в одной тональности. Леннон одним из первых в популярной музыке стал свободно использовать приём. Штокхаузен сравнил переходы Леннона в «эоловой каденции» в «» с финалом «». Профессор назвал тональное построение на второй стороне Abbey Road поразительным. Здесь, несомненно, заметна рука Джорджа Мартина — разрешение между обычно конфликтующими тональностями. Впрочем, при определённых нововведениях The Beatles оставались в рамках традиций. В то время, когда или исследовали границы возможностей жанра в длинных инструментальных композициях, The Beatles, в целом, всё равно придерживались классической схемы: песня длиной около 3 минут, комбинация припев-куплет, сочетание вокала и инструментальной части. Полагал, что The Beatles, будучи вполне заурядными музыкантами, являлись квинтэссенцией и создавали именно то, что нравилось публике. «The Beatles не особенно интересная группа, вот их фанаты — это действительно феномен» — писал он. С середины 1960-х годов от любовной лирики тексты переходят к социальным и философским проблемам. Источниками вдохновения при создании текстов песен могли быть самые разные. Джон Леннон вспоминал о том, что некоторые его песни, в том числе «» и «», были навеяны его любимой книгой детства «». Поводом для создания песни могла стать и заурядная газетная заметка (например, «» и другие). Очень распространённым мотивом в творчестве The Beatles стало то, что называл принципом новеллизации. Песни, построенные в форме баллады, повествуют некую законченную историю из жизни («», «» и другие). Одной из ключевых в творчестве группы стала композиция «A Day in the Life», воплощающая характерные для творчества группы мотивы: эксперименты в звукозаписи, использование симфонического оркестра, искусный звуковой монтаж и сюжет, почерпнутый из газетной заметки. Музыкальный критик Скаруффи назвал абсолютным шедевром и квинтэссенцией творчества «The Beatles» обе песни с сингла «Penny Lane / Strawberry Fields», созданные в своей основе на автобиографических мотивах. The formal perfection of their melodies reached the sublime in 1967 with two 45s: the baroque/electronic Penny Lane/Strawberry Fields Forever, released in February, an absolute masterpiece that never reached the top of the charts Penny Lane represents the apex of the Manneristic style: Vaudevillian rhythm, hypnotic melody, Renaissance trumpets, folkloristic flutes and triangles. Strawberry Fields Forever is a densely-arranged psychedelic experiment. Описывая многообразие возможностей в палитре The Beatles, критики часто обращаются к альбому The Beatles: композиция «» исполнена как пародия на стиль группы, и вообще её можно назвать «американской» песней. Значительное влияние на творчество The Beatles оказал Боб Дилан, и дань уважения его творчеству звучит в «». Также встречаются самопародия и ирония к собственным работам («»); «», созданная в стиле джаза 1920-х годов; фирменный юмор и, заключённая уже в названии песни («»). Истоки мелодики квартета можно найти в английском и джазе, творчестве и Элвиса Пресли. Группа развиваясь, прошла постепенно через акустический, рок-н-ролл и ритм-энд-блюз. В своём дальнейшем творчестве музыканты пришли к симфонической музыке и психоделической форме, фолку. Обратилась к экспериментам с электронной музыкой, семплированию и звуковым эффектам. Группе удалось добиться разнообразия и комбинации жанров, прежде не встречавшихся в популярной музыке. Смешение жёсткого «чёрного» американского ритма и «белой» мелодичной европейской музыки породило свой собственный стиль. Дирижёр и композитор писал: Эти парни являются лучшими композиторами со времён. Уолтер Эверетт так резюмировал их вклад в мировую музыку и культуру. То, что они сделали с, структурными, гармонической окраской, формальными экспериментами, тембральной характеризацией, текстурной и регистровой экспрессией, и диапазоном, и манипулированием с электроникой не просто оказалось новым и оказывающим влияние. Это было правильно. Все грани их мастерства находились в гармонии друг с другом и передавали именно то, что они хотели сказать, во всей глубине ожидаемого; утонченно, но без претензии. Это и делает их музыку вневременной, как. Что бы мы слушали, если бы Пол Маккартни не встретил Джона Леннона в июле 1957-го? К счастью, мы никогда не узнаем. What they did for melodic phrasing, structural counterpoint, harmonic coloring, rhythmic variety, formal experimentation, timbral characterization, textural and registral expression, articulative and dynamic range, word play, and electronic manipulation was not only novel and influential; it was usually just plain right. Every aspect of their craft seemed to work in harmony with the others to bring out exactly what they wished to communicate, at a depth that repays contemplation, at once rarefied and without pretension. And this is what makes their music as timeless as that of Bach or Brahms. What would we be listening to today had1 Paul McCartney not met up with John Lennon in July 1957? Fortunately, we will never know. — Уолтер Эверетт Влияние. Американский «аналог» The Beatles — группа Феномен The Beatles оказал большое влияние на поп- и рок-музыку XX века, выйдя за рамки жанра популярной музыки и изменив всю мировую культуру. Майкл Кэмпбелл и Джеймс Броуди сравнили влияние The Beatles с той ролью, которую сыграл. Специалисты часто выделяют эпоху «до» и «после» The Beatles. Активная деятельность группы совпала с 1960-ми годами: временем социальных, политических и военных катаклизмов, больших перемен связанных с новыми технологиями. Писал: «Если хотите услышать мотив 60-х — поставьте The Beatles.». Упоминая о первых больших молодёжных протестах 1960-х годов,, проводят параллель с одновременным ростом популярности The Beatles в США. Именно в 1964 году был выпущен сингл «Can’t buy me love», ознаменовавший собой начало. Молодёжному движению нужна была творческая поддержка, и оно её получили в лице ливерпульской четвёрки. Успех группы сформировал феномен «битломании» — «самого отчаянного проявления истерии вокруг звёзд». Во времена активной концертной деятельности это выражалось в фанатичном поклонении, которое мешало проведению концертов. В дальнейшем движение повлияло на многих, в том числе далёких от музыки людей. Они начали играть и формировать новые группы. Для молодёжи по всему миру The Beatles стали. Успех группы был замечен и за «». Музыка The Beatles находила слушателей и там, хотя они мало издавались, а СМИ отзывалась о The Beatles отрицательно, отождествляя их со всем негативным, что было в буржуазном мире. Благодаря своему авторитету группа оказала значительное влияние на развитие технологий и музыкальный рынок. Фактически, на рубеже 1965—1966 годов, The Beatles стали пионерами работы в студии. Впервые возникло чёткое разделение на студийные и концертные композиции. При этом студийные композиции становились плодом тщательной работы звукоинженеров, сведения треков — того, что уже не могло быть воспроизведено на концерте. Одними из первых музыканты начали широко использовать возможности. The Beatles творили в эпоху, когда стереозвук начал вытеснять моно, 33⅓ LP-диски по популярности и доступности обходить меньшие и устаревшие форматы. Если во времена Элвиса Пресли на верхних позициях чартов чаще находились синглы-«сорокопятки», то с середины 1960-х годов их начали вытеснять LP. Благодаря влиянию The Beatles и Боба Дилана формат LP-альбома из 10—12 композиций стал повсеместно популярен у публики. С 1967 года радиостанции начали переходить к трансляции длинных композиций, система чартов в том виде, как она существует сейчас, также сформировалась в начале 1960-х годов. The Beatles одними из первых начали разрабатывать понятие как структуры, подчинённой общей идее. Автобус модели аналогичный использованному в фильме «Magical Mistery Tour», на экскурсии в Ливерпуле (2000-е годы). Индустрия принесла в 2013 году экономике Великобритании около 2,2 миллиардов фунтов и создаёт до 24 тысяч рабочих мест ежегодно. Одними из излюбленных для туристов являются места, связанные с памятью The Beatles. Своё влияние на становление и развитие The Beatles оказало то, в какой атмосфере они развивались. Специалисты отождествляют достижения четвёрки с успехом мерсибита в Великобритании и триумфом британского стиля во всём мире. Ливерпуль становится «музыкальным Эльдорадо». The Beatles также повлияли на моду в одежде и причёсках. Восприятию битлов не мешало то, что они битлы говорили и пели с простонародным. Множество групп разных стилей в Британии и Ливерпуле формировали музыкальное пространство и идеи. На мастерстве и стиле The Beatles серьёзно сказались командировки в Гамбург. Успешной деятельности помогала конкуренция внутри и снаружи группы, Пол и Джон соревновались за право быть лидером группы с первых дней её существования. Примером стала работа над знаменитым синглом 1967 года: в ответ на «Strawberry Fields Forever» написанную Джоном, Пол сочинил «Penny Lane». Им не мешала в творчестве и разница в характерах, и подход к композиции. Так, известно, что Пол обычно начинал песню с музыки и потом писал слова, Джон — наоборот. Леннон больше внимания уделял лирике, охотно экспериментировал с авангардом, тогда как Маккартни был сторонником компромисса между стилем и предпочтениями массовой аудитории. «Битлы» прямо или заочно конкурировали с, и и другими. Несмотря на это, отношения с соперниками были вполне дружескими. Так, Rolling Stones в ранние годы выступали на «разогреве» концертов The Beatles. В свою очередь, Джон и Пол «отдали» свою песню «», и с ней группа впервые вошла в чарты в Великобритании. Очень известным стало заочное противостояние с группой. По мнению критиков, альбомы и во многом предвосхитили и вдохновили создание Sgt. После 1968 года концептуальные альбомы, схожие с Sgt. Pepper, появились у многих групп: (), (), () и другие., вспоминая о записи «», говорил, что Леннон был его кумиром, а The Beatles «нашей библией». Ещё начиная со времён концертной деятельности группы, у неё появилось множество подражателей, копировавших имидж и голоса битлов. Среди них можно отметить добившихся коммерческого успеха, которых откровенно называли имитаторами The Beatles. Многие группы приобретали известность только на:,. Диск «» () был создан непосредственно под влиянием почти одноимённого альбома The Beatles. Список кавер-версий группы насчитывает сотни наименований. Исследователи феномена The Beatles отмечали всю сложность критического восприятия вклада группы в мировую культуру. Здесь необходимо учитывать исключительный коммерческий успех, сопутствовавший их творениям, и то, что ливерпульская четвёрка полностью изменила форму и содержание рок-музыки XX века. Роль группы, прежде всего, заметна во влиянии на переходном периоде 1960-х годов, после которого рок-музыка стала совершенно другой. Таким образом, секрет успеха группы специалисты находили в исключительном богатстве жанров, умелом экспериментировании с и в особом мелодическом даре композиторов. Ян Инглис в своей книге отмечал то, что у группы была сверхъестественная способность, работая в одном направлении (например, в рок-н-ролле), улучшать и облагораживать звучание, выходя за рамки стиля. При этом у мелодий была особенность с первого прослушивания звучать знакомыми и даже иметь ностальгический оттенок. Нововведения в тематике, близкой The Beatles и их последователям, позволили говорить о том, что они сформировали из рок-н-ролла, как отдельное понятие и высокое искусство. По утверждению, The Beatles возвысили рок из танцевальных мелодий в ранг серьёзной музыки. Откликом на деятельность группы после 1967 года среди слушателей возникла и стала развиваться особая среда — сообщество знатоков и ценителей рок-музыки. The Beatles в СССР [| ]. Миньон фирмы «Мелодия» с композициями The Beatles В начале 1960-х заканчивалось время и увлечения джазом и стилем. Музыка The Beatles, появившись на культурном пространстве СССР, стала в значительной мере катализатором развития творческого и в частности. Пластинки и мелодии британской группы начали проникать за уже с 1962—1963 года. В этом процессе была велика роль и тех, кто мог привозить свежие записи группы из-за рубежа. Так же, как подростки из Мерсисайда перепевали Чака Берри, советские рокеры подбирали на слух «She Loves You». На репертуар и предпочтения влияли и гастролировавшие рок-группы из социалистических стран, куда западные пластинки попадали ещё раньше. Первые ласточки советского: «» и «» формировали свой репертуар в том числе и на композициях The Beatles. Отмечал то, что мелодии The Beatles заполнили вакуум востребованной молодёжной музыки в середине 1960-х, также сказалась и мелодичность песен британской группы. По мнению, именно поэтому Rolling Stones, исповедовавшие другой творческий подход, никогда не конкурировали с The Beatles в той же мере за советского слушателя. Я очень хорошо помню силу магии, исходившей от всего, что было связано со словом «Битлз» в конце 60-х. В газетах ругали «пресловутых жучков», а в классе по рукам ходила, наверное, в десятый раз переснятая фотка с четырьмя лицами. Фотка была захватана, изломана, подклеена и состоянием своим напоминала старую икону. Где на ней Леннон, где Маккартни, понять было уже невозможно. Но это не имело значения. Как от старой иконы, от неё шла сила, заставлявшая нас часами вглядываться в еле проступающие лица «Битлов». — Андрей Макаревич Битломания в СССР имела схожие проявления с тем, что происходило на Западе и во всём мире. Также копировались причёски и манера одеваться. Распространению популярности группы не мешал недостаток достоверной информации об истории группы и биографии её членов. «На фоне постоянных запретов и почти полного отсутствия информации создалась уникальная ситуация, при которой у нас в СССР образовалась многомиллионная армия поклонников „Beatles“, ни разу не видевших своих кумиров ни живьём, ни на экране в действии»: вспоминал. По стране ходили анекдоты и мифы о Битлз. Так весьма популярной была легенда о тайном посещении английской группы СССР, якобы имевшем место во время перелёта в Японию, и закрытом концерте для номенклатуры. Поводом для легенды послужила песня «». Об истории группы, её расцвете и распаде советские любители музыки могли судить только по обрывкам информации. Поначалу официальные власти СССР не жаловали The Beatles. В 1960-х советской прессе о них отзывались весьма негативно, называя «жучками». «„Биттлз“ — ещё одно из многочисленных средств, используемых на Западе для одурманивания молодежи, отвлечения её от серьезных общественных задач»: писала в 1964 году газета «Музыкальная жизнь». В том же году в «» опубликовал разгромную статью о «навозных жучках». В журнале «» в марте 1964 года появилась публикация «Жучки-ударники и жук-претендент», в которой «Биттлз» сравнивалась с нелюбимым советскими кругами лидером правого крыла (против которого группа выступала): «И те, и Голдуотер обращаются к самым низменным сторонам человеческой натуры, умеют только вопить и полагаются главным образом на рекламу». С середины 1960-х, когда в композициях группы всё явственнее стали звучать социальные ноты, в СССР к ним стали относиться более терпимо. 20 июня 1965 года в заслуженный деятель искусств РСФСР А. Конников после концерта группы дал ей положительную оценку, заявив, что «The Beatles» «музыкальны, артистичны, прекрасно играют на гитарах». В феврале 1966 года в еженедельнике «» появилась статья «Бит: две стороны одного течения», автор которой А. Дряхлов констатировал, что «с легкой руки „битлов“ бит с молниеносной быстротой распространился по странам западного мира и из манеры исполнения превратился в своего рода социальное явление». 2 сентября 1966 года в «», печатном органе появилась статья советского журналиста-международника О. Орестова «Думы и тревоги английской молодежи», в которой приводились примеры положительного влияния группы на сознание молодёжи: позитивный отзыв Джона Леннона об СССР, отказ группы петь на юге США в знак протеста против недопуска на их концерт негров, выступление Джорджа Харрисона против участия американских солдат во. В 1967 году в журнале «» появилась статья С. Горского «Битлы под анафемой», в которой указывались причины антибиттловской кампании в США: антихристианство битлов, публичная критика ими расизма в США и американской агрессии во Вьетнаме. Наконец, в «» (официальный орган Министерства культуры СССР и ) появилась тиражом 149400 экз. Статья музыковеда Л.Б Переверзева, в которой критиковался подход советской прессы 1964—1965 годов в отношении группы — критика «The Beatles» без попыток анализа (а часто и без прослушивания) их песен. Мотивы песен Леннона и Маккартни звучали в советских фильмах и мультфильмах. Первые записи битловских песен неофициально распространялись с начала 1960-х в на использованных медицинских снимках, которые назывались «». Дебютной песней на официальной пластинке, изданной в СССР в 1967 году, стала «». В 1969 году в СССР тиражом 550 тыс. В журнале «» (официальном органе и Комитета молодёжных организаций СССР) были опубликованы ноты, английский оригинальный текст и русский перевод песни группы «Леди Мадонна». В 1970 году «Ровесник», а также издательства «» и «» выпустили ноты и русский перевод песни «Снова в СССР». Всего за 1966—1970 годы в СССР вышли 32 публикации нот и текстов (на английском, русском, украинском, эстонском и литовском языках) 14 битловских песен общим тиражом 3 664 150 экз.. Впервые в СССР отдельная пластинка The Beatles была издана фирмой «» в формате в 1974 году (название группы указано не было). Первый полный альбом А Hard Day’s Night был издан в СССР уже в эпоху гласности — в 1986 году. Советская власть даже пыталась использовать музыку группы в пропагандистских целях как пример бунта западной молодёжи. Например, фрагмент песни «Любовь купить нельзя» служил заставкой к телепередаче «В объективе Америка». Целое поколение советских музыкантов относится к тем, кто взял в руки гитары, начал играть и изменил свой взгляд на поп- и рок-музыку под влиянием ливерпульской четвёрки:,,,,, и многие другие. Как вспоминал неофициальный «главный фанат Beatles» на территории СССР и создатель первого музея группы, после первого прослушивания музыки Леннона и Маккартни: «Я понял, что всё, кроме „Битлз“, было насилием надо мной». По мнению, советский рок собственно начался с «Битлз». Значительным было влияние группы также на последующую. По мнению исследователя Джона Прадоса, The Beatles оказали своим творчеством влияние на и всего восточного блока. Американский режиссёр (), в своей книге «Как „Битлз“ потрясли Кремль» написал о том, что битломания подмыла устои коммунистического общества и помогла вырасти новому свободному поколению. Джордж Мартин [| ]. The Beatles и Джордж Мартин в студии Роль, которую сыграл Джордж Мартин в истории коллектива, позволила исследователям называть его, как и Эпстайна — «пятым битлом». Влияние Мартина распространялось за рамки формальных обязанностей продюсера звукозаписи ( record producer) — он был также, музыкантом и композитором. Интеллект и разностороннее образование во многих направлениях, от модерна до, дали ему возможность отшлифовывать сырые идеи, с которыми к нему приходили члены коллектива. Благодаря своим связям в музыкальном мире, Мартин играл ключевую роль, занимаясь раскруткой группы, причём даже более важную роль, чем тот, кому это полагалось по должности — Эпстайн. Из обычной «клубной» группы хороших исполнителей, стилистически типичных для своей эпохи, Мартин создал коллектив, изменивший лицо рок-музыки. Ринго Старр вспоминал о том, что Мартин был единственным допущенным во внутренний круг The Beatles. Как правило, Мартину первому исполняли новую песню (обычно на акустической гитаре), и он давал предварительную оценку. Именно он определял важные моменты для восприятия композиций и будущих альбомов: вступительную и заключительную музыкальную фразу, а также порядок композиций в будущем альбоме, с тем, чтобы альбом начинался и заканчивался наиболее броским материалом. Одно небольшое изменение могло поменять восприятие. В ранних работах рука Джорджа Мартина не столь заметна, но без него они бы звучали совсем иначе. Например, вступительный ударный аккорд в «» — одно из многих изобретений Мартина. В дальнейшем, когда группа превратилась в студийную, значение продюсера стало критически важным. Мартин записал и аранжировал «A Day in the Life» и «Strawberry Fields Forever» такими, какими мы их слышим сейчас. Во многих треках Мартин принимал участие как исполнитель, в частности, его соло на клавишных можно услышать в «». Выход очередного альбома в свет был возможен только после подтверждения Мартина, в качестве последней инстанции. Он мог и не дать разрешения выпустить песню группы, считая её слишком слабой для уровня группы (« »). При этом он всегда старался избегать авторитарного стиля руководства, поощряя любое разумное творческое начало в коллективе. Хаос, царивший при записи альбома Get Back ( Let it be), отчётливо иллюстрировал ту роль, которую играл в истории группы Джордж Мартин. Сам Мартин остался глубоко разочарован работой Фила Спектора, продюсировавшего этот альбом. Пьеро Скаруффи писал о Мартине. He was the true genius behind the music of The Beatles. Martin transformed their snobbish disposition, their childish insolence, their fleeting enthusiasm into musical ideas. He converted their second hand melodies into monumental arrangements. Джордж Мартин участвовал в подготовке всех альбомов The Beatles, кроме последнего. Он также работал над подготовкой первого релиза на компакт-дисках 1987 года. Однако, когда в 1995 году его пригласили принять участие в подготовке издания, он отказался из-за возникших с возрастом проблем со слухом. Инструменты и работа в студии [| ]. Слева — аналог «скрипки» Пола Маккартни Höfner. Справа аналог гитары Харрисона. Сзади усилитель, который использовали The Beatles в ранние годы Марка гитары, на которой учился играть Леннон, достоверно не сохранилась в истории, но его вторая гитара (как и первый инструмент Харрисона) была подержанная испанская Gallatone Champion с металлическими струнами. Первая гитара Маккартни — голландская Rosetti Solid 7. Именно на ней он начал играть как правша, и перевернул струны на зеркальное расположение, заметив, что так ему гораздо удобнее. Первым профессиональным инструментом Маккартни была бас-гитара в форме скрипки Höfner. Начиная с 1964 года, когда группа стала проводить больше времени в студии, Пол стал всё чаще использовать другие инструменты. Он приобрёл электрогитару (впервые она использовалась для записи «Help!») и акустическую Epiphone Texan. В отдельных случаях Пол использовал гитару. В ранние годы The Beatles Леннон в основном вёл партию ритм гитары на Rickenbacker Capri (была приобретена в 1960) и акустической. В поздние годы он также играл на Epiphone Casino. Джордж как соло-гитарист группы использовал широкую гамму инструментов. Он начинал играть. В 1964 году он перешёл на 12-струнную гитару Rickenbacker. C 1965 года он использовал (соло на ней можно например услышать в «Nowhere Man») и акустическую, с нейлоновыми струнами. Ринго Стар начиная с 1963 года использовал ударную установку. На клавишных в The Beatles играли Джон и Пол, в некоторых треках Джордж Мартин и сессионные музыканты. В качестве основного инструмента группа использовала и, позднее, студийный орган. Аналоги гитар Джона Леннона: и акустическая С современной точки зрения The Beatles начинали записывать и исполнять на весьма примитивной технике. В то время ещё не существовало и они не слышали себя во время концертов на стадионах. Первые два альбома The Beatles были записаны на двухдорожечном магнитофоне в монозвуке, при полностью живом исполнении (голос+инструменты). Обработка была минимальной. Тяжёлый концертный график группы не позволял уделять много внимания студийной работе. С 1963 года The Beatles начали практиковать раздельную запись на четыре дорожки. C 1968 года стала доступной техника, записывающая на 8 дорожках и The Beatles стали одними из первых, кто стал это использовать. С альбома «Help!» голос и инструменты стали записывать раздельно и музыканты сразу ощутили богатство и свободу возможностей того, что называется overdubbing (раздельная запись и наложение треков). The Beatles полностью отошли от условного стандарта «гитарной группы» (бас-, лидер-, ритм-гитара + ударные). Теперь не обязательно было собираться всем вместе для записи, и музыканты могли отдельно отшлифовывать каждый свою партию. Расширились возможности по записи необычных в практике рок-музыкантов инструментов:,, и даже стеклянной бутылки. С 1965 года EMI отдала студию на Эбби Роуд в неограниченный доступ группе, и они могли работать там столько, сколько считали нужным. Одними из первых The Beatles стали широко использовать электронные устройства и эффекты: запись с разными скоростями, в разных направлениях и в кольце; для подготовки треков; fuzz-box (), синтезатор. В композиции «» впервые был использован эффект feedback (обратной связи). Во время записи Revolver инженер студии изобрёл приём, который в дальнейшем стал широко использоваться музыкантами.. Музыканты постоянно искали новое, изучали возможности студийной техники и расширяли диапазон возможностей. Маккартни вспоминал. We would say, 'Try it. Just try it for us. If it sounds crappy, OK, we'll lose it. But it might just sound good.' We were always pushing ahead: Louder, further, longer, more, different. Награды и достижения [| ] В списке первое место занимает альбом The Beatles Sgt. Pepper’s Lonely Hearts Club Band. Ещё четыре альбома группы в числе первых пятнадцати: Revolver, Rubber Soul, The Beatles, Abbey Road — заняв соответственно 3-е, 5-е, 10-е и 14-е места. The Beatles также занимают первое место в списке. Группа завоевала десять наград. Фильм на музыку The Beatles получил премию. В честь группы названы улицы и площади некоторых городов. Так имя группы носит, в районе. В 1988 году группа была принята. В списке журнал больше всего песен The Beatles — 23. К 1994 году песня Пола Маккартни «» более 6 миллионов раз исполнялась на радиостанциях в США. К 1986 году было известно о более чем 2000 кавер-версий этой композиции. Hey Jude занимает 8-е место в списке. Она 9 недель находилась на первой позиции чартов Billboard (дольше чем любая другая песня группы) и как сингл была продана в количестве около 8 миллионов копий. В период с 1964 по 1966 год синглы The Beatles 17 раз попадали в чарт top 50 британского журнала и 46 раз в чарт top 100 американского. Продажи альбома The Beatles в США достигли 19 миллионов экземпляров. Всего 6 альбомов группы (включая компилляции) получили статус «» (продажи свыше 10 миллионов). По этому показателю к The Beatles приближается только (5 альбомов). The Beatles заняли первое место в юбилейном чарте Billboard Hot 100 за 50 лет его существования. В 1998 году вся группа попала в список журнала. В январе 2014 года Пол Маккартни и Ринго Старр получили за вклад в развитие популярной музыки XX века. Состав группы [| ]. Звезда The Beatles на • — вокал, бэк-вокал, гитара, бас-гитара, фортепиано, клавишные, губная гармоника, звуковые эффекты (1960—1969); • — вокал, бэк-вокал, бас-гитара, фортепиано, гитара, ударные, некоторые духовые инструменты (1960—1970); • — вокал, бэк-вокал, гитара, ситар, бас-гитара, перкуссия, звуковые эффекты (1960—1970); • — вокал, бэк-вокал, ударные, перкусионные инструменты (1962—1970). Временные участники • — бас-гитара (1960—1961); • — ударные (1960—1962); • (англ.) — бас-гитара (1960—1961); • (англ.) — ударные (1960); • (англ.) — ударные (1960); Концертный участник • — ударные (1964). Временная шкала. Основная статья: Указаны только официальные студийные альбомы, изданные в во время существования группы; более подробная дискография представлена. • В фильме (1953), заложившем традицию, упоминается банда байкеров — beetles. () • В 1969 году Джон Леннон вернул свой орден в знак протеста против вмешательства Великобритании в (). • История нашла своё отражение также в песне «» из «Белого альбома». • По, финансовые перипетии вокруг Apple и The Beatles нашли отражение во фразе Харрисона, воплотившейся в песне «» — Вы нам подсовываете смешные бумажки вместо денег. • Судебное разбирательство началось уже после распада The Beatles в декабре 1970 года. () • Некоторые обороты под влиянием The Beatles вошли в английский язык, например диалектизм gear в значении «хорошо» или «замечательно» или grotty в значении новинка. () • сочинённая на самом деле как трибьют композиции Чака Берри «Back in the U.S.A.» • например, мультфильм (1967), режиссёр; фильм (1969), режиссёр. • в выпускных данных значилось песня «Девушка» музыка и слова народные. • Маккартни играл на «леворукой» гитаре, на снимке изображена «праворукая». Примечания [| ]. 31: «The contained a panoply of wondrous songs that included acoustic numbers, idiosyncratic pop, heavy-duty hard rock, and flat-out experimentalism». Битломания 2. •: «The subsequent CD release Sgt Pepper». •, послесловие. Источники [| ]. На русском языке • Богословский, Н. Из жизни «пчел» и навозных «жуков». —. — 1964. — № 12. — С. 1. • Бокарев, В. Феномен «Битлз» в информационно-пропагандистской политике Советского государства (1964—1970 гг.) // Власть. — 2014. — № 2. • Бондаровский, П. The Beatles, спецвыпуск. —. — 1991. — Июнь. —. • Авторизованная биография Битлз = The Beatles: The Authorised Biography / Пер. С англ.,. — М.: Радуга, 1990. — 448 с. —. • Жучки-ударники и жук-претендент. —. — 1964. — № 20/03. — С. 11. • Капитановский, М. В.. — Вагриус, 2006. — С. 12. — 380 с.: ил. —. • Новые «идолы». — Музыкальная жизнь. — 1964. — № 9. — С. 9. • Троицкий, А. К.. — М.: Искусство, 1991. — С. 3. — 215 с. —. • Шмидель, Г. Битлз: Жизнь и песни / пер. Якубовой. — М.: Музыка, 1990. — 157. На английском языке • Astley, J.. — Information Architects, 2006. — 240 p. —. • Loker, Bradford E.. — Dog Ear, 2009. — 412 p. —. • Brody, J.: An Introduction. — Cengage Learning, 2007. — P. 1. — 491 p. —. • Huntley, Elliot J.: George Harrison: After the Breakup of The Beatles. — Guernica Editions, 2004. — P. 23. — 300 p. — (Essay Series, Vol. • Everett, W.: Revolver Through the Anthology. — Oxford University Press, 1999. — P. 15. — 416 p. —. • Everett, W.: The Quarry Men Through Rubber Soul. — Oxford University Press, 2001. — P. 5. — 452 p. —. • Flanagan, Lin. Sir George Martin: The Fifth Beatle or the Architect of the Phenomenon of The Beatles? (ebook). — Music Sales Group, 2012. — 26 p. • Frith, S.: Music and Identity Biographies and Commentary. — Routledge, 2004. — Vol. 4. — P. 4. — 382 p. —. • Hoffman F.. — Taylor & Francis, 2004. — Vol. 1. —. Part 1 — Media, Industry, Society // / D. Horn, D. Laing, P. Oliver [ и др.]. — Continuum International Publishing Group, 2003. — Vol. 1. — P. 28. — 832 p. —. • Howard, David N. Sonic Alchemy: Visionary Music Producers and Their Maverick Recordings. — 2004. — 307 p. —. • Hull, G.. — Routledge, 2004. — P. 40. — 352 p. —. • Ingham, C.. — Rough Guides, 2003. — P. 13. — 403 p. —. • Inglis, I.: A Thousand Voices. — Palgrave Macmillan, 2000. — P. 2. — 234 p. —. • Jackson, A.G.: The Essential Songs of The Beatles' Solo Careers. — Scarecrow Press, 2012. — P. 30. — 288 p. —. • Jackson, A.G.. — Mammoth Series, 2009. — P. 31. — 594 p. —. • Swift, Jacqui.: [] / Jacqui Swift, Grant Rollings. —. — 2010. • Johansson, K. // STM-Online 2: []. — Luleå University of Technology; School of Music in Piteå. — 1999. — Т. 2. — P. 8. • Julien, O.: It Was Forty Years Ago Today. — Ashgate Publishing, 2008. — P. 39. — 190 p. —. • Lefcowitz, E.: The Revolutionary Made-for-TV Band. — Retrofuture, 2011. — P. 47. — 258 p. —. • Lewisohn, M.. — Harmony Books, 1990. — P. 44. — 204 p. —. • Lewisohn, M.. — Harmony Books, 1992. — 365 p. —. • Pesselnick (англ.) //. — 2000. — Vol. 112, no. 33. — P. 45. —. • MacFarlane T.: Extended Forms in Popular Music. — Scarecrow Press, 2007. — 218 p. —. • McMillian, J.. — Simon and Schuster, 2013. — P. 54. — 304 p.: илл. —. • Nelson, Murry R.: A Musical Biography. — ABC-CLIO, 2010. — P. 16. — 159 p. —. • Partridge, Eric.. — Psychology Press, 1984. — 1400 p. —. • Perry, R.: The True Story of The Beatles Song Publishing Empire. — Music Sales Group, 2008. — Vol. 51. — P. 25. — 300 p. —. • Pilato, B.: []. —. — 1990. — July. — P. 27. —. • Prados, J.. — Potomac Books, 2010. — P. 4. — 301 p. —. • Prown, P.: The Essential Reference of Rock's Greatest Guitarists / P. Prown, Harvey P. Newquist, Jon F. Eiche. — Hal Leonard Corporation, 1997. — P. 3. — 264 p. —. • Ramet, Sabrina P.: Rock Music and Politics in Eastern Europe and Russia. — ил. — Westview Press, 1994. — P. 2. — 317 p. —. • Runco, Mark A.: Theories and Themes. Research, Development, and Practice Biographies and Commentary. — Academic Press, 2007. — P. 12. — 492 p. —. / K. Ryan, B. Kehew. — Curvebender, 2006. — P. 43. — 537 p. —. • Ryan, D.S.. — Kozmik Press, 2013. — 251 p. —. J.. — iUniverse, 2003. — P. 41. — 512 p. —. / B Urish, Kenneth G. Bielen. — Greenwood Publishing Group, 2007. — P. 33. — 187 p. —. • Wertheimer, R.. — Routledge, 2003. — P. 42. — 1000 p. —. • Womack, K.: Cultural Studies, Literary Criticism, And the Fab Four / K. Womack, Todd F. Davis. — SUNY Press, 2006. — P. 22. — 249 p. —. • Woodhead, L.: The Untold Story of a Noisy Revolution. — Bloomsbury Publishing, 2013. — P. 5. —. Публикации в интернете • Артемий Троицкий.. Артемий Троицкий об истории поп-музыки (рус.). 14 октября 2012 года. • Дмитрий Сосновский. Российская газета (Jan 16, 2014). Проверено 2 февраля 2014. • Сева Новгородцев. Проверено 10 июля 2011. 21 августа 2011 года. • Сева Новгородцев. Проверено 10 июля 2011. 21 августа 2011 года. • Сева Новгородцев. Проверено 10 июля 2011. 21 августа 2011 года. • Сева Новгородцев. Проверено 10 июля 2011. 21 августа 2011 года. • Сева Новгородцев. Проверено 10 июля 2011. 21 августа 2011 года. |
AuthorWrite something about yourself. No need to be fancy, just an overview. Archives
February 2018
Categories |